概率统计试卷2006-2007学年第3学期A.doc

学号 _姓名_系别_装订线内蒙古师范大学科学史与科技管理学院2006-2007学年第3学期 期末考试卷(A)课程 概率统计 课程性质 专业必修 任课教师( 斯琴毕力格 )本试卷满分（ 100 ）， 占课程成绩的（ 70 ）%一二三四试卷总分平时成绩最后成绩评卷人得分一、单项选择题（每小题后有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的那个选项前的字母填入其所对应的小题前的括号内。每小题 4 分，本大题共 20 分。）（ ）1.设A，B是两个随机事件，则下列必定成立的是：(A). P（）P（）P（）； (B). P（）P（）P（）；(C). 于独立； (D). P（）P（）P（）；（ ）2.设，是两个互不相容的随机事件，且P（）P（）0。则下列必定成立的是：(A).与不相容； (B). 与相容；(C). P（）=P（）P（）； (D). P（）P（）；（ ）3.下列函数不是概率密度函数的是：(A). ； (B). ； (C). ； (D). ；（ ）4.已知事件，满足，则下列式中错误的是：(A). ； (B). ； (C). ； (D). ；（ ）5.X是一个随机变量，已知，下列各式中必不成立的是：(A). ； (B). ；(C). ； (D). ；(概率统计试卷A)第9页（共8页）得分二、填空题（每空 2 分，本大题共 20 分。）1具有特点 ， ， ，的试验称为随机试验。2设，是四个事件，则事件“，中至少有一个发生而，均不发生”可用，的运算关系表示为： 。3设试验只有两种可能的结果：及，设P（）。将独立地重复进行次，则称这一串重复的独立试验称为 ，以表示试验中发生的次数，则随机变量的分布律为： 。当3枚硬币中出现的正面数大于反面数。其他情况。4抛3枚硬币，以表示3枚硬币出现正面的总算，令：则时的边缘分布律为 。5设总体（不管服从什么分布，只要均值和方差存在）的均值为，方差为，是来自的一个样本，分别是样本均值和样本方差，则总有（） ；（） ；（）= 。得分三、判断题（每小题 2 分，本大题共 20 分。）（ ）1. 如果随机事件与不相容，则必与对立。（ ）2. 表示“与都不发生且发生。（ ）3. 如果事件，则。（ ）4. 若事件发生的概率为0.2，则发生的概率为0.8。（ ）5. 若样本空间的基本事件总数为25，事件恰好包含10个基本事件，而恰好包含5个基本事件，则。（ ）6. 设，其中，（1，2，20），则服从。（ ）7. 已知，则当时，。（ ）8. 若与独立，则（ ）9. 设，则。（ ）10. 设表示“掷一次一枚均匀骰子出现的点数小于5”的事件，则连续掷3次，都不发生的概率为1/8。得分四、计算题（每小题 10 分，本大题共 40 分。）1据以往的资料，一位母亲患某种传染病的概率为0.5，当母亲患病时，她的第1个、第2个孩子患病的概率均为0.5，且两个孩子均不患病的概率为0.25，当母亲未患病时，每个孩子必定不患病。（1）求第1个、第2个孩子未患病的概率。（2）求当第1个孩子未患病时，第2个孩子未患病的概率。（3）求当两个孩子均未患病时，母亲患病的概率。2设的分布律为：求的分布函数，并利用分布函数求，。3设随机变量X的概率密度为： 求、4设随机变量和的联合分布律及边缘分布律为： 0