通信系统的计算机模拟第十三讲.ppt

1 通信系统的计算机模拟 第十三讲 2 通信系统的蒙特卡罗仿真 相移键控 Phase shiftKeying PSK 数字通信系统 尽管非常简单 基本构建模块 差分QPSK系统的仿真 其中考虑了相位和符号同步误差的影响 讨论半解析 SA 方法 即把蒙特卡罗仿真和解析的方法结合在一起 蒙特卡罗方法几乎不需要任何的数学分析 只要系统方框图中每个功能模块的信号处理算法是已知的就能应用蒙特卡罗仿真是一个很通用的工具 缺点是仿真运行时间长 半解析方法需要更高水平的分析 降低了仿真运行时间 运行一次蒙特卡罗仿真得到的是单个误比特率估计值 而半解析仿真得到的是以为Eb N0函数的完整的误比特率曲线 半解析仿真不是一个普遍适用的方法 仅适用于一类很有限的系统 半解析仿真消耗的机时是微不足道的 因此在能运用半解析仿真时 都应优先考虑这种方法 3 两个蒙特卡罗实例 将蒙特卡罗方法用于估计数字通信系统的误比特率时 是让N个采样符号通过系统的仿真模型 并计算产生差错的个数来实现的假设符号导致了Ne个差错 那么误比特率的估计值为是一个随机变量 要获得误比特率的准确估计 估计器必须是无偏 并具有小的方差 小的方差要求有大的N 而这又会导致较长的计算时间 4 例10 1 PSK 假设为BPSK调制 信号星座中的两个信号点都位于直接 同相 信道上 回顾一下例9 3 根据这一假设 在仿真中我们可以不考虑正交信道 假设调制器输出端的滤波器是三阶巴特沃思滤波器 其带宽等于比特率 BW rb 该滤波器会产生码间干扰 ISI 仿真的目的是确定由滤波器带来的ISI所增加的误比特率 这里采用了块级联 block serial 的方法 迭代处理由1000个符号组成的块 直到处理完所有N个符号 这样做主要是为了利用MATLAB内置的函数filter 它可以实现时域卷积 它作为内置函数具有非常高的运行效率 可大大地减少仿真时间 注意必须保证滤波器的输出在块与块之间是连续的 这是通过使用filter提供的初始条件参数来实现的 5 Solution 第一个问题是要确定delay的值最妙的方法是 把调制器的输入和接收机的输出进行互相关 在进行半解析仿真时我们会采用这种方法 为了说明正确选择时延值的重要性 具体来说 我们会选定一个值 用不同的delay值对系统进行仿真 并观察结果 6 MatlabProgram EbNodB 6 Eb No dB valuez 10 EbNodB 10 converttolinearscaledelay 0 8 delayvectorBER zeros 1 length delay initializeBERvectorErrors zeros 1 length delay initializeErrorsvectorBER T q sqrt 2 z ones 1 length delay theoreticalBERvectorN round 100 BER T 100errorsforideal zeroISI systemFilterSwitch 1 setfilterswitch in 1orout 0 fork 1 length delay BER k Errors k c10 MCBPSKrun N k z delay k FilterSwitch endsemilogy delay BER o delay BER T grid xlabel Delay ylabel BitErrorRate 7 Result AWGN环境下的理想系统 没有ISI 在Eb N0 6dB时的性能 8 function BER Errors MCBPSKrun N EbNo delay FilterSwitch SamplesPerSymbol 10 samplespersymbolBlockSize 1000 blocksizeNoiseSigma sqrt SamplesPerSymbol 2 EbNo scalenoiselevelDetectedSymbols zeros 1 BlockSize initializevectorNumberOfBlocks floor N BlockSize numberofblocksprocessed BTx ATx butter 5 2 SamplesPerSymbol computefilterparameters TxOutput TxFilterState filter BTx ATx 0 initializestatevectorBRx ones 1 SamplesPerSymbol ARx 1 matchedfilterparametersErrors 0 initializeerrorcounter Simulationloopbeginehere forBlock 1 NumberOfBlocks 9 Generatetransmittedsymbols SymbolSamples TxSymbols random binary BlockSize SamplesPerSymbol Transmitterfilterifdesired