L03-C2-2 共轴球面系统(2)理想系统基本概念.ppt

应用光学AppliedOptics 光信息0701 022009 2010第一学期 2 C2 共轴球面系统 II 理想光学系统 3 前节内容回顾与补充 光线坐标及符号规则 两种坐标 u l u h 关系 h ul 2 球面近轴光路计算公式 角度的起始边的优先级光轴 光线 法线 4 3 球面近轴光路成像基本公式 1 三个基本的重要公式 与系统结构参数有关 阿贝不变量 光线角度关系 物像关系 2 焦距与光焦度 5 3 高斯公式和牛顿公式 物像关系变形 与结构参数无关 a 物距和像距以折射球面顶点为原点 l l b 物距和像距分别以物方焦点F和像方焦点F 为原点 x x 高斯公式 牛顿公式 6 4 放大率 5 拉亥不变量J 物像空间不变量 7 本节内容 特殊的折射球面 球面反射镜2 共轴球面系统3 理想光学系统 1 基本概念及图解 8 2 5反射球面 球面镜 反射可等效看作特殊的折射 即n n 折射定律 反射情况 代入折射定律 可得n n 1 对反射情况的处理 9 2 球面反射成像基本公式 1 物像公式 发散 会聚 2 焦距 3 放大率 4 高斯公式 5 拉亥不变量 10 例题1 凹面反射镜半径为 400mm 物体放在何处成放大两倍的实像 放在何处成放大两倍的虚像 球面反射镜 实物实像 物像距同号 垂轴放大率 0折射情况 11 例题2 有一放映机 使用一个凹面反光镜进行聚光照明 光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上 光源长10mm 投影物高为40mm 要求光源像等于投影物高 反光镜离投影物平面距离为600mm 求 该反光镜的曲率半径应为多少 12 2 6共轴球面系统 1 多个球面组成的共轴系统 如何计算 13 14 前一面的像即为后一个面的物 故 折射率 倾斜角和物高有如下关系 可得转面公式 15 2 共轴球面系统的J不变量 对每个球面 转面 前一面像为后一面的物 J不变量对光学系统的每个面每个空间都是不变量 16 3 共轴球面系统的放大率 a 垂轴放大率 17 3 共轴球面系统的放大率 b 轴向放大率 18 3 共轴球面系统的放大率 c 角放大率 注 1 系统的总放大率等于各球面放大率之积 2 三者间关系或两两间关系 与单球面是形式相同 19 4 近轴光学系统的作用 第一 作为衡量实际光学系统成像质量的标准 用近轴光学公式计算的像 称为实际光学系统的理想像 第二 用它近以地表示实际光学系统所成像的位置和大小 近轴光学公式只适于近轴区域 有什么用 今后把近轴光学公式扩大应用到任意空间 理想光学系统 20 2 7理想光学系统 1 基本概念及图解 理想光学系统 全空间均可理想成像 U共轴球面系统 仅在近轴区可 近似 成理想像 u 一 主平面与焦点 21 22 理想系统焦距定义 23 计算举例 共轴球面系统焦距 选择一条平行光轴入射的光线 蓝色 u1 0 h1 其延长线与最后出射光线 或延长线 的交点确定像方主平面位置 出射光线与光轴的交点即为像方焦点 同理 选择红色 与蓝色线同一高度 可获得相应的物方主平面和焦点 24 单个折射球面的主点位置 两个主点与球面顶点重合 理想系统中 高斯公式 焦距 物距 像距等都以相应主点为起点 故 单个折射球面的基本公式形式适用于理想光学系统 理想光学系统成像基本公式见教材2 9 2 12 25 二 节平面 角放大率等于1的一对共轭面