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高一年级 数学导学案 制作时间：2012/8/29 课 题1.3.1 单调性与最大（小）值(1)制作人张放教学重点掌握增函数、减函数、单调区间的概念教学难点xy0xy0学会运用函数图象理解和研究函数的性质.一预习案 1.教材助读观察函数，的图象从左至右看函数图象的变化规律:(1). 的图象是（上升）的，的图象在y轴左侧是_的，的图象在y轴右侧是_的.(2). 在上，f（x）随着x的增大而（增大）;在 上，f（x）随着x的增大而_;在上，f（x）随着x的增大而_.函数的单调性: 一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数.如下图xy0x1x2f(x1)f(x2)xy0x1x2 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数 或 ，那么就说函数y=f(x)在这f(x1)f(x2) 一区间具有（严格的）单调性，区间 D叫做y=f(x)的 授课时间： 授课人： 总节数二探究案1质疑探究（1）基础知识探究xy12345-2-4-1-3-5123123O例题1：下图是定义在区间-5，5上的函数，根据图象指出函数的单调减区间是 ， （2）知识综合应用探究例题2：证明:函数在上是减函数. 证明:判断正误：函数，在上为减函数（ ） 单调减区间是（ ）在上为增函数（ ） 单调减区间是（ ）2.拓展提升例题3. 证明:函数在上是减函数.规律方法总结三.训练案当堂检测1.函数的单调性为（ ）（A）减函数 （B）增函数（C）先减后增 （D）先增后减2.函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A.k0 B.k-1 D.k-13.函数在区间（1，4）上为（ ）函数.A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增4. 在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy=Dy=2x2x15已知函数在（2，3）上是减函数，则有（ ）A.f(-1)f(0) B.f(0)f(2) C.f(1)f(0) D.f(-1)f(1)6. 若函数定义在上，且满足则函数在区间的单调性为（ ）（A）增函数 （B）减函数（C）先减后增 （D）无法判断其单调性7.从以下2小题中选一题（1）证明函数上是减函数
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