ifFilterSwitch 0TxOutput SymbolSamples else TxOutput TxFilterState filter BTx ATx SymbolSamples TxFilterState end Generatechannelnoise NoiseSamples NoiseSigma randn size TxOutput Addsignalandnoise 10 RxInput TxOutput NoiseSamples PassReceivedsignalthroughmatchedfilter IntegratorOutput filter BRx ARx RxInput SamplematchedfilteroutputeverySamplesPerSymbolsamples comparetotransmittedbit andcounterrors fork 1 BlockSize m k SamplesPerSymbol delay if m length IntegratorOutput DetectedSymbols k 1 sign IntegratorOutput m 2 if DetectedSymbols k TxSymbols k Errors Errors 1 endendendendBER Errors BlockSize NumberOfBlocks calculateBER 11 function x bits random binary nbits nsamples Thisfunctiongenratesarandombinarywaveformoflengthnbits sampledatarateofnsamples bit x zeros 1 nbits nsamples bits round rand 1 nbits form 1 nbitsforn 1 nsamplesindex m 1 nsamples n x 1 index 1 bits m endend Endoffunctionfile 12 讨论 正确的时延值极有可能在5和6个采样周期之间 要更精确地确定delay的估计值 可以用更高的采样频率 更小的采样周期 再次运行仿真程序 既然已经知道了合适的delay值 现在就可以运行仿真程序 并确定以Eb N0为函数的Pe值 13 EbNodB 0 8 vectorofEb No dB valuesz 10 EbNodB 10 converttolinearscaledelay 5 enterdelayvalue samples BER zeros 1 length z initializeBERvectorErrors zeros 1 length z initializeErrorsvectorBER T q sqrt 2 z theoretical AWGN BERvectorN round 20 BER T 20errorsforideal zeroISI systemFilterSwitch 1 Txfilterout 0 orin 1 fork 1 length z N k max 1000 N k ensureatleastoneblockprocessed BER k Errors k c10 MCBPSKrun N k z k delay FilterSwitch endsemilogy EbNodB BER o EbNodB BER T xlabel E b N 0 dB ylabel BitErrorRate gridlegend SystemUnderStudy AWGNReference 0 14 结果 15 讨论 16 例10 2 QPSK 在前面关于BPSK调制的例子中 为了使仿真代码简洁也为了易于分析 做了一些简化的假设 而对此例的OPSK系统 我们对一些新的误差源进行了建模 并且包含了一些新的参数 以便比较容易地将仿真结果和由实际通信系统获得的结果关联起来 例如 描述发射机和接收机之间传输损耗的信道衰减包括在仿真参数中符号速率的实际 未经缩放的 数值和采样频率也包括在仿真中 该系统的方框图如图10 4所示 17 例10 2 18 载波和符号同步的仿真 对于相干射频 RF 系统 接收机必须具备提供载波和符号同步的功能但噪声和信道失真使接收机不可能完美地实现载波和符号同步不正确的载波同步将会导致发送信号相对于接收信号产生相位误差或相位旋转 把相位误差仿真成随机过程 符号同步误差会导致积分 清除 检测器在不正确的时间区间上处理接收信号 全例的仿真也使用户能够检验这种影响所造成的误差 19 相位模糊问题 QPSK系统存在相位模糊的问题由于信道造成了未知的信号时延 所以接收机不可能确定发送信号的绝对相位假设信道所造成的时间时延为100 75个RF载波周期 接收机将会把45 到 45 其他还会犯类似的错误 不把信息位的编码包含在绝对相位中 而是包含在符号间的相位差中 相位从45 到135 增加了90 接收机所检测到信号为 135 到45 仍然保持相位增加90 差分 附录B 20 Delay估计 Eb 23 