19.2.3一次函数与一元一次方程、一元一次不等式.ppt

第十九章一次函数19 2一次函数 19 2 3一次函数与一元一次方程 一元一次不等式 R 八年级数学下册 民勤五中白金兴 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 学习目标 目标导航 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 1 会用图象法解一元一次方程与一元一次不等式 2 理解一元一次方程 一元一次不等式与一次函数图象之间的关系 3 认识一元一次不等式与一次函数的转化关系 4 会用图象法求一元一次不等式 理解数形结合的思想 学习重点 学习难点 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式关系的应用 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式关系的理解 目标导航 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 预习导入 1 在平面直角坐标系中画出一次函数y 2x 20的图象 2 解方程2x 20 0 问题 直线y 2x 20与x轴交点的坐标是什么 方程2x 20 0的解是多少 方程2x 20 0的解与直线y 2x 20与x轴交点的坐标有没有关系 有什么关系 自主探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 推进新课 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 1 在平面直角坐标系中画出一次函数y 2x 20的图象 2 解方程2x 20 0 问题 直线y 2x 20与x轴交点的坐标是什么 方程2x 20 0的解是多少 方程2x 20 0的解与直线y 2x 20与x轴交点的坐标有没有关系 有什么关系 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 从一次函数的角度看 方程2x 20 0的解就是在一次函数y 2x 20的函数值为0时 求自变量x的值 方程2x 20 0的解就是直线y 2x 20与x轴交点的横坐标 所以方程2x 20 0的解是x 10 函数图象如右图所示 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 由于任何一个一元一次方程都可以转化为kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 所以解一元一次方程可以转化为 当某个一次函数的值为0时 求相应自变量x的值 从图象上看 这相当于已知直线y kx b 确定它与x轴交点的横坐标的值 1 直线y 2x b与x轴的交点坐标为 2 0 则关于x的方程2x b 0的解是x 2 基础演练 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 问题1观察函数y 3x 6的图像 并回答下面提出的问题 思考 1 函数y 3x 6的图像与x轴的交点A的坐标是什么 函数y 3x 6的图像与y轴的交点B的坐标是什么 2 当x取何值时 函数y 0 3 当x取何值时 函数y 6 4 当x取何值时 函数y 6 5 方程3x 6 0的解是多少 方程3x 6 0的解与函数y 3x 6的图像有没有关系 是什么关系 6 方程3x 6 6的解是多少 方程3x 6 6的解与函数y 3x 6的图像有没有关系 是什么关系 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 7 方程3x 6 6的解是多少 方程3x 6 6的解与函数y 3x 6的图像有没有关系 是什么关系 8 当x取何值时 函数y 0 不等式3x 6 0的解集是多少 不等式3x 6 0的解集与函数y 3x 6的图像有没有关系 是什么关系 9 当x取何值时 函数y 0 不等式3x 6 0的解集是多少 不等式3x 6 0的解集与函数y 3x 6的图像有没有关系 是什么关系 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 1 从 数 上看 方程kx b 0 k b是常数 k 0 的解 就是求当x为何值时 函数y kx b的值为0 从 形 上看 方程kx b 0 k b是常数 k 0 的解 就是求直线y kx b与x轴交点的横坐标 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 从 数 上看 不等式kx b 0 k b是常数 k 0 的解集 就是求当x取何值时 函数y kx b的值大于0 不等式kx b 0 k b是常数 k 0 的解集 就是求当x取何值时 函数y kx b的值小于0 从 形 上看 不等式kx b 0 k b是常数 k 0 的解集 实际上就是求当x取何值时 一次函数y kx b的图象在x轴的上方 不等式kx b 0 k b是常数 k 0 的解集 实际上就是求当x取何值时 一次函数y kx b的图象在x轴的下方 问题21 利用图像法解不等式5x 6 3x 10 思考 不等式5x 6 3x 10可以转化为kx b 0的形式吗 所有的不等式是不是都可以转化成kx b 0或kx b 0的形式呢 2 