20.2数据的波动程度.pptx

第二十章数据的分析 20 2数据的波动程度 伊宁七中汪勇 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 要在甲 乙两名射击手中挑选一名参加比赛 若你是教练 你认为该怎样挑选 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 在实际生活中 我们对于水平相当的选手通常选取成绩较为稳定的 那么怎么能较为直观地看出两名选手谁的成绩更稳定呢 请同学们将甲 乙两名选手的比赛成绩画成折线图 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 环数 甲队员 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 环数 乙队员 设n个数据x1 x2 xn中 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 那么我们用它们的平均数 即用 S2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记作 S2 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 方差是用来衡量一组数据的波动大小 即这组数据偏离平均数的大小 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 作用 你认为方差是如何描述一组数据波动大小的 思考 求数据方差的一般步骤是 2 利用方差公式求方差 1 求数据的平均数 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 甲团163164164165165165166167乙团164164165165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 1 计算并比较下列各组数据的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 2 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 平均数 都是85 方差 数学115 英语10 谈谈自己这节课你学到了什么 1 概念 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差 小结 2 作用 方差用来衡量一组数据的波动大小 3 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 1 某班数学学习小组某次测验成绩分别是63 72 49 66 81 53 92 69 则这组数据的极差是 A 47B 43C 34D 292 现有甲 乙两个合唱队队员的平均身高为170cm 方差分别是s甲2 s乙2 且s甲2 s乙2 则两个队的队员的身高较整齐的是 A 甲队B 乙队C 两队一样整齐D 不能确定 达标训练 B B 3 下表记录了甲 乙 丙 丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲B 乙C 丙D 丁 A 4 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人10次射击成绩平均数均是9 2环 方差分别为则成绩最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 D 举一反三 1 一组数据2 0 1 x 3的平均数是2 则这组数据的方差是 A 2B 4C 1D 3