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文档简介

1.已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AEAD,ADE75,则AEB2.已知:矩形ABCD中,AB2CB,点E中DC上,且AEAB,则EBC。3. 正方形ABCD中,对角线的长是10cm,点P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是。4. 如图所示不,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM10cm,则GH。5. 以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可作个。6. 在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形,那么这样的P点有。7. 已知:如图所示,E、F分别是正方形的边BC、DC上的点,且EAF45,求证:BEDFEF8. 如图所示,在正方形ABCD中,M为AB上任意一点,MNDM,BN平分CBE,试说明:MDMN。9. (1)如图所示,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AGEB,垂足为G,AG交BD于F,请说明OEOF(2)对于上述命题,若点E在AC的延长线上,AGEB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,如图所示,请你想一想,结论“OEOF”还成立吗?如果成立,请给予说明;如果不成立,请说明理由。10.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动。运动中的四边形PQEF是正方形吗?请说明理由;PE在运动中是否总过某一点?请说明理由;四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积有最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?11.操作:将一把三角尺放中正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,探究:当点Q在DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试说明你观察到的结论;当点Q在DC的延长线上时,中你观察到的结论还成立吗?说明理由。图中供操作用,、供说明用12.如图所示,在ABCD中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F。试说明OEOF;当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请简要说明理由。当点O运动时,四边形AECF有可能是正方形吗?请简要说明理由。13.在以ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,作ANBC于点N,延长NA交EF于M点,求证:EMMF。14.如图所示,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH中点,求证:ECCG。EA DB CNM15.如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM. 求证:AMBENB; 当M点在何处时,AMCM的值最小;当M点在何处时,AMBMCM的值最小,并说明理由; 当AMBMCM的最小值为时,求正方形的边长.【中考题】在 ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.(1)如图,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;(2)如图,当EFGH时,四边形EGFH的形状是 ;(3)如图,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;(4)如图,在(3)的条件下,若ACBD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图(第23题图)解:(1)四边形EGFH是平行四边形 1分证明: ABCD的对角线AC、BD交于点O点O是 ABCD的对称中心EO=FO,GO=HO四边形EGFH是平行四边形 4分(2)菱形 5分(3)菱形 6分(4)四边形EGFH是正方形 7分证明:AC=BD, ABCD是矩形 又ACBD, ABCD是菱形 ABCD是正方形,BOC=90,GBO=FCO=45O

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