关于TIFFT库的使用.doc

这篇文章是应一些找我讨论DSP的同学所写，贴在这里大家一起学习。曾有不少论坛上的同学（包括DSP算法讨论群里的一些同学）问过我关于TI的FFT库的使用，这里我将我使用过的一些经验说一下。TI的这个FFT库在计算速度、计算精度以及数据存储等方面是做了不少优化的，比如数据存储，若作N点的FFT，供查表用的旋转因子必须有N/2点的正弦值与N/2点的余弦值，这个库将其压缩成3N/4点的正弦值，因此就节省了N/4点的存储空间；另外计算N点实数FFT时，一般简单的做法是将N点实数的虚部全化为0来处理，而这个库则把N 点实数数据打包成N/2点复数数据来处理，在计算速度和存储空间都有很大改进。之前我浏览helloDSP论坛的帖子，有很多人发出疑问：为什么我计算出的mag值全为零？这样的帖子真不少见；TI的官方工程师论坛不少老外也发问：Why did I get all zeros ?事实上我想主要原因是输入数据格式不对。我认为使用这个库主要注意一下两点：1. 数据输入输出的Q格式；2. 存储空间分配。下面以32位实数FFT为例来说明。注意到文档的40页有如下说明：1. 在函数void calc(RFFT32_handle)有如下一句：Note that the input and output data are in Q31 format.；2. 在函数void mag(FFT128R_handle)有如下一句：Note that the magnitude output is stored in Q30 format.因为28x系列DSP是定点处理器，而FFT计算涉及到不少浮点计算，TI使用Q格式来解决这个问题（Q格式说明可参考sprc087_IQmath）。事实上输入数据采用Q31格式能在避免计算溢出前提下获得最好的计算精度。对AD采样的数据进行FFT计算，定义计算缓冲区数组：long ipcbN+2;因为AD结果寄存器是12位的，在数据左对齐的情况下直接左移15位即可：ipcbConversionCount = (unsigned long)AdcRegs.ADCRESULT0) L0L1RAM PAGE 1FFTmag L0L1RAM PAGE 1FFTtf NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */.econst NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */注意两点：FFT计算缓冲区FFTipcb需在page1上连续分配2N个位置（以ALIGN来指定），FFTtf（旋转因子）需放在Non volatile memory的page0内（事实上如何才能为Non volatile我也不清楚）。FFTtf位置这点我之前在调试时对计算FFT影响很大，因为twiddle factor若因存储冲突肯定会造成查表值不准确，那计算FFT时肯定就不对了。有个论坛帖子作者说一定要放在origin = 0x008000开始位置，其实也不对，大家可自己去试验；后面我也会给出我的存储配置文件（即.cmd文件内容）。无图无真相，下面给出计算实例。假设有一信号包含两个谐波频率值，分别为413.0Hz（幅值设为1.00V）和287.0Hz （幅值设为0.400V），利用函数发生器产生这两路信号再混合，加上偏置后送入AD采样。设采样频率1024Hz，共采样2048点。图1的采样点均是右对齐的12位采样结果值。图 1 AD采样得到的采样点图利用TI的FFT库进行计算，查看mag数组，得到图2.图 2 FFT计算结果(mag数组)以1024Hz采样2048点，采样时间2s，对两个谐波频率可采样到整数倍周期；从另一个角度理解，此时最小频率分辨率为0.5Hz，413.0Hz与287.0Hz均是其整数倍数，故不会发生频谱展宽或混叠情况，计算得到的频谱图应该为两根尖峰线。从图2结果也能看出这一点。查看mag数组，可知第一根尖峰线下标574，第二根尖峰线下标826，故真实频率值分别为：574*0.5=287Hz , 826*0.5= 413Hz若要计算幅值，按照输出的Q30格式除相应系数即可。注意最好另外定义浮点数组来做除运算，因为整型数据做除运算（或者右移位操作）会丢失小数位数据。若要验证DSP的FFT计算结果，可将AD数据从CCS导入到MATLAB中做对比计算。有些同学不清楚如何导入导出，下面说一下步骤。1. save，选择保存类型Integer(若是其他进制还需在MATLAB中转换)，点“确定”后，在“address”栏填入要保存数据的起始地址（填变量数组名或真实存储器地址皆可），在“length”栏内填入数据长度，“page”肯定选“data”页了；全部设好后点“OK”data-点菜单栏file-2. 找到保存的数据文件，将后缀改成.txt，再用记事本打开（也可以不改后缀直接用记事本打开），删去第一行数据；3. 打开MATLAB，点开“load data file”，选中刚才的数据文件，然后按照提示一步步往下导入即可。最后不妨用变量temp来保存这些数据。在MATLAB内运行如下代码：%f_sample = 1024; %采样频率N = 2048; %采样点Ny=temp; %temp即为导入数据的变量名n = 0:N-1;t = n/f_sample;%做采样点图plot(t,y);figure;stem(t,y,.);figure;%fft变换并作图fft_result = fft(y);mag = abs(fft_result)/(N/2);mag(1)=0; %为观察谐波分量，此处特意将直流分量置为0 %求解真实频率值f = (0:length(fft_result)-1)*f_sample/length(fft_result);%作频谱图stem(f(1:N/2),mag(1:N/2),b.);grid;%可将MATLAB计算结果与CCS内的结果做些对比。附：存储器分配（.cmd文件内容），我用的是2808的板子，2812或其他的稍作改动即可。MEMORYPAGE 0 :BEGIN : origin = 0x000000, length = 0x000002 RAMM0 : origin = 0x000002, length = 0x0003FEPRAMH0 : origin = 0x3FA000, length = 0x002000 RESET : origin = 0x3FFFC0, length = 0x000002BOOTROM : origin = 0x3FF000, length = 0x000FC0 TESARAM : origin = 0x008000, length = 0x002000 PAGE 1 : BOOT_RSVD : origin = 0x000400, length = 0x000080 RAMM1 : origin = 0x00A000, length = 0x001000 L0L1RAM : origin = 0x00B000, length = 0x001000HL0SARAM : origin = 0x3F8000, length = 0x001010 DRAMH0 : origin = 0x3F9010, length = 0x000ff0 SECTIONS/* Setup for boot to SARAM mode: The codestart section (found in DSP28_CodeStartBranch.asm)re-directs execution to the start of user code. */codestart : BEGIN, PAGE = 0ramfuncs : RAMM0 PAGE = 0 .text : PRAMH0, PAGE = 0.cinit : RAMM0, PAGE = 0.pinit : RAMM0, PAGE = 0.switch : RAMM0, PAGE = 0.reset : RESET, PAGE = 0, TYPE = DSECT /* not used, */FFTipcb ALIGN(4096): HL0SARAM, PAGE = 1FFTtf : DRAMH0 , PAGE = 1FFTmag : L0L1RAM, PAGE = 1.const : DRAMH0, PAGE = 1.bss : DRAMH0, PAGE = 1.stack : RAMM1, PAGE = 1.sysmem : RAMM1, PAGE = 1.ebss : DRAMH0, PAGE = 1.econst : PRAMH0, PAGE = 0 .esysmem : L0L1RAM, PAGE = 1IQmath : PRAMH0, PAGE = 0IQmathTables : BOOTROM, type = NOLOAD, PAGE = 0另外，有些同学一开始运行FFT附带的例程，会遇上两个问题：一