19.2.2 一次函数（第一课时） (2).pptx

19 2 2一次函数 第一课时 遂溪县城月中学庞海英 性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 y kx k是常数 k 0 一条经过原点和 1 k 的直线 正比例函数 y kx k 0 y kx k 0 解析式 图象 复习 问题1某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x 时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 y 5 6x 这个函数也可以写成 y 6x 5 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 y 6x 5 这个函数是正比例函数吗 它与正比例函数有什么不同 这种形式的函数还会有吗 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 且c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是G的值 20 t 25 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 4 把一个长10cm 宽5cm的矩形的长减少xcm 宽不变 矩形面积y 单位 cm2 随x的值而变化 观察与发现 1 c 7t 35 2 G h 105 3 y 0 1x 22 4 y 5x 50 观察以上出现的四个函数解析式 很显然它们不是正比例函数 这些函数关系式有什么特点 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 这些函数都是用自变量的K 常数 倍与一个常数的和来表示 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数 一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 概念 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 概念 特别注意 1 自变量x的系数k 0 2 自变量x的指数是 1 3 自变量的取值范围是全体实数 但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定 思考 正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢 区别 一次函数有常数项 正比例函数没有常数项 联系 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数不一定是正比例函数 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 2 y x 4 4 y x2 3x 1 y 2 x 3 5 y 8x2 x 1 8x 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 7 y 2 x 4 试一试 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 7 y 2 x 4 试一试 例2 已知函数是一次函数 求其解析式 解 注意 利用定义求一次函数表达式时 必须保证 由题意得 一次函数的表达式为 y 6x 3 1 k 0 2 自变量x的指数是 1 1 在一次函数y 3x 5中 k b 2 若函数y m 3 x 2 m是一次函数 则m 3 在一次函数y 2x 3中 当x 3时 y 当x 时 y 5 3 5 3 3 1 4 下列说法正确的是 A y kx b是一次函数B 一次函数是正比例函数C 正比例函数是一次函数D 不是正比例函数就一定不是一次函数 C 5 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特殊的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 6 已知一次函数y kx b 当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求k和b的值 问题解析把x 1时y 5 当x 1时 y 1代入一次函数y kx b 建立关于k b的二元一次方程组 进一步求得答案即可 7 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒增加2m s 到达坡底时 小球速度达到40m s 1 求小球速度v m s 与时间t s 之间的函数解析式 2 求t的取值范围 3 求3 5s时 小球的速度 4 当t为何值时 小球的速度为16m s 解 1 小球速度v与时间t之间的函数解析式为 v 2t 2 t的取值范围为 0 t 20 3 当t 3 5s时 小球的速度v 7m s 4 由v 16 得2t 16t 8 当t 8s时 小球的速度为16m s 8 若函数y mx 4m 4 的图象过原点 则m 此时函数是 函数 若函数y mx 4m 4 的图象经过 1 3 点 则m 此时函数是 函数 9 仓库内原有粉笔400盒 如果每个星期领出36盒 则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是 它是 函数 1 正比例 1 3 一次 Q 400 36t 一次 10 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 2 当2 m 0 即m 2时 y 2 m x 2m 3是一次函数 解 1 当2m 3 0 且2 m 0 m 1 5时 y 2 m x 2m 3是正比例函数 11 梯形的上底长x 下底长15 高8 1 写出梯形的面积y与上底x的关系式 是一次函数吗 2 当x每增加1时 y是如何变化的 3 当x 8时 y等于多少 此时y的意义是什么 解 1 y 8 x 15 2 4x 60 此函数是一次函数 2 y增加4 3 x 8 y 92 此时的意义是梯形面积是92 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数