2012第1章有理数复习.pptVIP

数学 新课标 RJ 第1章复习 一 第1章 复习 一 知识归类 数学 新课标 RJ 1 正数和负数大于 的数叫做正数 在正数的前面加上 的数叫做负数 数 既不是正数也不是负数 2 有理数 1 按定义分类 0 负号 0 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 3 有理数的相关概念数轴 规定了 的直线叫做数轴 相反数 只有 不同的两个数叫做互为相反数 零的相反数为零 注意 1 若a b互为相反数 则a b 0 2 相反数等于它本身的数是零 即若a a 则a 0 倒数 是1的两个数互为倒数 原点 正方向 单位长度 符号 乘积 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 注意 零是唯一没有倒数的数 倒数等于本身的数是1或 1 绝对值 一般地 数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值 记作 a 距离 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 4 有理数的大小比较法则 正数 零 负数 零 正数 负数 两个正数 绝对值大的较大 两个负数 绝对值大的反而 常用方法 1 利用数轴 在数轴上表示的两个数 右边的数总是大于左边的数 2 差值比较法 设a b是任意两实数 则a b 0 a b a b 0 a b a b 0 a b 3 商值比较法 设a b是两正实数 则 大于 小于 大于 小 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 除此之外 还有平方法 倒数法等方法 注意 实数大小比较时 常常用到实数的减法和除法运算 5 科学记数法与近似数科学记数法 把一个大于10的数写成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 n是正整数 这种记数法叫做科学记数法 注意 当原数大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 近似数 与准确数接近的数是近似数 有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字起 到末位数字止 所有的数字都是这个数的有效数字 6 非负数 叫做非负数 注意 1 常见的非负数的形式 a a2 2 非负数性质 几个非负数之和为0 则每一个数都为0 正数和零 第1章 复习 一 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点一用正负数表示相反意义的量 例1随着中央富民政策的逐步落实 人民的收入不断增加 如果增加200元 记作 200元 那么 50元表示什么意思呢 解析 因为增加200元 记作 200元 号表示增加 号表示减少 50元表示减少了50元 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 解 50元表示减少了50元 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 考点二有理数的概念与分类 例2下列说法中 正确的个数是 1 一个有理数不是整数就是分数 2 一个有理数不是正数就是负数 3 一个整数不是正整数就是负整数 4 一个分数不是正分数就是负分数 A 1B 2C 3D 4 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 解析 B 1 正确 有理数还可以分成正数 0 负数 所以 2 错误 整数分为正整数 0 负整数 所以 3 错误 分数分为正分数和负分数 所以 4 正确 因此 正确的个数是2 故选B 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 考点三数轴 相反数与绝对值 例3如图FX1 1 数轴上A B两点分别对应实数a b 则下列结论正确的是 A a b 0B ab 0C a b 0D a b 0 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 解析 A因为a 0 b b a 所以a b 0 ab 0 a b 0 a b 0 故选择A 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 答案 B 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 考点四有理数的大小比较 解析 此类题主要根据 正数大于0和一切负数 0大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小 绝对值小的反而大 然后灵活应用此规则解题 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 考点五科学记数法与近似数 例62012年某市承接产业转移示范区建设成效明显 一季度完成固定资产投资238亿元 用科学记数法可记作 A 238 108元B 23 8 109元C 2 38 1010元D 0 238 1011元 答案 C 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 例7据统计 2012年某市人均GDP约为4 49 104元 比上年增长7 7 其中 近似数4 49 104有 个有效数字 答案 3 第1章 复习 一 试卷讲练 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 针对第4题训练 1 在数轴上 点A位于原点的左边 则A点表示的数不可能是 A 3B 2C 1D 5 答案 D 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 2 若有理数a b在数轴上的位置如图FX1 2所示 下列说法不正确的是 A a b B 2 1 0 b 1 答案 D 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 针对第9题训练 1 已知 a a 则a是 A 正数B 负数C 非正数D 非负数 答案 C 2 若 a 6 0 则a 答案 6 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 针对第10题训练 第1章 复习 一 数学 新课标 RJ 针对第23题训练 针对第23题训练 若 a 2 2 a 求a的取值范围 解 a 2 0 2 a 0 a 2 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 第1章复习 二 知识归类 数学 新课标 RJ 1 有理数的加减法加法法则 1 同号两数相加 取 的符号 并把 相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取 的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 