19.2.2一次函数的课件.pptx

19 2 2一次函数第3课时 学习目标 1 学会用待定系数法求一次函数解析式 2 了解分段函数的表示及其图象 能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题 体会一次函数的应用价值 学习重点 用待定系数法求一次函数解析式 初步了解分段函数 3 在y kx b中 当k 0 y随x的增大而 当k 0 y随x的增大而 4 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果 那么这两条直线平行 k1 k2 b1 b2 增大 减小 5 y kx b k 0 所经过的象限 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 一 三 二 一 三 四 二 四 一 二 四 三 复习 一次函数的性质 1 一次函数y kx b的图象是一条直线 它可以看作由直线y kx向上或向下平移 b 个单位长度得到 2 一次函数y kx b与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 0 0 b 例1 已知正比例函数的图象经过点 1 2 求这个函数的解析式 设y kx 把点 1 2 代入y kx 得k 2 所以这个函数的解析式为 y 2x 解 设 代 求 代 确定正比例函数的解析式只需要一个条件 P93例4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 5 4 9 分代入y kx b 得方程组 3k b 5 所以这个一次函数的解析式为 y 2x 1 解得 k 2 b 1 4k b 9 确定正比例函数的解析式需要两个条件 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出函数解析式的方法 叫做待定系数法 在前面的学习过程中我们能发现数与形之间是可以互相转化的 函数解析式y kx b 一次函数的图象直线l 满足条件的两定点 x1 y1 x2 y2 解出 选取 选取 画出 1 已知一次函数的图象经过点 9 0 与 24 20 求这个一次函数的解析式 3 写出一个一次函数 使它的图象都经过点 2 3 P95练习 解 设解析式y kx b 把点 9 0 与 24 20 代入 得 9K b 0 24k b 20 解得 k 4 3 b 12 所以这个解析式为 y 4 3x 12 y x 5或y 2x 7或y x 1或y 2x 1等等 举一反三1 已知y 3与4x 2成正比例 且当x 1时 y 5 1 求y与x函数关系式 2 求当x 2时的函数值 解 1 设y 3 k 4x 2 k 0 把x 1 y 5代入 得5 3 k 4 1 2 解得k 1 则y与x之间的函数关系式是y 4x 1 2 由 1 知y 4x 1 当x 2时 y 4 2 1 7 即当x 2时的函数值是 7 例5 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数图象 解 设购买量为x千克 付款金额为y元 当x 2时 y 10 0 8 5 x 2 4x 2 当0 x 2时 y 5x y 5x y 4x 2 例5 下图所表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 我们称此类函数为分段函数 下列图象所表示的是分段函数吗 如果是请你写出它的解析式 s 6t 0 t 2 2 t 4 s 12 4 t 6 s 6t 36 解 1 问题 为缓解用电紧张 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图所示 1 根据图象 请分别求出当0 x 50和x