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文档简介

圆曲线 1 曲线元素的计算 已知转角 及半径R 切线长 曲线长 外距 切曲差 2 1 主点里程的计算ZY里程 JD里程 T YZ里程 ZY里程 LQZ里程 YZ里程 L 2 JD里程 QZ里程 D 2 二 圆曲线坐标计算 1 切线支距法 1 以ZY或YZ为坐标原点 切线为X轴 过原点的半径为Y轴 建立坐标系 切线支距法圆曲线坐标计算 特点 宜以QZ为界 将曲线分两部分进行测设 分为 长弦偏角法 短弦偏角法 1 长弦偏角法 1 计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角 i 2 偏角法 长弦偏角法单圆曲线坐标计算 特点 宜以QZ为界 将曲线分两部分进行测设 注 课本上的坐标计算即利用该公式推导而出 A1 2 回旋缓和曲线 spiralcurve 基本公式 3 缓和曲线的参数方程 4 缓和曲线终点的坐标 2 缓和曲线角公式 由微分方程推导回旋线的直角坐标方程 以rl A2代入得 回旋线微分方程为 dl r d dx dl cos dy dl sin 或l dl A2 d 具体推导过程如下 感兴趣的同学可以看看 当l 0时 0 对l dl A2 d 积分得 式中 回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角 对回旋线微分方程组中的dx dy积分时 可把cos sin 用泰勒级数展开 然后用代入 表达式 再进行积分 dx dy的展开 对dx dy分别进行积分 在回旋线终点处 l Ls r R A2 RLs 回旋线终点坐标计算公式 回旋线终点的半径方向与Y轴夹角 0计算公式 1 各要素的计算公式基本公式 r l A2 二 回旋线的几何要素 任意点P处的曲率半径 P点的回旋线长度 P点的半径方向与Y轴的夹角 p y rcos r圆心坐标 xm x rsin ym r pP点的弦长 P点曲率圆的内移值 P点弦偏角 2 带缓和曲线的平曲线几何要素 二 主点里程的计算 1 里程的计算ZH JD TH HY ZH ls QZ ZH LH 2 HZ ZH LH YH HZ ls 三 带有缓和曲线的圆曲线详细测设 1 切线支距法 tangentoff setmethod 要注意 点是位于缓和曲线上 还是位于圆曲线上 位于缓和曲线 位于圆曲线 1 当点位于缓和曲线上 有 2 当点位于圆曲线上 有 2 偏角法 整桩距 短弦偏角法 要注意 点是位于缓和曲线 还是位于圆曲线 位于缓和曲线 位于圆曲线 2 偏角法 整桩距 短弦偏角法 1 当点位于缓和曲线上 有 注 课本上的缓和曲线坐标计算用该式推导 思路 由切线横距和偏角算出弦长 再根据不设缓和曲线的单曲线的坐标计算思路算出第一缓和曲线的坐标 圆曲线上坐标计算时思路同前 其角度参照下图的示意 Ls 2R l 2R 横断面图
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