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第3章债券分析 薛宏刚xhg 2010年3月30日 2020 2 9 版权所有西安交通大学经济与金融学院 金融系 薛宏刚 1 2020 2 9 可编辑 2 第3 1节固定收益证券 2020 2 9 可编辑 3 1 1固定收益债券的定义 固定收益证券 fixed incomesecurities 是借方在特定的时间内按预先规定的时间和方式向证券持有者支付利息和本金所发行的证券 也称固定收益债券 债券的持有期一般比较长 持有者收入的现金流是固定的 其价值要随利率的波动而变化 因此具有利率风险 债券根据票面利率定期支付利息 有半年支付一次的 如美国 一年支付一次的 如欧洲国家 还有按季度支付的 2020 2 9 可编辑 4 1 2固定收益债券的基本要素 面值 parvalue 又称本金 principle 到期日 maturity 票面利率 couponrate 又称息票率每年付息次数 2020 2 9 可编辑 5 1 3固定收益债券的分类 依据付息方式的不同 分为 固定息票债券 fixed couponbonds 它定时按固定利率支付利息 并在到期日一次性支付本金 债券面值 零息债券 zero couponbonds 它仅支付本金 债券面值 而不支付息票 销售价一般低于面值 它们的收益源于价格增值 又称折价债券 浮动息票债券 floating couponbonds 又称浮动利率票据 floating ratenotes FRN 它定期支付利息 但顾名思义 其利率不是固定的而是浮动的 利率等于参考 标准 利率 一般为伦敦同业银行拆借利率 LIBOR 加上在一个规则基础上确定的差额 在到期日一次性支付本金 债券面值 2020 2 9 可编辑 6 1 3固定收益债券的分类 反向浮动票据 它同样定期支付利息 在到期日归还本金并支付最后一次利息 但它的利息支付随伦敦同业银行折借利率水平反向变化 其利率计算采用公式r R LIBOR其中R是一个预先约定的固定利率 年金 annuities 它在整个有效期内每年定期向持有者支付固定数额 这其中包括利息和部分本金 永续债券 perpetualbonds 或统一公债 consols 它同固定息票债券一样定期支付利息 但不同的是没有到期日 因而也没有在到期日本金的支付 其价值仅来自利息的支付 2020 2 9 可编辑 7 第3 2节到期收益率 2020 2 9 可编辑 8 2 1到期收益率的概念 债券的到期收益率 YTM yield to maturity 是使现金流的现值 PV 等于该债券当前市场价值的内部收益率 IRR 它也称为债券的预期收益率或平价收益率 假设P表示债券的现值 当前的市场价值 Ct为债券产生的现金流 y为到期收益率 则有 2020 2 9 可编辑 9 2 2到期收益率与息票率 到期收益率与息票率一般不相等 原因在于债券市场价格一般不等于债券面值 但是如果债券在到期日支付本金 且市场价格等于其面值 则其到期收益率等于设定的息票率 2020 2 9 可编辑 10 2 3到期收益率的应用 利用到期收益率可以为债券定价 缺点 假设不同时段的到期收益率不随时间变化 例子 假设长期债券和短期债券的到期收益率相同 则短期债券由于风险低被投资者喜欢 价格上升 导致收益率下降 长期债券价格下跌 收益率上升 因此收益率与时间有关 2020 2 9 可编辑 11 第3 3节即期利率与利率期限结构 2020 2 9 可编辑 12 3 1基本概念 即期利率 SpotInterest 从现在开始到将来某个时刻的利率 利率期限结构 TermStructureofInterestRates 是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律 利率期限结构反映了不同期限的资金供求关系 揭示了市场利率的总体水平和变化方向 为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据 2020 2 9 可编辑 13 3 2利率期限结构的构造 零息债券构造法 多种方法之一 理由零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率 构造方法用零息债券的到期收益率与期限的关系反映利率的期限结构 可以用一条曲线来表示 如水平线 向上倾斜和向下倾斜的曲线 2020 2 9 可编辑 14 3 3即期利率与利率期限结构的应用 债券定价假设Ct是债券未来的t时刻的现金流 Rt是从现在开始至t时刻的即期利率 则现在债券的理论价格为 2020 2 9 15 2020 2 9 可编辑 16 第3 4节远期利率 2020 2 9 可编辑 17 4 1定义 远期利率 forwardrate 是指从未来某一天开始的一定期限的利率 计算方法 设一年期和两年期的即期利率分别是R1和R2 一年后的一年期远期利率是F1 2 则根据无套利原理有 1 R2 2 1 R1 1 F1 2 因此远期利率F1 2 1 R2 2 1 R1 1 F1 2 R2 R2 R1 当利率期限结构向上倾斜时 R2 R1 则F1 2 R2 远期利率曲线高于即期利率曲线 2020 2 9 可编辑 18 第3 5节债券的久期与凸度 2020 2 9 可编辑 19 5 1久期的概念 定义 债券价格对到期收益率y的敏感程度 作用 久期可以用来测量利率变化引起债券价格的变化 是固定收益类证券风险管理的一个重要指标 种类Macaulay久期修正久期美元久期 2020 2 9 可编辑 20 5 2Macaulay久期的计算 依据债券定价公式 基于到期收益率 对y求导可得两边除以价格P 得 2020 2 9 可编辑 21 5 2Macaulay久期的计算 这里称为Macaulay久期 MacaulayDuration 久期可以看成债券付息时间序列的加权和 对于付息债券 久期小于期限 对于零息债券 久期等于期限 2020 2 9 可编辑 22 5 3修正久期与美元久期 修正久期下面的D 称为修正久期 ModifiedDuration 修正久期的含义 表示收益率变动引起债券价格变动的百分比 若债券年付息k次 则D 年 D k 美元久期 dollarduration 修正久期与价格的乘积 即 2020 2 9 可编辑 23 5 4久期的应用 度量利率风险当债券收益率变化时 债券价格变化量为例子 某债券初始价格为100元 修正久期为5 现收益率下降1个基点 即下降0 01 债券价格的变动值 2020 2 9 可编辑 24 5 5与久期相关的结论 采用连续复利计算时 D D 零息票债券的D等于其期限本身 但是D D 息票率越低 则D和D 越小 债券期限越长 则D和D 越大 到期收益率越高 则D和D 越小 债券组合的久期等于该组合中每只债券的久期的加权平均数 其中权数等于单个债券市值与组合整体市值的比例 久期度量利率风险的缺点 由于久期度量债券价格的变化只能在收益率变化很小的时候有效 收益率变化较大时 误差较大 2020 2 9 可编辑 25 5 6债券的凸度 定义