No 50 Eb dBm andNo dBm Hz ChannelAttenuation 70 channelattenuationindBN 1000 delay 0 1 0 1 0 5 EbNo 10 Eb ChannelAttenuation No 10 BER MC zeros size delay fork 1 length delay BER MC k c10 MCQPSKrun N Eb No ChannelAttenuation delay k 0 0 0 disp Simulation num2str k 100 length delay Complete endBER T 0 5 erfc sqrt EbNo ones size delay TheoreticalBERsemilogy delay BER MC o delay 2 BER T PlotBERvsDelayxlabel Delay symbols ylabel BitErrorRate legend MCBEREstimate TheoreticalBER grid 21 结果 因为没有使用信道滤波器 最优时延是零符号周期 周期来测量时延 而不是像前面的例子那样用采样周期 22 误比特率对静态同步相位误差的灵敏度当相位误差以10度为增量从0度变化到90度 PhaseError 0 10 90 PhaseErroratReceiverEb 24 No 50 Eb dBm andNo dBm Hz ChannelAttenuation 70 dBEbNo 10 Eb ChannelAttenuation No 10 BER T 0 5 erfc sqrt EbNo ones size PhaseError N round 100 BER T BER MC zeros size PhaseError fork 1 length PhaseError BER MC k c10 MCQPSKrun N k Eb No ChannelAttenuation 0 0 PhaseError k 0 disp Simulation num2str k 100 length PhaseError Complete endsemilogy PhaseError BER MC o PhaseError 2 BER T xlabel PhaseError Degrees ylabel BitErrorRate legend MCBEREstimate TheoreticalBER grid 23 结果 误比特率在相位误差为45 的时候达到最大 然后在相位误差为0 或90 时下降到最优值 零同步相位误差时的值 这是差分编码所带来的结果 24 BER 最优相移和信道时延已知 Eb 22 0 5 26 No 50 Eb dBm andNo dBm Hz ChannelAttenuation 70 ChannelattenuationindBEbNodB Eb ChannelAttenuation No Eb NoindBEbNo 10 EbNodB 10 Eb NoinlinearunitsBER T 0 5 erfc sqrt EbNo BER theoretical N round 100 BER T SymbolstotransmitBER MC zeros size Eb InitializeBERvectorfork 1 length Eb MainLoopBER MC k c10 MCQPSKrun N k Eb k No ChannelAttenuation 0 0 0 0 disp Simulation num2str k 100 length Eb Complete endsemilogy EbNodB BER MC o EbNodB 2 BER T xlabel Eb No dB ylabel BitErrorRate legend MCBEREstimate TheoreticalBER grid 25 仿真结果 26 相位抖动对系统误比特率的影响 用白噪声来对相位误差过程进行建模 PhaseBias 0 PhaseJitter 0 2 30 Eb 24 No 50 Eb dBm andNo dBm Hz ChannelAttenuation 70 dBEbNo 10 Eb ChannelAttenuation No 10 BER T 0 5 erfc sqrt EbNo ones size PhaseJitter N round 100 BER T BER MC zeros size PhaseJitter fork 1 length PhaseJitter BER MC k c10 MCQPSKrun N k Eb No ChannelAttenuation 0 0 PhaseBias PhaseJitter k disp Simulation num2str k 100 length PhaseJitter Complete endsemilogy PhaseJitter BER MC o PhaseJitter 2 BER