安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练数列 Word版含答案.doc

安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等差数列中，则此数列的前项的和等于( )A8B13C16D26【答案】D2设数列an的前n项和为sn,a1=1,an = ,(nN*),若s1+，则n的值为( )A1007B1006C2012D2013【答案】A3等比数列a中，a=512，公比q=，用表示它的前n项之积：，则中最大的是( )ATBTCTDT【答案】C4如果数列满足：首项那么下列说法正确的是( )A该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列【答案】C5在等差数列中，若，则的值为( )A12B14C15D18【答案】C6数列的前n项和的通项公式为( )ABCD【答案】B7如果等差数列中，那么( )A14B21C28D35【答案】C8在数列中，已知，（），则( )A 1B 5C 4D 【答案】C9等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，则( )A的最小值为B的最大值为 C的最小值为D的最大值为【答案】B10已知等差数列中，前15项之和为，则等于( )A B6C12D【答案】B11设等差数列的前n项和为，若中最大的项是( )ABCD 【答案】C12如果数列an满足a1，a2a1，a3a2，是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于( )A B C D 【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13数列满足且,则_【答案】14 已知ABC的一个内角为120，且三边长构成公差为2的等差数列，则ABC最大边长为_【答案】715等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_【答案】16数列是等差数列，则_【答案】49三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数，数列满足：.(）当时，比较x与的大小；(）求数列的通项公式；(）求证：【答案】（）当时， ，令 有x=0，当单调递减；当单调递增.；(），为首项是1、公比为的等比数列. ；(），由（1）知，即证18已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.(）求数列的通项公式；(）求数列的前n项和Sn.【答案】（）由题意知， ， 又，故 (）由（1）知， 于是两式相减，得19已知数列满足(1）求数列的通项公式；(2）若数列满足，求数列的通项公式；(3）若，求数列的前n项和【答案】（1）， 故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，(2），即，也满足，(3），20设，定义 ，1）求的最小值；2）在条件下，求的最小值；3）在条件下，求的最小值，并加以证明。【答案】1)(当时，取到最小值） 2） (当时，取到最小值） 3） 因为所以. (当时，取到最小值）421设数列的前项和为，且，其中为常数且(）证明：数列是等比数列；(）设数列的公比，数列满足，（,求数列的通项公式；(）设，数列的前项和为，求证：当时，【答案】（1）由， 相减得：，数列是等比数列 (2），是首项为，公差为1的等差数列；，(3）时， 得，, 又因为,单调递增, 故当时, .22已知等差数列an中，a1=1，a3=-3(I）求数列an的通项公式；(I