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文档简介

三角形的中位线 A B C 测出MN的长 就可知A B两点的距离 M N 应用 在AB外选一点C 使C能直接到达A和B 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N D E DE是三角形ABC的 中位线 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别 D E F 观察猜想 在 ABC中 中位线DE和边BC什么关系 DE和边BC关系 数量关系 位置关系 D E 演示1 DE BC DE 1 2BC 做一做 观察猜想 A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形吗 说说你的理由 想一想 分析 延长ED到F 使DF ED 连接CF易证 ADE CFE 得CF AE CF AB又可得CF BE CF CE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE BC DE EF BC 结论 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 例2 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 A B C M N 当堂检测 在AB外选一点C 使C能直接到达A和B 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测得MN 20m 那么A B两点的距离是 m 理由是 2 如图在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 度 2 若BC 8cm 则DE cm 3 如图在 ABC中 D E F分别是AB BC AC的中点AC 12cm BC 16cm 求四边形DECF的 60 4 B B A C D E F 4 如图 ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 1 若EF 5cm 则AB cm 若BC 9cm 则DE cm 2 中线AF与DE中位线有什么特殊的关系 证明你的猜想 B组5 已知 ABC的周长为1 连结 ABC三边中点构成第二个三角形 再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形 以此类推 则第2016个三角形的周长是 面积是第一个三角形面积的 小结 1 通过这节课 你学到了哪些知识与方法 2 你还有什么困惑 3
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