乘方.ppt

有理数的乘方 1 棋盘上的学问 古时候 有个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 退出 下一页 上一页 返回 第1格放1粒 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米 国王哈哈大笑 这位大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 退出 上一页 下一页 小学我们学过一个数的平方和立方2 2 2 2 2 则2 2 2 2 a a a a a a 退出 上一页 下一页 个相同的因数相乘 即 我们把它作 即 这种求个的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 退出 上一页 下一页 返回 乘方的读法 1 a的n次方2 a的n次幂 返回 下一页 上一页 退出 a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时 也可读作a的n次幂 乘方的结果叫做幂 其中a代表相乘的因数 n代表相乘因数的个数即 a a a a n个a an 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 幂 1 在64中 底数是 指数是 3 在 6 4中 底数是 指数是 写出下列各幂的底数与指数 6 4 a 4 6 4 2 在a4中 底数是 指数是 5 祝你成功 返回 下一张 上一张 退出 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 1 把下列相同的因数写成幂的形式 并说明底数和指数 自我探究 2 写成几个相同因数相乘的形式 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 与 结果相等吗 读作的相反数 而读作 的平方 所以 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 练练吧一 1 在中 12是数 10是数 读作 表示 2 的底数是 指数是 读作 底 指 12的10次方或12的10次幂 的7次方 7 10个12相乘 退出 上一页 下一页 返回 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 3的16次方 指 17 的17次方 返回 下一页 上一页 退出 5 5看成幂的话 底数是 指数是 可读作 6 a看成幂的话 底数是 指数是 可读作 5 1 5的一次方 1 的一次方 退出 上一页 下一页 返回 练练吧二 一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 退出 上一页 下一页 返回 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 下一页 上一页 退出 返回 知识探索 例1 比较下列各数的值 它们一样吗 1 和2 和解 1 注意到指数的位置与运算值的关系了吗 退出 上一页 下一页 返回 2 注意乘方中括号 负号的位置哦 思考 用乘方式子怎么表示的相反数 返回 下一页 上一页 退出 例1计算 1 2 3 1 2 3 解 计算下列各题 1 53 2 42 3 3 4 4 5 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 确定下列幂的正负 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1的任何次幂都为1 规律 100 1000 100 1000 10000 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 10000 1 正数的任次幂为正 负数的偶次幂为正奇次幂为负 0 01 0 001 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 0 0001 0 01 0 001 0 0001 应用 练习 用 或 号填空 0的任何正整数次幂都是0 小结 你能告诉我这节课的收获吗 乘方运算的法则 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 一分耕耘 一分收获 返回 下一张 上一张 退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗 如果把足够长的厚0 1毫米的纸折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824米8844 43 12 106133 16 这下你该相信了吧 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 祝同学们学习进步 填表 1 3 25 4 3 4 0 3 104 智力闯关 第一关 判断 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 智力闯关 第二关 4 5 X X X X X 32 3 3 9 2 3 8 3 2 9 32 9 3 2 9 24 2 2 2 2 16 4 2底数是 指数是 4 2 34表示 个 相乘 2 3 8 1 2003 1 2002 0 14 1 0 3或 3 的平方等于9 不计算下列各式的值 你能确定其符号吗 你能得到什么规律吗 说出你的根据 1 2 51 2 2 50 3 250 4 251 5 02010 6 12011 议一议 你能迅速判断下列各幂的正负吗 用一用 手工拉面