第八章 静电场 答案(西北大学出版社)主编 范中和.doc

第8章 静电场思考题8-1、答：对。q0为正时，E与F方向相同；q0为负时，E与F方向相反。8-2、答：因为：适用于点电荷，而时，不能视为点电荷，所以不能用这个公式计算。8-3、答：（1）不对。因为：闭合面上的电场强度是由面内和面外电荷共同决定的，与面内电荷是否为零无关。（2）不对。因为：面内可能既有正电荷，又有负电荷，且正负电荷代数和为零。（3）对。由高斯定理可知闭合面上的总电通量必为零。8-4、答：不可以。因为高斯定理对电场都适用，只是如果是对称分布的电荷产生的电场用高斯定理计算比较方便。8-5、答：不对。因为：闭合面上的电场强度是由面内和面外电荷共同决定的，与面内有无电荷及电荷是否为零无关。8-6、答：不一定。因为：负电荷沿着电力线方向移动时，电场力做负功。8-7、答：一定升高8-8、答：（1）不对。因为：在匀强电场中沿着电场线方向电势降低（2）不对。因为：电势与零电势的选取有关，而与该点场强无关。（3）不对。因为：场强与该点电势无直接的关系。（4）不对。因为：场强与该点电势无直接的关系。8-9、答：因为：在等势面上移动电荷电场力不做功，所以：等势面和电场线处处垂直。8-10、答：当电荷在有限区域内均匀分布时，原则上都可以用。8-11、答：由电势差的计算公式：，当时，可知必有E=0，所以等势区域内的场强一定处处为零。8-12、答：当电场力的功与路径有关，环路定理不成立；不能引入电势、电势差的概念。8-13、答：不会保持均匀，因为不带电的金属球会变为带电导体。8-14、答：（1）对；（2）错；（3）对；（4）错。8-15、答：不等于零；因为：带电体会使导体空腔带电，带电体和导体空腔在腔内的合场强为零。8-16、答：不对；当E=0时，而不是和。8-17、不对；因为电位移矢量D的定义为：而不是单纯的从自由电荷出发。8-18、答：因为：，；所以：当d增加，电势差增大；场强不变；电容减少。8-19、答：根据：可得，当电容器并联，C增大，W减少习 题一选择题8-1、解：由于电场强度的方向与x轴平行，则穿入的电场线和穿入的电场线条数相等，则电通量为零，故选D8-2、解：因为：穿过高斯面的电通量只与面内电荷的大小有关，与面外电荷及面内电荷的位置无关。故选B8-3、解：以A点为中心，重心组成一个长方体，abcd面积是这个长方体总面积的，由高斯定理可得：通过侧面abcd的电场强度通量等于；故选C8-4、解：由电势的定义可知选C8-5、解：由静电感应可知选B8-6、解：由电位移线的定义可知选A二填空题8-7、解：由等势线越密集的地方，电场强度越强，故由图可得：EaEb8-8、解：由于电偶极子是由两个等量异号电荷组成，所以在电场中受到的电场力大小相等，方向相反，故合力为0；因为电偶极子中每个电荷受到的电场力大小为qE沿电场方向，力臂大小为：L，故力矩的大小M=qE L=8-9、解：由电容的定义可得：C=；储电能力8-10、解：球面的静电能为： 球体的静电能为：故：W1 W28-11、解：由高斯定理可得：通过该闭合曲面的电通量为： ；式中的E是由空间所有的电荷产生的，即电荷q1、q2、q3、q4产生的三计算题8-12、 解：在半圆环上任取一电荷元，该电荷元在圆心O点处的电场强度的大小为：方向如图所示,在半圆上半部分式中 ；在半圆下半部分式中 则：图8-128-13解：建立如图所示的坐标轴，在X轴上任取一电荷元，在P点的电场强度的大小为（式中），方向如图所示，则直导线在P点的电场强度为：图8-138-14解：无限长的均匀带电直线在距它为d处的场强为：所以：相距2a单位长度的带电直线所受的作用力为： 方向：指向另一无限才带电直线。8-15解：在球体内作半径为r的同心高斯球面，设上的电场强度为，对运用高斯定理，有： 式中是所围的电荷量 所以，当0rR时，离球心r处的电场强度为： （0rR） 在球体外作半径为r的同心高斯球面，设上的电场强度为， 对运用高斯定理，有 包围了整个球体， 所以，在球体外离球心r处的电场强度为： （rR）8-16解：空腔内任意一点的电场E可视为原来均匀带电为正q的球内，填进一个均匀带电为负q的小球两部分单独在这点的场强的矢量和。在空腔内过任意一点P做以O为圆心的高斯面S1和以O1为圆心的高斯面S2，由高斯定理得：8-17解：建立如图所示的直角坐标系： ，在x轴上取，则,在P点产生的电势为： 8-18解：建立如图所示坐标系，取在产生的场强为：，沿x轴负方向。8-19 解：（1）金属球壳的内表面带电荷，外表面带电荷。（2）内表面电荷均匀分布，则：-q在球心O点处产生的电势为： （3）由于球壳外表面所带的电荷，球壳内表面所带的电荷，球壳空腔内的电荷q都要在O点产生电势，则，球心O点处的总电势为：8-20、解：对电子由动能定理得：所以：（2）由8-21、解：（1）选与带电圆柱体同轴母线长为l,半径为r的圆柱面作为高斯面由高斯定理得：所以：，讨论：当0ra时，则当ra时，则（2）当0ra时，当ra时，=8-22解：柱体之间距离轴线R处的场强大小为 (为单位长度上的电量的绝对值)两极板间的电势差为：当时 为击穿电场强度则,所以则8-23解：均匀带电无限大平面,方向垂直带电平面。由场强的叠加原理可知，选水平向右的方向为电场强度的正方向(2)所以外力克服电场力做了J的功8-24解：串联后接到电源上电容器上的电量Q相同。 因为电容器的能量 所以 并联后电容器接到电源上，电容器上的电压U相同 因为电容器的能量 所以 8-25解：这是平行