南京郑和外国语学校2008-2009学年度九年级(上)第一次月考数学试卷.doc

第一学期第一次月考九 年 级 数 学 试 卷第卷 客观题（共计32分）态度决定人生，细节决定成败，仔细审题，认真答题，会做的坚决不丢分，不会的争取多拿分，做好后请认真检查。一选择题（每题有且只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1、下列根式中，与是同类二次根式的是( )A B C D2、刘翔为了备战黄金联赛，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数 3、若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为（ ）A60 B120 C180D240 4、已知，如图，中，是角平分线，则下列说法中：平分 若是中点，则；其中正确说法的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个CAFDEBG（第5题图）5、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）A A 点 B C点 C E点 D G点6、函数中自变量的取值范围是( )A B C D27、下列命题正确的是 （ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 8、若，则代数式的值等于（ ） A B C D或9、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于（ ） A30 B45 C60 D75 10、如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）二填空题：（将正确答案填在第卷的空格上，每小题2分，共12分）11、若，那么化简的结果为： 。12、某巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880,10370,8570,10640, 10240.这组数据的极差是_ 元。13、计算的结果是 。14、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得四边形是 。15、如图，是的中位线，cm，cm，则 cm，梯形 的周长为 cm。16、如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，依次下去则点B 6的坐标是_。 九 年 级 数 学 试 题 第卷 解答题（共计68分）题号12345678910答案11. 12. 13. 14. 15. ， 16. 三、计算与化简：（每小题5分，共20分）17、； 18、；19、 20、四、操作与解释：（6分）21、如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. 在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2、3；在图中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；观察图中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形(要求：在图中用虚线作出，并在图中画出拼接的正方形)； 五、求解与证明：（第22题4分，23题5分，24题6分，共15分）22、已知；矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由；(2)请你连结EB、EC并证明EB=EC 23、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由24、如图，在梯形中，分别是，的中点，（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）若，试判断四边形的形状 ，并说明理由。六、解决问题：（8分）25、为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 136135134133132131时间（秒）小明小亮（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？七、拓展探究：（第26题9分、27题10分，共计19分）26、正方形ABCD的边长为，BEAC交DC的延长线于E。（）如图，连结AE，求AED的面积。（）如图，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连结AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由。（）如图，在点P的运动过程中，过P作PFBC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为轴、轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式。 27、已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一