实验课单元(一)双变量线回归模型 Microsoft Word 文档.doc

实验单元（一）双变量线性回归模型【实验目的】 掌握双变量线性回归模型的参数估计及相关内容【实验内容】 建立双变量线性回归模型，回归参数估计，散点图，残差图等。【实验步骤】 以双变量回归模型为例。 第一步，画散点图 操作：从Views主窗口，点击Quick键，选择Graph功能，这时将弹出一个对话框，要求输入图画所用的变量名。对于画散点图来说，应该输入两个变量。这里因为要画x，y的散点图，所以输入x，y。点击OK键，会得到对话框，从Graph Type选项中选Scatter Diagram，然后按OK键，得到散点图。如要改变x，y横纵轴的位置，改变x，y顺序即可。 第二步，显示回归结果 操作：从Views主窗口，点击Quick点击Estimate Equation功能。弹出一个对话框。在EquationSpecification选择框中输入y c x或者y=c（1）c（2）*x。在EstimateSetting选择框中自动给出缺省选择LS估计法和样本区间。点击OK键，即可得到回归结果。然后namesave。 第三步，显示模型拟合图（残差图）操作：在回归模型估计结果显示窗口的命令行中，单击resids即可。第四步，显示变量描述统计分析结果操作：左键双击打开序列组（Group）ViewDescriptive statisticCommon sample 第五步，预测操作：（1）打开工作文件（WorkFile），从主窗口Procsstructure/Resize Current Page改变区间。在打开的扩展范围选择框中分别输入预测区间。 （2）编辑变量X的数据（用鼠标右键激活），输入X的实际值。 （3）在回归模型估计结果显示窗口的命令行中，单击Forecast，打开预测窗口，预测结果变量的缺省选择为YF，选择静态预测，点击OK。在工作文件窗口，就会显示YF。 第六步，作预测值曲线图 操作：主窗口QuickGraph，打开作图对话框输入Y FY，选择Line Graph，Singe Scale。 第七步，作散点图和回归直线合二为一 操作：打开工作文件窗口打开序列组（只有两个序列）从主窗口QuickGraphseries listOKGraph OptionsScatter（在Basicgraph中选Scatter）Fit linesRepression line确定【例】19852001年我国城镇居民人均消费和人均年收入数据19852001年我国城镇居民人均消费和人均年收入数据表年份城镇居民平均每人全部年收入（元）（X）城镇居民平均每人年消费（元）（Y）1985784.92673.21986909.96798.9619871012.2884.419881192.121103.9819891387.811210.9519901522.791278.8919911713.11453.8119922031.531671.7319932583.162110.8119943502.312851.3419954288.093537.5719964844.783919.4719975188.544185.6419985458.344331.6119995888.774615.9120006316.81499820016907.085309.01 数据来源：中国统计年鉴（2003），中国统计出版社，2003年出版。 一、阐述理论由经济理论知，可支配收入是影响或决定消费性支出的主要因素之一。一般而言，当可支配收入增加时，消费性支出也随着增加，它们之间具有正向的同步变动趋势，反之，消费性支出减少。当然，消费性支出除受可支配收入的影响之外，还受到其他一些因素的影响，在这里，将城镇居民平均每人年消费性支出作为被解释变量（Y），城镇居民平均每人全部收入作为解释变量(X),其他变量及随机因素的影响均归并到随机变量u中，建立我国城镇居民年人均消费性支出Y和年人均可支配收入X之间的双变量线性回归模型。 二、建立模型设双变量总体线性回归模型: Yi = 0 + 1Xi + ui其中，Yi 表示城镇居民人均年消费支出0、1 表示待定系数Xi 表示城镇居民人均年收入水平ui 表示随机误差项现给定样本观测值（Xi，Yi），i=1,2,，17，n=17为样本容量。则建立样本回归模型: Yi=+Xi+ei 其中，、分别为0、1的估计值，ei为残差项。样本回归方程： i =+Xi 其中，i表示样本观测值Yi的估计值。 三、画散点图 确定了模型后，需要在直观上初步探明变量之间的相互关系，为此，以人均年收入为横轴，以人均年消费支出为纵轴，描出样本变量观测值的散点分布图。如下图所示：根据上图散点分布情况可以看出，在19852001年期间，我国城镇居民人均年消费和可支配收入之间存在较为明显的线性关系。 四、显示估计结果 利用Eviews的最小二乘法程序，输出的结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/16/05 Time: 15:14Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C132.012526.161665.0460270.0001X0.7687610.006755113.80700.0000R-squared0.998843 Mean dependent var2643.252Adjusted R-squared0.998766 S.D. dependent var1649.704S.E. of regression57.94896 Akaike info criterion11.06713Sum squared resid50371.23 Schwarz criterion11.16516Log likelihood-92.07063 F-statistic12952.03Durbin-Watson stat1.025082 Prob(F-statistic)0.000000五、显示模型拟合图（残差图） 六、模型检验 （一）可决系数检验R2=1-ESS/TSS=0.9988说明总离差平方和的99.88%被样本回归直线解释，仅有0.12%未被解释,因此,样本回归直线对样本点的拟合优度很高。也即用人均年收入解释消费性支出变化效果很好。（二）回归系数显著性检验（t检验）提出原假设 H0 :1 = 0 备择假设 H1 :1 0 取显著性水平=0.05,在自由度为v=17-2=15下，查t分布表，得：t0.025(15)=2.13, t1=/=113.81 2.13故回归系数显著不为零，表明城镇居民人均年收入对人均消费性支出有显著影响。 七、回归分析表达式 i = 132.0125 + 0.768761Xit = (5.046027) (113.8070)SE = (26.16166) (0.006755)R2 = 0.998843 = 0.998726 F = 12952.03 n= 17 DW = 1.025082 八、显示变量描述统计分析结果 XY Mean 3266.606 2643.252 Median 2583.160 2110.810 Maximum 6907.080 5309.010 Minimum 784.9200 673.2000 Std. Dev. 2144.684 1649.704 Skewness 0.330760 0.283043 Kurtosis 1.558998 1.487678 Jarque-Bera 1.780816 1.847030 Probability 0.410488 0.397121 Observations1717 九、回归预测 点估计。假定预测出2002年、2003年的平均每人年收入分别为X2002=6932.91元，X2003=7334.37元。预测2002,2003的值。将X2002=6932.91 ，X2003=7334.37代入估计的回归方程的点估计值2002=132.0125+0.768761*6932.91=5461.76（元）2003