第37讲 透镜与光学仪器.doc

第37讲 透镜与光学仪器例1 如图（）和（）分别为会聚和发散薄透镜，薄透镜两侧的介质有相同的折射率。已知物方空间的点和像方空间的点，试用作图法画出通过点的入射光线和相应的通过点的出射光线。例2 （1）如图所示，已知会聚薄透镜的物方焦点，薄透镜两侧介质的折射率之比为，试用作图法画出通过光心和像方空间点的入射光线和出射光线。（2）如图所示，已知发散薄透镜的像方焦点，薄透镜两侧介质的折射率之比为，试用作图法画出通过光心和物方空间点的入射光线和出射光线。例3 将一只点亮的小灯泡放在焦距为的凸透镜的左侧主光轴上，距离透镜为，然后在透镜右侧的某些位置用眼观察，要能同时观察到小灯泡及它的像，则必须满足的条件是（ ）ABCD例4 如图所示，薄凹透镜和薄凸透镜共轴，放置在空气中。的焦距为，的焦距为，与相距，物在前方处。试求像的位置和横向放大率？例5 如图所示，有一弯月形透镜折射率为，放置在空气中，两球面和的球心分别为和，球面的半径为。已知，物点位于点，试证明：从点发出的任何光线（包括非近轴光线）经过透镜折射后，出射光线都能相交于同一像点。例6 如图所示，在焦距为的会聚透镜的主光轴上放置一个发光圆锥面，圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点，锥高等于，锥的母线与其中心轴线的夹角等于，求圆锥面的像？例7 如图所示，已知薄透镜的焦距为，在透镜后与它相距处，垂直主光轴放置一平面反射镜。物在薄透镜前方，物距分别为和。试求在近轴条件下最后像的位置？例8 一束平行光入射到双凸薄透镜上，透镜两球面的曲率半径各为和，折射率为，光线在透镜内经连续二次反射后穿出透镜，试求光线会聚点的位置？例9 如图所示，薄遮光板上有一个直径的圆孔，光屏与平行，并与相距，是通过孔的圆心且垂直于和的直线，在上有一个点光源。当把焦距为，直径是的凹透镜放入孔时屏上得到一个直径为的圆形亮斑。求：（1）孔处不放透镜时，能在屏上得到一个直径多大的亮斑？（2）如果在孔处放一个焦距为的凸透镜，屏上圆形亮斑的直径又为多大？例10 如图所示，在不透光的箱内直立着一根蜡烛，箱的后壁是平面镜，前壁嵌有透镜，箱长为。在这光具组中观察到蜡烛火焰的两个像，并且像的大小相等，试求透镜的焦距？例11 有一水平的平行平面玻璃板，厚为，折射率为。在其下表面处有一个小物体；在玻璃板上方有一个薄凸透镜，其焦距为，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？例12 一束平行光沿薄半平半凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后处，透镜的折射率。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前处，求最后所成像的位置？例13 在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为的凸透镜。在透镜下方中轴线上距透镜处平放一个圆面形光源，如图所示，假设水的折射率为。（1）光源产生一个半径为的实像，求此实像的位置；（2）若在容器中注水，水面高于光源，求此时像的位置；（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小？例14 长度为的物体由如图所示的光学系统成像。光学系统由一个直角棱镜、一个会聚透镜和一个发散透镜组成，各有关参数和几何尺寸均标示于图上。求：（1）像的位置；（2）像的大小，并作图说明是实像还是虚像，是正立还是倒立的？例15 一个人打算利用焦距的凸透镜和平面镜来观察自己的眼睛。这时透镜到眼睛的距离为，为了使观察到的像位于明视距离处，问平面镜应该放在透镜后面什么地方？例16 两薄透镜粘合在一起称为密接透镜组，粘合透镜仍可看作薄透镜。已知两薄透镜在空气中的焦距分别为和（均可正可负），试证明：密接透镜在空气中的有效焦距与、的关系为。例17 某人带上度的近视眼镜后视力就正常了，求这人眼睛的明视距离？例18 伽利略望远镜成的像是正立的，因此可以用它观看体育比赛或舞台表演。假如它的目镜焦距为，当用它观察远物且使像成在远处时，镜筒长度为。如果用它观看处的物体时，需要怎么调节？这架望远镜的放大倍数是多少？例19 两望远镜有着相同的物镜，物镜焦距为，其中一镜用焦距为的会聚透镜作目镜，另一镜用焦距为的发散透镜作目镜，两望远镜对无限远物体有相同的放大率。试求这两种望远镜的筒长之比是多少？（结果用表示）例20 装在门上的门镜（又称“猫眼