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反比例函数的图像及性质（2）导学案反比例函数的图像及性质（2）一 忆一忆：1、 下列函数中，那些是反比例函数（1）y=-3x (2)y=2x+1 (3)y=5x(4)y=3(x-1)2+1 (5)y=2sx(s为常数，s0) 2. 写出函数关系式，并指出是什么函数，功w是常数 时，力F与物体在力的作用下通过的距离s的函数关系。二 双曲线y= kx(k0)的性质1.当k0时，图像的两个分支分别在第一，三象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大 ； 2.当k0时，图像的两个分支分别在第二，四象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小. 三巩固练习 1，函数y=5x的图像在第一、三 象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大. 2若双曲线y=kx, y随x的增大而增大，则k S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定 面积性质（二）（2） 过p分别作x轴，y轴的垂线垂足分别为A,B，则S矩形OAPB=OAAP=mn=k设p(m,n)关于原点的对称点是p（-m,-n）,过p作x 轴的垂线与过p作y轴的垂线交于A点，则SPAP=12APAP =122m2n=2k(如图所示) 面积性质（三）1.如图，在反比例函数中y=2x的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标以此为1,2,3,4，求S1+S2+S3的值。2.，A,B,是函数图像y=1x的图像上关于原点o对称的任意两点AC平行于y轴，BC平行X轴，三角形ABC的面积为S，则 。A S=1 B 1S23.，点p是反比例函数y=2x图像上的一点，PDX轴于D，则POD的面积为。4.如图，点P是反比例函数图像上的一点，过点P分别向X轴，Y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是 。5.如图，在y=1x(x0)的图像上有三点A,B,C,经过三点分别向X轴引垂线，交X轴于A1,B1，C1，三点，边结OA,OB,OC，记OAA1，OBB1，OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有 。A.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2S3拓展训练(1) 反比例函数y=3-nx13-n2的图象所在象限内y随x的增大而增大，求n的值。(2) 若点（2，y1 ) (1,y2 ) (1,y3 )在反比例函数y=1x的图象上，则y1 . y2 . y 3 之间的大小(3) 一个反比例函数在第三象限图象如图，若 A是图象上任意一点,AMX轴于M,O是原点，如果AOM的面积为3, 那么这个反比例函数的解析式是_。达标检测一， 填空1， 对于y=2x,当X0时，y_0.这部分图像在_象限。2， 函数y=10x的图像在第_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_。二 一定质量的CO2当它的体积V=5m3时，它的密度为=1.98Kgm3.(1) 求密度与V的函数关系式(2) 求当V=9m3时的
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