7.4 课题学习 镶嵌-2008.ppt

7 4镶嵌 360 180 540 720 1080 60 90 108 120 135 复习 1 多边形的内角和公式是什么 2 计算下列各多边形的内角和与每个内角的度数 好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 我们经常能见到各种建筑物的地板和墙面 仔细观察 就能发现它们常用各种多边形砖块铺砌成美丽的图案 用一些平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地把平面的一部分完全覆盖 这就是平面图形的镶嵌 注意 各种图形拼接后要既无缝隙 又不重叠 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 在几何里叫做平面镶嵌 利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案 做一做 1 用边长相同的正三角形能否镶嵌 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌 仅用一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面 2 用边长相同的正方形能否镶嵌 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌 1 2 3 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正五边形不能镶嵌 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 4 用边长相同的正六边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌 理一理 6 4 3 3 能拼好 能拼好 不能拼好有缺口 能拼好 镶嵌平面图案需要的什么条件 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度 想一想 当这种正多边形的一个内角度数的倍数是否是360 若是 则这种正多边形就能镶嵌 结论 要用几个形状 大小完全相同的图形不留空隙 不重叠地镶嵌一个平面 需使得拼接点处的各角之和为360 你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 在正多边形里 正三角形的每个内角都是60 正四边形的每个内角都是90 正六边形的每个内角都是120 这三种多边形的一个内角的倍数都是360 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360 所以说 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以镶嵌 而其他的正多边形不可镶嵌 拼拼看 剪出一些形状 大小完全相同的任意三角形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 一些形状 大小完全相同的任意三角形能镶嵌 拼拼看 剪出一些形状 大小完全相同的任意四边形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 一些形状 大小完全相同的任意四边形能镶嵌 正三角形 正方形 想一想 正六边形 正八边形 拼拼看 正三角形 正方形 正六边形 正八边形 如果选择其中的两种平面图形进行镶嵌 你又会选择哪两种呢 当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 这两种正多边形就能镶嵌 规律 当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 这几种正多边形就能镶嵌 归纳 2 任意三角形一定可以镶嵌 4 正六边形可以镶嵌 3 任意四边形一定可以镶嵌 注意 只用正五边形 正八边形一种图形不能镶嵌 1 拼接在同一个点的各个角的和等于360度 请你创造美 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫做平面镶嵌 镶嵌