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文档简介
2011-2012高二第一学期期末复习数学模拟试题二一填空题(每小题5分,共70分)1.在平面直角坐标系中,直线和直线平行的充要条件是 .2. 以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 .3. 两圆都和两坐标轴相切,且两圆都过点,则两圆的圆心距= 。4. 设 x 、y均为正实数,且,以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 .5. 若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间如果函数是上的正函数,则实数的取值范围 .6. 设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是 7.不论取何值,直线与椭圆总有公共点,则的取值范围是 8. 设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为 9. 在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为 10. 设分别为椭圆的焦点,点在椭圆上,若;则点的坐标是 .11. 两圆和恰有三条公切线,若,且,则的最小值为 12. 设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B,则使为整数的直线共有 ABCDOP13. 若命题“存在实数x,使得”是假命题,则m的范围为 。14. 如图,为圆的直径,弦、交于,若,则二解答题(每题15分,共90分)15(本题满分14分)如图,矩形中,为上的点,且,()求证:平面;()求证:平面;()求三棱锥的体积ABCDEFG16.设直线其中实数.(1) 证明:相交;(2) 证明:的交点在椭圆上。17.某网球中心欲建连成片的网球场数块,用128万元购买土地10000平方米,该中心每块球场的建设面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关,当该中心建球场块时,每平方米的平均建设费用(单位:元)可近似地用来刻画为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和),该网球中心应建几个球场?18.如图,在平面直角坐标系中,已知,直线与线段、分别交于点、.()当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程; ()过点作直线交于点,记的外接圆为圆. 求证:圆心在定直线上; 圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由. 第19题PAROF1QxyF219.已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,且经过点P(1,)。(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点? (3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值。20(本小题满分16分)已知函数.()当时,求证:函数在上单调递增;()若函数有三个零点,求的值;()若存在,使得,试求的取值范围.21.如图,直三棱柱ABCA1B1C1,底面ABC
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