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必修1数学一课一练(适用新课标人教版)第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性,如:世界上最高的山(2)元素的互异性,如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性, 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示: 如:太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用大写字母表示集合:A =1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法(3)元素与集合的关系:注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集):N ;正整数集:N*或 N+ ;整数集:Z ;有理数集:Q ;实数集:R(1)列举法:a,b,c,元素有限个(2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。如:xR| x-32,x| x-32(3)语言描述法,如:不是直角三角形的三角形组成的集合(4)Venn图:A1 2 3 44.集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合,记为。如:x|x2= -5(一) 集合与元素1、 下列各组对象能组成集合的是( )A. 著名影星 B. 我国的小河流C.淮阴中学2007级高一学生 D. 高中数学的难题2、 下列叙述错误的是( )A. 表示方程的解集B. 小于10 的质数C. 所有正偶数组成的集合表示为D. 集合与集合表示相同的集合3、 已知A=是含两个元素的集合,则的取值集合用描述法表示为 4、 下列各集合:;;中,空集为 ;有限集为 ;无限集为 .5、 已知,试用适当的方法表示的集合.6、 用列举法表示集合7、已知集合至多有一个元素,求实数a的取值范围.1.1 集合一、选择题1、下列给出的对象中,能表示集合的是( )A、一切很大的数 B、无限接近零的数C、聪明的人 D、方程的实数根2、给出下列命题:i)N中最小的元素是1;ii)若,则;iii) 若,则a+b的最小值是2。 ( )其中所有正确命题的个数为( )A、0 B、1 C、2 D、33、由组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是( )A、1 B、-2 C、6 D、24、下列集合表示法正确的是( )A.1,2,2 B.全体实数 C.有理数 D.不等式的解集为5、设A=a,则下列各式正确的是( )A、 B、 C、 D、a=A6、集合的另一种表示法是( )A、0,1,2,3,4 B、1,2,3,4C、0,1,2,3,4,5 D、1,2,3,4,57、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是( )A、x|-3x11, B、x|-3x11C、x|-3x11,x=2k, D、x|-3x11,x=2k,二、填空题8、已知集合A=2,4,若,则x=_9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_10、方程的解集可表示为_11、方程的解集中含有_个元素。12、集合用列举法表示为_三、解答题13、设集合A=(x,y)|x+y=6, ,使用列举法表示集合A。14、关于x的方程,当
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