福建省2019年中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用练习.docx

课时训练16 二次函数的实际应用限时：30分钟夯实基础1一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()A1米 B5米 C6米 D7米2把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(米)与时间t(秒)满足关系式h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为()A1秒 B2秒 C4秒 D20秒3用60 m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长l的变化而变化，要使矩形的面积最大，l的值应为()A6 3 m B15 m C20 m D103 m4某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x cm当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为()A6 cm B12 cm C24 cm D36 cm5用长6 m的铝合金条制成“日”字形矩形窗户，使窗户的透光面积最大(如图K161)，那么这个窗户的最大透光面积是()图K161A23 m2 B1 m2 C32 m2 D3 m262017天门飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s60t32t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒72017沈阳某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是元时，才能在半月内获得最大利润8如图K162，在ABC中，B90，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，设P，Q同时出发，问：(1)经过几秒后P，Q之间的距离最短？(2)经过几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？图K162能力提升9用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为()A20 B40 C100 D120102018北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)图K163记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()图K163A10 m B15 m C20 m D225 m11如图K164是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为()图K164A3 m B26 m C32 m D2 m122017金华在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)(1)如图K165，若BC4 m，则Sm2(2)如图，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m图K165132018黔三州某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图K166所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图所示(图的图象是线段，图的图象是抛物线)(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少？(收益售价成本)(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由(3)已知市场部销售该种蔬菜4，5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4，5两个月的销售量分别是多少万千克？图K166拓展练习14设计师以y2x24x8的图形为灵感设计杯子，如图K167所示，若AB4，DE3，则杯子的高CE()图K167A17 B11 C8 D7152018福建A卷如图K168，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值图K168参考答案1C 2B 3B 4A 5C620解析 滑行的最长时间实际上求s取最大值时t的值，当t20时，s的最大值为600735解析 设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y(x20)40020(x30)(x20)(100020x)20x21400x2000020(x35)24500，200，当x35时，y有最大值，故答案为358解：(1)设经过t秒后P，Q之间的距离最短，则APt，BQ2t，BP6t，B90，PQBP2BQ2(6t)2(2t)25t212t365(t65)21445，经过65 s后，P，Q之间的距离最短(2)设PBQ的面积为S，则S12BPBQ12(6t)2t6tt2(t3)29，当t3时，S取得最大值，最大值为9即经过3 s后，PBQ的面积最大，最大面积为9 cm29D10B解析 由题意得c54，400a20bc579，1600a40bc462，解得a00195，b0585，c54，从而对称轴为直线x-b2a-05852(00195)15故选B11B12(1)88(2)52解析 (1)如图，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径长的34圆，以C为圆心、6为半径长的14圆和以A为圆心、4为半径长的14圆的面积和，S341021462144288(2)如图，设BCx，则AB10x，S3410214x230360(10x)23(x25x250)，当x52时，S取得最小值，BC52故答案为5213解：(1)当x6时，y13，y21，y1y2312，6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元(2)设y1mxn，y2a(x6)21将(3，5)，(6，3)代入y1mxn，得3mn5，6mn3，解得：m23，n7，y1-23x7将(3，4)代入y2a(x6)21，得4a(36)21，解得：a13，y213(x6)2113x24x13y1y2-23x713x24x13-13x2103x6-13(x5)273-130，当x5时，y1y2取最大值，最大值为73，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大(3)当x4时，y1y2-13x2103x62设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为(t2)万千克，根据题意得：2t73(t2)22，解得：t4，t26答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克14B15解：(1)设ADm米，则AB100m2米，依题意，得100m2m450，解得m110，m290因为a20且ma，所以m290不合题意，应舍去故所利用旧墙AD的长为10米(2)设ADx米，矩形ABCD的面积为S平方米，则0xa，S100