19.1.1 变量与函数.ppt

19 1 1变量与函数 万物皆变 一 常量与变量 如图 小球在斜坡上滚动 请观察这一运动变化过程 你注意到了什么变化 万物皆变 关注其中数量的变化 用数量变化描述变化规律 从数学角度研究变化过程 变化的量 小球在斜坡上滚动的路程s 小球离起点的水平距离x 小球离水平面的高度y 不变的量 斜坡高度 斜坡长度 斜坡水平长度等 如图 小球在斜坡上滚动 请观察这一运动变化过程 你注意到了什么变化 找一找 下面问题中变化的量和不变的量 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 速度 时间 试用含的t式子表示s S 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 问题三 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 半径 圆的面积 兀 半径的平方 圆的面积为20的圆 圆的半径应取多少 圆的半径 若圆的面积为s 半径r应取多少 r 圆的半径 10cm2 问题四 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 3 10 2 3 2 6 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s S x 10 2x 2 剖析 S 60t y 10 x r 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 八年级数学 第十一章函数 探究 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 2 y 3 y 4X2 5x 7 4 S r2 解 1 5和 6是常量 x和y是变量 2 6是常量 x y是变量 3 4 5 7是常量 x y是变量 4 兀是常量 s r是变量 填空 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的变量是 常量是 n 50 a n a 50 y 4n y n 4 巩固练习 快速抢答 八年级数学 第十一章函数 2 如图2正方体的棱长为a 表面积S 体积V C 4x 6a2 a3 1 如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为 变量是 常量是 c X 4 二 函数和函数值 一般来说 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与其对应 那么我们说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 例1根据下列题意写出适当的关系 并指出其中的变量和常量 1 多边形的内角和W与边数n的关系 2 甲 乙两地相距ykm 一自行车以10km h的速度从甲地驶向乙地 试用行驶时间t h 表示自行车离乙地的距离s km 典例解析 解 根据题意列表为 例2 某水果店卖苹果 其售出质量x kg 与售价y 元 之间的关系如表 1 试写出售价y 元 与售出质量x kg 之间的函数关系式 解 从表中提供的信息看 质量每增加1千克 售价增加2 4元 所以y 2 4x 0 2 2 计算当x 6时y的值 解 当x 6时 y 2 4 6 0 2 14 6 3 求售价为19 4元时售