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第五章傅立叶变换应用于通信系统 滤波 调制和抽样 用傅立叶变换求响应 无失真传输条件 理想低通滤波器 系统的物理可实现性 调制解调 带通滤波器 抽样信号恢复模拟信号 5 1用傅立叶变换求响应 无失真传输 一 傅立叶变换求响应 零状态 稳定 而不是 原理 系统函数 对不稳定系统 只可用 2 物理含义 3 利用系统函数 求系统对非周期激励信号的响应 稳定系统对非周期激励信号的响应 两者只有在系统稳定时才相等 ii 信号的傅立叶变换不存在 i 解 iii 解 系统是稳定的 故可直接求得 i 故 ii 故 由于 iii 故 临界稳定系统对非周期激励信号的响应 但是 解 第一种方法 第二种方法 引入的意义 研究信号传输的基本特性 解释激励与响应之间波形差异的原因 建立滤波器的基本概念并理解频响特性的物理意义 4 利用 求系统对周期性激励信号的响应 a 正弦信号 等价于 例4 对 的响应 解 一般周期信号 稳定系统 b 等价于 一般周期信号 则 特点 求逆不容易 但很容易得到响应的傅立叶级数系数 解 故 例6 对 为任意整数的响应 的傅立叶级数的系数 解 二 无失真传输条件 3 无失真传输的含义 响应与激励相似 只是大小与激励不同 但波形形状不变 2 线性系统的幅度失真和相位失真不会产生新的频率分量 但非线性系统则未必 1 波形在传输过程中失真的主要原因 4 无失真传输条件 频域 时域 5 物理解释 相位失真比幅度失真对信号的影响更为严重 右移 右移 8 有意识的利用失真来形成特定的波形 令 即可求出 7 冲激响应 例7 产生升余弦 解 令 作业 5 2 5 4 Review 1 利用H j 求零状态响应 只可求解稳定系统和临界稳定系统 R j H j E j 1 稳定系统H j H s s j 2 临界稳定系统H j F h t 2 无失真传输 1 r t ke t t0 2 R j kE j e
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