2.1余角和补角.ppt

4 6 3角的特殊关系 1 我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度 其中两个锐角的和是多少度 回顾 2 任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 练习一 1 如图 1 2 90 1与 2互为 1的余角是 2的余角是 2 已知 1 27 48 则它的余角等于 余角 2 1 62 12 下一页 1 1与 2互余 解 1与 2互余 1 2 900或 1 900 2 2 900 1 画出 COB的余角 画一画 量一量 用量角器量一下这两角的度数 根据图形 猜一猜 1与 2相等吗 动动脑 3 议一议 把结论归纳一下 4 试一试 你还能用什么方法来说明这个结论 相等 同角的余角相等 1 2 解 1与 COB互余 2与 COB互余 1 BOC 90 2 BOC 90 1 90 BOC 2 90 BOC 1 2 如图 1与 COB互余 2与 COB互余则 1 2吗 A O B D C 1 2 同角的余角相等 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2解 AOB 90 COD 90 1 BOD 90 2 BOD 90 1 2 A O B C D 1 2 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 2 4 等角的余角相等 动动脑 A B C O 1 2 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 如图 1是 BOC的补角 2是 BOC的补角 那么 1与 2相等吗 解 1与 2相等 1 BOC 180 2 BOC 180 1 180 BOC 2 180 BOC 1 2 A O B D C 1 想一想 2 同角的补角相等 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 2 4 等角的补角相等 动动脑 1 2 4 3 判断 正确的打 错误的打 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 1 2 3 90 那么 1 2 3互为余角 练习二 例1 填表 50 140 135 30 150 30 60 29 47 36 150 12 24 90 x 180 x 收获 求 的余角的计算方法为90 90 求 的补角的计算方法为180 180 同一个角的余角与补角的关系是 的余角 90 的补角 90 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 练习一 填空1 70 39 的余角是 补角是 2 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角是 3 x x 90 的余角是 它的补角是 109 21 19 21 90 x 180 x 60 两直线相交形成了 1 2 3和 4 其中的 1和 3叫做对顶角 2和 4也是对顶角 1 2 1 有公共的顶点 对顶角应具备的条件 2 一个角的两边是另一角两边的反向延长线 也就是说 一定要是两条直线相交形成的 下列各图中 1与 2是对顶角的是 D 练一练 1 2 3 4 对顶角的特征 1 有共同的顶点 2 其中一个角的两边在另一个角两边的延长线上 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等吗 对顶角相等 动动脑 考考你 相等的两个角是对顶角吗 例2如图 两直线相交形成的四个角中 1 30 那么 2 3和 4各等于多少度 例3 如图O是直线AB上一点 OE平分 AOC OD平分 BOC那么图中共有 几对相等的角 2 几对互余的角 3 几对互补的角 解 相等的角 1 2 3 4互余的角 2与 3 1与 4 1与 3 2与 4互补的角 1与 BOE 4与 AOD AOC与 BOC 2与BOE 3与 AOD 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 90 则 BOC COD 检测 DOE AOE 30 A B C D E F G 如图 E F是直线DG上两点 BEF BFE AED CFG 90 找出图中相等的角并说明理由 讨论 AOB内部画99条射线 问图中一共有多少个角 从特殊性想起 角内没画射线 1个角角内画1条射线 1 2 个角角内画2条射线 1 2 3 个角 角内画99条射线 1 2 3 4 100 5050个角 3 要测量两堵墙所成的角的度数 但人不能进入围墙 如何测量 O 猜谜语 斗牛 打一数学概念 谜底 对顶角 小结 1 2 90 同角 或等角 的余角相等 1 2 180 同角 或等角 的补角相等 对顶角相等 1 3 2 4 作业 A 课本P158练习第2题 P159习题第3