当x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 思考 上面两个问题之间有没有关系 它们之间是什么关系 3 我们能利用一次函数图象说明这两个问题之间的关系吗 合作探究 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 例1已知一次函数y kx b的图象如图所示 求 1 当x为何值时 kx b 0 2 当x为何值时 kx b 0 3 当x为何值时 kx b 0 典例精析 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 解 1 当x 3时 kx b 0 2 当x 3时 kx b 0 3 当x 3时 kx b 0 典例精析 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 例2 画出函数y 2x 4的图像 并根据图像回答下列问题 1 函数y 2x 4的图像与x轴的交点A的坐标是什么 函数y 2x 4的图像与y轴的交点B的坐标是什么 2 当x取何值时 函数y 0 3 当x取何值时 函数y 4 4 当x取何值时 函数y 2 5 方程 2x 4 0的解是多少 方程 2x 4 0的解与函数y 2x 4的图像有没有关系 是什么关系 6 方程 2x 4 4的解是多少 方程 2x 4 4的解与函数y 2x 4的图像有没有关系 是什么关系 典例精析 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 7 方程 2x 4 2的解是多少 方程 2x 4 2的解与函数y 2x 4的图像有没有关系 是什么关系 8 当x取何值时 函数y 0 不等式 2x 4 0的解集是多少 不等式 2x 4 0的解集与函数y 2x 4的图像有没有关系 是什么关系 9 当x取何值时 函数y 0 不等式 2x 4 0的解集是多少 不等式 2x 4 0的解集与函数y 2x 4的图像有没有关系 是什么关系 10 AOB的面积是多少 AOB的面积与一次函数y 2x 4的图像与两坐标轴的交点有没有关系 是什么关系 交流探讨 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 1 一次函数与一元一次方程的关系 从 数 的角度看 求方程kx b 0 k 0 的解就是求x为何值时函数y kx b的值等于0 从 形 的角度看 求方程kx b 0 k 0 的解就是确定函数y kx b的图像与x轴交点的横坐标 交流探讨 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 2 一次函数与一元一次不等式的关系 从 数 的角度看 求不等式kx b 0 k 0 或kx b 0 k 0 的解集就是求x为何值时y kx b的值大于或小于0 从 形 的角度看 求不等式kx b 0 k 0 或kx b 0 k 0 的解集就是确定直线y kx b在x轴上方的图象或直线y kx b在x轴下方的图象所对应的x的取值范围 基础演练 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 1 已知函数y 2x 4 1 画出它的图象 2 观察图象回答 x取何值时 y 0 y 0 y4 反馈演练 基础演练 2 已知直线y ax b的图象如图所示 则关于x的方程ax b 0的解为x 当x 0时 y 2 1 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 3 如图是关于x的函数y kx b k 0 的图象 则不等式kx b 0的解集在数轴上可表示为 ABCD B 基础演练 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 3 函数y 2x 6的图象如图 利用图象 1 求方程2x 6 0的解 由图象可得 图象过点 3 0 方程2x 6 0的解为x 3 2 求不等式2x 6 0的解集 由图象可得 当x 3时 函数y 2x 6的图象在x轴上方 不等式2x 6 0的解集为x 3 能力提升 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 3 函数y 2x 6的图象如图 利用图象 3 若 1 y 3 求x的取值范围 由图象可得 函数图象过F 1 5 3 G 3 5 1 两点 当 3 5 x 1 5时 函数y 2x 6的函数值满足 1 y 3 x的取值范围是 3 5 x 1 5 能力提升 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 拓展延伸 4 已知一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象 如图 1 方程kx b 0的解为 不等式kx b 4的解集为 x 2 x 0 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 3 在 2 的条件下 比较mx与kx b的大小 直接写出结果 解 当x 1时 kx b mx 当x 1时 kx b mx 当x 1时 kx b mx 0 x 2 拓展延伸 目标导航 合作探究 展示释疑 反馈演练 基础演练 能力提升 拓展延伸 课堂小结 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式 1 解