3 一个数同 相加 仍得这个数 相同 绝对值 绝对值较大 0 0 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 减法法则 减去一个数 等于加上这个数的 2 有理数的乘除法乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值相 任何数同0相乘 都得 除法法则 1 除以一个不等于0的数 等于乘以这个数的 2 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值相 0除以任何一个不等于0的数 都得 相反数 正 负 乘 0 倒数 正 负 除 0 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 3 有理数的乘方法则 求n个相同因数的 的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做 在an中 a叫做 n叫做 当an看做a的n次方的结果时 也可以读作 4 有理数的混合运算运算顺序 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 积 幂 底数 指数 a的n次幂 第1章复习 二 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点一有理数的混合运算 解析 根据有理数的混合运算顺序计算 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 考点二探索运算规律或方法 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 解析 通过阅读 从中体会拆项法的计算方法 把带分数分成整数和分数 再把整数与整数结合 分数与分数结合 进而完成 2 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 考点三有理数的应用 例4一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行 先以每分钟2 5米的速度向东爬行 后来又以这个速度向西爬行 试求它向东爬行3分钟 又向西爬行5分钟后距出发点的距离 解 规定向东为正 向西为负 根据题意 得3 2 5 5 2 5 2 5 3 5 5 米 答 最后在出发点西5米处 第1章复习 二 试卷讲练 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第4题训练 如图G2 1所示 若数轴上的两点A B表示的数分别为a b 则下列结论正确的是 答案 A 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第6题训练 1 若 x 3 且xy 12 则x y的值等于 A 1或 1B 7或 7C 7或1D 7或 1 答案 B 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 2 已知 x 3 y 6 且x y异号 则 x y 的值为 A 9B 9C 9或3D 3 答案 B 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第7题训练 1 某市在一次扶贫助残活动中 共捐款3185800元 将3185800元用科学记数法表示 精确到万位 为 A 3 18 106元B 3 186 105元C 3 2 106元D 3 19 106元 答案 D 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 2 我国是世界上严重缺水的国家之一 目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3 人均占有淡水量居全世界第110位 因此我们要节约用水 27500亿m3这个数用科学记数法表示为 A 2 75 1012m3B 27 5 1011m3C 275 1010m3D 0 275 1013m3 答案 A 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第8题训练 1 计算 1 2 1 3 A 2B 1C 0D 2 答案 C 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 2 计算 1 2012的结果是 A 1B 1C 2012D 2012 答案 B 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第9题训练 1 计算 4 57 4 43 解 原式 4 57 43 4 100 400 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第10题训练 探索常见图形的规律 用火柴棒按图FX1 4的方式搭三角形 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 1 填写下表 2 照这样的规律搭建下去 搭10个这样的三角形需要 根火柴棒 答案 1 911 2 21 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第12题训练 1 在数轴上 如果将点A向右移动3个单位长度 再向左移动5个单位长度 终点表示的数是0 则点A所表示的数为 A 2B 1C 2D 1 答案 C 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 2 在数轴上P点表示2 现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度 这时P点必须向 移动 个单位到达表示 3的点 答案 左2 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 3 数轴上一个点从原点开始向左移动了3个单位长度 再向左移动2个单位长度 此时该点表示的数是 答案 5 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第15题训练 如图FX1 5是一个简单的数值运算程序 当输入x的值为2时 输出的数值是 答案 0 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第21题训练 表示一种新运算 它的意义是a b ab a b 求 1 3 5 2 4 5 解 1 3 5 3 5 3 5 15 2 13 2 4 5 4 5 4 5 20 9 11 第1章复习 二 数学 新课标 RJ 针对第22题训练 若 a 1 与 b 2 2互为相反数 求 a b 2012 a2013的值 解 a 1 与 b 2 2互为相反数 a 1 b 2 2 0 a 1 0 b 2 0 解得a 1 b 2 a b 2012 a2013 1 1 2 数学 新课标 RJ 阶段综合测试一 月考 数学 新课标 RJ 阶段综合测试一 月考 试卷讲练 数学 新课标 RJ 阶段综