武汉市四校2013届高三10月联考数学(理).doc

武汉市四校2013届高三10月联考数学（理）试题命题学校:红安一中 命题教师:涂建兵 审题教师:车清华考试时间:2012年10月12日上午8:0010：00本试卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3、考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则 A、 B、 C、 D、2、已知，且则 A、11 B、12 C、13 D、143、函数的图象大致为 4、定义运算为：例如则的取值范围是 A、 B、 C、 D、5、若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是 A、 B、 C、 D、6、下列命题中，真命题是 A、若则 B、是或的充分不必要条件C、存在实数当时D、若则有实根7、将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为 A、 B、 C、 D、8、若等边的边长为2，平面内一点M满足，则 A、 B、 C、 D、9、已知函数定义在R上的奇函数，当时，给出下列命题： 当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是： A、1 B、2 C、3 D、410、定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，且，则下列结论错误的是 A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11、 .12、集合对于集合A中任何一个元素（x, y）法则f使得（x, y）与对应，在法则f作用下集合A的象的集合是 .13、已知，且，求的值 .14、若函数在上有最小值，则实数m的取值范围是 .15、已知集合，则下列命题： 若则 若则若则的图象关于原点对称若，则对任意不等的实数,总有若则对任意的实数，部有其中是正确的命题有 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.（1）求的值；（2）求的最大值.17、（本小题满分12分）设有两个命题：命题p:不等式对一切实数x都成立； 命题q:已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减.若命题p或q为真，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知向量且与满足关系式：. （1）用k表示； （2）证明：与不垂直； （3）当与的夹角为时，求k的值.19、（本小题满分12分）某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收入成本）.（1）若x为年产量，y表示利润，求的解析式；（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？20、（本小题满分13分）设的定义域为，值域为，（1）求证：；（2）求a的取值范围.21、（本小题满分14分）已知A、B、C是直线l上的三点，向量、满足，（O不在直线l上）（1）求的表达式；（2）若函数在上为增函数，求a的范围；（3）当时，求证：对的正整数n成立.2013届高三新红麻陂10月联考数学（理科）试题参考答案及评分细则红安一中命制 2012.9.12一、选择题题号12345678910答案BACCABADBD二、填空题11、16 12、 13、 14、 15、三、解答题18、解：（1） 即 故（4分）（2）证明：时，仅当k=2时取=）（8分）（3）当与的夹角为时 又 故k