反比例函数的图形和性质教学设计.doc

反比例函数的图像与性质教学设计方案教学目标分析：反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在。根据教材特点、单元要求及学生的发展需要，我预设了以下教学目标：知识目标：1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3理解反比例函数的性质。能力目标：1通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。2体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感目标：培养学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。教学重点：反比例函数图象和性质。教学难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：八年级学生有了一定的数学基础，上课积极，有较强的表现欲，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想有待遇提高，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性还需进一步培养，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。因此，本课教学中采用了从“反比例函数解析式发现反比例函数图像的特征画图像验证归纳反比例函数图像所在象限的特点”。培养学生抽象性思维能力和发现、归纳的能力，培养学生思维的深刻性。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：一、创设情境，引入新知问题1我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。（多媒体展示）二、观察探究，形成新知 问题2反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程。教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.问题3请观察反比例函数的图象，有哪些特征？教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。问题4是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导。作图完成后，学生展示作品，说出该函数图象的特征，教师适时点评。问题5 反比例函数与的图象有什么共同特征?小组合作讨论函数图象的特征，教师引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征三、巩固提高，应用新知 通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。四、课堂小结，布置作业1同学们谈谈这节课的学习收获。（可以是学习内容、可以是学习方法、可以是情感价值观等方面）2教师结合板书，进行学习总结3布置课后作业教学资源（说明在教学中资源应用的思路