T xlabel PhaseErrorStd Dev Degrees ylabel BitErrorRate legend MCBEREstimate TheoreticalBER grid 27 讨论 当相位抖动的标准差增加时 误比特率也会增加在许多系统的仿真中 用白噪声来建模相位抖动是不恰当的如果是这样 可以设计一个有限冲激响应滤波器 FIR 来实现相位抖动过程所需要的功率谱密度 PSD 28 结果 29 误比特率对符号同步的灵敏度 SymJitter 0 0 02 0 2 Eb 24 No 50 Eb dBm andNo dBm Hz ChannelAttenuation 70 channelattenuationindBEbNo 10 Eb ChannelAttenuation No 10 BER T 0 5 erfc sqrt EbNo ones size SymJitter N round 100 BER T BER MC zeros size SymJitter fork 1 length SymJitter BER MC k c10 MCQPSKrun N k Eb No ChannelAttenuation 0 SymJitter k 0 0 disp Simulation num2str k 100 length SymJitter Complete endsemilogy SymJitter BER MC o SymJitter 2 BER T xlabel SymbolTimingErrorStd Dev Symbols ylabel BitErrorRate legend MCBEREstimate TheoreticalBER grid 30 建模精度 如果要对符号抖动过程的记忆效应进行精确建模 FIR符号是互相关的vxcorr 以便正确地确定误比特率 要采用互相关方法来计算合适的时延值 31 结果 32 10 2半解析方法 蒙特卡罗方法是完全通用的 除了实现子系统所要求的外 不需要用到任何分析知识 运行时间 半解析方法就是其中最有效的方法之一 33 半解析的条件 34 10 2 1基本考虑 35 差错概率 36 仿真方法 37 仿真V1 38 仿真方差 39 差错概率 40 非线性影响 41 42 10 2 2等效噪声源 在应用半解析方法时 我们采用了等效噪声源的思想我们已经看到判决统计是三个分量的函数 也就是说其中是Sk由于信号产生的Dk来自于由系统因素引起的失真 如ISI 而Nk是由噪声引起的 Sk和Dk的影响可由蒙特卡罗仿真确定 而如前所见 由Nk表示的噪声的影响则用解析的方法处理 如果执行无噪声的仿真 则所得的充分统计量只是Sk和Dk的函数 该统计量加上一个方差由式 10 11 给出的随机变量Nk 可得可将随机变量Nk视作来自于如图10 13所示等价噪声源ne t 的一个样本 43 cont 该等价噪声源包含了反映在积分 清除检测器的积分器输出中的由热噪声 干扰和其他信道损伤所产生的总影响 如果信道噪声是白噪声 则可用冲激响应 或等价地用式 10 11 所定义的传递函数 来把信道噪声变换到积分器的输出中 44 10 2 3PSK系统误比特率的半解析估计方法 半解析仿真来确定BPSK系统中的误比特率我们采用一种很容易就可护展到QPSK系统的方法进行处理 而接收信号落在区域 考虑如图10 14所示的信号星座 发送信号的点用表示 相应的判决区域用表示 如果发送的是而接收信号落在区域中 则接收机作出了正确的判决 不然 就发生了差错 45 差错概率 46 cont 47 48 BPSK附录C 49 10 2 4QPSK系统误比特率的半解析估计方法 由于QPSK的信号星座图有四个点而不是两个并且信号空间是二维而不是一维因此QPSK半解析估计器和PSK估计器的不同之处在于前者必须为正交信道增加一维 发送的信号点记作S1 S2 S3 S4 判决区域记作D1 D2 D3 D4 如果发送的是Si 而接收到的信号落在区域Di中 则接收机作出了正确的判决 否则就发生了差错 50 假设发送的是 接收的无噪声信号记作 由于存在的符号间干扰和失真 因为仿真考虑了符号间干扰的影响而没有考虑噪声的影响 所以半解析仿真所确定的是 的同相和正交分量分别用表示当考虑噪声时 加入nx ny 在发送S1的条件下 如果 则作出了正确的判决 否则 则发生了差错 由于开发的是半解析仿真估计器 噪声的影响用解析方法作了处理 所以没有出现在图10 16中 51 nx ny及分布 假设同相和正交噪声分量不相关并且是联合高斯分布的 52 上界 可以看出式 10 26 中的四个积分中有两个为1 53 总的上界 符号k 54 例10 4 QPSK QPSK系统半解析仿真的MATLAB执行代码在附录D中 仿真的目的是考察发送滤波器引起的ISI所产生的影响 滤波器的带宽设为符号率 比特率的一半 因为信号星座图是对称的 如同前面所讨论的一样 所有接收到的信号都旋转到第一象限 55 QPSK 56 讨论 信号星座图由16个点所组成 假设在第一象限中的信号所代表的数据比特是00 同时假设由于ISI所造成的系统记忆长度是两个符号 当前的和前面