3[1].1符号对象的创建.ppt

1 第4章MATLAB的符号运算功能 符号计算可以对未赋值的符号对象 常数 变量 表达式 进行运算和处理 是MATLAB处理数值功能的自然扩展 数值运算中必须先对变量赋值 然后才能参与运算 符号运算无须事先对独立变量赋值 运算结果以标准的符号形式表达 符号运算不产生数值运算产生的运算误差 可以在运算最后将数字代入结果 因此避免了中间运算的误差 能够以指定的精度返回结果 2 4 1符号对象的创建 在数值计算过程中 参与运算的变量都是被赋了值的数值变量 而在符号运算的整个过程中 参与运算的是符号变量 在符号运算中所出现的数字都是当做符号来处理的 符号对象是一种数据结构 包括符号常数 符号变量和符号表达式 用来存储代表符号的字符串 在符号运算中 凡是由符号表达式所生成的对象也都是符号对象 3 4 1 1创建符号常量 符号常量是不含变量的符号表达式 可用sym命令来创建 4 4 1 2创建符号变量 MATLAB中创建符号变量是利用命令sym和syms来实现的 sym命令用创建单个符号变量 而syms命令则可以一次创建任意多个符号变量 因此 在符号运算中syms命令比sym命令常用 5 6 7 8 4 1 3创建符号表达式 创建符号表达式有两种方法 一是用sym命令直接创建符号表达式 二是按普通书写形式创建符号表达式 1 用sym命令创建符号表达式 创建时不需在前面进行任何说明 但是需要注意的是 表达式内的符号变量并未得到说明 它们不会存在于MATLAB的工作空间 9 10 2 按普通书写形式创建符号表达式 在创建符号表达式之前 必须把符号表达式所包含的全部符号变量都创建完毕 创建符号表达式时 只需按照赋值格式输入即可 11 4 1 4创建符号方程 符号方程的创建方法与符号表达式创建的第一种方法类似 不能采用创建符号表达式的第二种方法 12 4 1 5创建符号矩阵 创建符号矩阵有以下几种方法 用sym命令直接创建符号矩阵 用类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵 由数值矩阵转换为符号矩阵 1 用sym命令直接创建符号矩阵 矩阵的元素可以是任何符号变量或符号表达式甚至是符号方程 并且元素的长度允许不等 输入符号矩阵时 矩阵行与行之间用 隔开 各矩阵元素之间用 或 空格 隔开 13 2 用类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵 在创建符号矩阵之前要将符号矩阵所包含的全部符号变量均创建完毕 然后在创建符号矩阵时只要按创建普通数值矩阵的格式输入即可 14 3 由数值矩阵转换为符号矩阵 将数值矩阵M转化为符号矩阵S的命令为 S sym M 需要注意 这个转化过程是在系统内部自动完成的 15 16 无论矩阵M中的元素是以分数形式还是浮点数形式给出的 当M被转化为符号矩阵S以后 都将以最接近原来元素的精确有理形式给出 17 18 19 4 2数值变量 符号变量及字符变量间的相互转换 在MATLAB中 数值变量 符号变量 字符变量的等级是不一样的 其中数值变量的级别最低 字符变量略高 符号变量级别最高 如果涉及到这三种变量的混合运算 则系统先将参与运算的所有变量自动统一转换为变量级别最高的类型 然后再进行计算 当然也可以通过MATLAB提供的命令来实现三种不同类型数据间的转换 20 4 2 1将其他类型变量转换为符号变量 命令格式 s sym f 说明 变量f不受类型限制 只要不是字符矩阵或非法的表达式 sym f 命令均可将f转换为符号变量s 21 22 23 4 2 2将其他类型变量转换为字符变量 该命令可以把整数x转换为字符型变量s 当x为有理数时 将对x先进行四舍五入得到整数后 再把它转换为字符型变量 当x为虚数时 将只对x的实部进行转换 转换时 按照将有理数转换为字符变量的相同规则进行 1 s int2str x 2 s num2str x 该命令可以把普通的数值型变量x转换为字符型变量s 对x无任何限制 24 25 4 2 3将其他类型变量转换为数值变量 当s为符号变量时 该命令将s转换为数值变量x 如果s中含有非数字的符号 则系统将给出出错信息 当s为字符变量时 该命令将s转换为数值矩阵x 矩阵中元素的值为s中相应字符的ASCII码值 1 x double s 26 27 该命令专用于将字符变量s转换为数值变量x 当s是一个包含非数字字符的变量时 该命令将返回一个空矩阵