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文档简介

五招搞定相似形等积式常见的证明方法举例一、直捣黄龙直接证明两个三角形相似1. 如图，AD是直角ABC斜边上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证：AFBD=ADBE.2. 如图，设P是等边ABC的边BC上任意一点，连接AP，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证：BPPC=BMCN二、偷梁换柱换线段3. 如图，在ABC中,AB=AC,AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证：BP2=PEPF4. 如图，AD为ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，垂足为E，且它交BC的延长线于F。求证：DF2=FCFB三、牵线搭桥换比或换积5. 如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E为AC中点，DE交BA的延长线于F。求证：ABACBFDF。6. 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：7. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E。求证：（1）AEDCBM；（2）四、换位移形用一对三角形相似为另一对三角形相似作铺垫8. 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE （1）求证：BEAD=CDAE； （2）根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比，并证明你的猜想9. （2007年泰安）如图，在中，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），垂足分别为F，G（1）求证：；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由五、剑荡江湖等积式的应用10. 已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG(1)求证：BCEDCF：(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论；(3)若GEGB=4-2，求正方形ABCD的面积11. 已知，如图，在RtABC中，ACB900，AD平分CAB交BC于点D，过点C
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