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文档简介

1.2二次函数的图像（3） 蛟中：张萍教学目标：1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数的图像与的图像之间的关系。3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例2的解题思路与解题技巧。教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体教学过程：一、回顾知识1、二次函数的图像和的图像之间的关系。问题1：一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同。问题2：为什么形状、开口相同？你能说说它们的顶点坐标、对称轴分别是什么？）问题3：的图象可以由的图像怎样平移得到？上正下负（由k决定） （板书）左加右减（由h决定）问题4：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:（1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 （2）顶点坐标是 。问题5：完成下列填空：（见课件）二、探索二次函数的图像特征？（启发：我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗？）教师板书配方过程：（见课件）问题：请学生说出此函数图象的特点？2、问题：对于二次函数y=ax+bx+c （ a0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax+bx+c转化为y = a(x-h)2 +k的形式 ？=师：由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。师：请同学们归纳出此二次函数图象的特点。2、师生共同归纳出二次函数的图像特征：（1）二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线；（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，）(3)当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。3、归纳出用配法的步骤。三、巩固知识1、例1、求抛物线的对称轴和顶点坐标。有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是用顶点坐标公式。（用多媒体演示过程）2、练习：课本第16页的做一做和第16页的课内练习第1题（1）3、例2、已知函数 ，请回答下列问题：(1)函数 能否由函数 的图象通过平移得到？若能,请说出平移的过程。并画出示意图.(2)求出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标练习：课本第17页课内练习第2题、第3题。4、探究活动：一座拱桥的示意图如图（图在书上第37页），当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？（在教师启发下分别求三种情况下的函数解析式，并由学生归纳出结论）四、小结1、函数的图像与函数的图像之间的关系。2、函数的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。3、函数的解析式类型：一般式：
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