人教版八年级下学期数学题库.doc

目录第一讲 二次根式的定义2第二讲 二次根式的乘除7第三讲 二次根式的加减13第四讲 勾股定理18第五讲 勾股定理的逆定理25第六讲 平行四边形33第七讲 矩形和菱形41第八讲 正方形50第九讲 期中复习第十讲 一次函数59第十一讲 一次函数的图像69第十二讲 一次函数与一次方程（组）和不等式78第十三讲 一次函数实际问题85第十四讲 数据的分析99第十五讲 期末复习（一）第十六讲 期末复习（二） 第一讲 二次根式知识要点： 1、形如（a0）的式子叫做二次根式2、（a0）是一个非负数；3、（）2=a（a0）4、=初级挑战1下列式子：、（x0）、（x0，y0）是二次根式的有 个.初级训练1 下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1初级挑战2 要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 初级训练2如果有意义，那么的取值范围是（ ）Ax4 Bx Cx4且x Dx4且x初级挑战3计算：（）2 = （3）2 = （）2 = （）2= 初级训练3计算：（）2 = （）2 = （）2 = （）2 = （4）（）2 = = 中级挑战1计算：=_；=_；=_； =_；=_；=_ 中级训练1化简：（1） （2） （3） （4）中级挑战2若+=0，求a2004+b2004的值中级训练2已知+=0，求xy的值中级挑战3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 （3） 3x2-5中级训练3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3高级挑战1已知y=+5，求的值高级训练1高级挑战2若-3x2时，试化简x-2+高级训练2若1999-a+=a，求a-19992的值课堂跟踪反馈一、基础夯实1、5的平方根是_；5的算术平方根是_.2、计算：（）2=_，（3）2 = ， =_3、数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca C=9、二次根式的值等于（ ） A B C D10x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）； （3）； （4） （5）+二.能力提升11. 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ） A：2ab B：b C：b D：-2ab 12已知则= 13. 是整数，则正整数的最小值是（ ）A4 B5 C6 D714.在实数范围内分解因式 15.（2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 16.已知，则 17.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 18.若等式成立，则的取值范围是.三拓展创新19.若y=，则x2+y2 =_20.若a、b满足3+5|b|=7，则S=2-3|b|的取值范围是_。21. 已知a0，化简22若ab0，则等式成立的条件是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b023.实数a、b、c满足关系式+=+，试确定c的值数海拾贝 希尔伯特(18621943)德国著名数学家、评论家1895年担任著名的格丁根大学教授，在积分方程、变分法、泛函分析、理论物理等许多领域作出了杰出的贡献1909年，他证明了100多年悬而未决的华林猜想，1905年，他创造了分析中的最辉煌成果一希尔伯特空间理论在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为数学问题的著名讲演，提出了23个最重要的数学问题，这23个问题通称为希尔伯特问题 第二讲 二次根式乘除知识要点1 二次根式的性质（1）积的算术平方根：（a0，b0）；（2）商的算术平方根： =（a0，b0）2二次根式的乘除运算（1）二次根式的乘法：（a0，b0）；（2）二次根式的除法：=（a0，b0）3.最简二次根式4.分母有理化，有理化因式初级挑战1下列各式中计算正确的是：（ ）A. B.C. D. 初级训练1成立的条件是 。初级挑战2下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 初级训练2在，中最简二次根式的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个初级挑战3化简（1） （2）（3）（m0）初级训练3化简：（a0） （3）中级挑战1计算 中级训练1（1） （2）中级挑战2计算=_.=_.中级训练2的关系是 。中级挑战3已知，则 中级训练3已知，求：的值。高级挑战1已知，试比较a与b的大小高级训练1对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 高级挑战2阅读下面问题： ；。 试求：（1）（n为正整数）的值。 （2）利用上面所揭示的规律计算：高级训练2若，求的值课堂跟踪反馈一、基础夯实1.计算=_. 2.化简二次根式：=_. 3.已知、为两个连续的整数，且，则 4.计算之值是（ ）A B C D5.已知，则的值是 6. 若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ） A B Ca=1 Da= 17已知，则 ；8.计算：（1） （2）（3） （4）9.先化简，再求值： 其中x）10.已知，求的值。二能力提升11. 已知xy0，化简二次根式的正确结果为( ) A. B C- D.12.正方体盒子ABCDA1B1C1D1，棱长为1米，P为AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，若一只蚂蚁从点P爬到点Q，再从点Q爬到点C，试求PQQC的最小值( )A 2 米 2米米 米 13. 观察下列各式 请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是_。14. 若ab0，则等式成立的条件是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b015. 已知a=2-，b=-2,c=5-2,那么a、b、c的大小顺序是( ) Aabc Bacb C. bac D. cab16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。 18(1)比较与-1的大小、与的大小及与的大小； (2)由(1)得到怎样的结论?用字母表示并证明你的猜想三拓展创新19.20. 已知对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k_。 21. 化简所得的结果为( ) 22. 若的值是( )， A2 B4 C6 D8数海拾贝 数系的第二次扩张 随着无理，数概念的引入，把数系扩张到实数的范围 为什么要进一步扩张数系呢? 首先，是实际的需要我们刚刚学习过勾股定理，一个正方形，如果它的边长为1，根据勾股定理，对角线的长就应该是 是什么数?它比1大，比2小，所以不是整数，又不可能是分数，即不是有理数，它是一种新的数无理数其次，从数学本身的发展来看，也需要产生新的数无理数例如，每个有理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，这个点就叫做有理点反过来，数轴上任意一点，是不是都表示一个有理数呢?答案是否定的上面我们谈到的，在数轴上可以找到表示它的点A(如图)，这点不是有理点，而是无理点可见，数轴上的有理数虽有序地排列黄，但不是连续的，还有无数个无理数点又如一元二次方程x2 =2是有实际意义的，面积为2平方米的正方形桌面，它的边长就是方程的解，求这个方程的解是很自然的事有了实数，我们可以完整地解一元二次方程和其他一些特殊的方程，才有可能研究函数，数系的第二次扩张，为我们进一步学习代数开辟了广阔的领域。第三讲 二次根式的加减知识要点1. 同类二次根式的定义2. 合并同类二次根式3. 整式加减的实质是合并同类二次根式初级挑战1下列各式：3+=4；=1；+=2； 2+=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个初级训练1下列计算正确的是（ ）A B.+= C. D.初级挑战2 计算 （1） （2） 初级训练2计算1 （2）(+1)2-2初级挑战3一个等腰三角形两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（ ）A、10 B、5 C、10 D、无法确定初级训练3三角形的三边长分别是：cm，cm，cm,则这个三角形的周长为 中级挑战1中级训练1若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（ ）A B Ca=1 Da= 1中级挑战2计算：中级训练2计算：（）-2 -|2-3 | +中级挑战3已知，求的值中级训练3已知，则代数式的值为 高级挑战1已知x、y都为正整数，且，求x、y的值高级训练1已知整数x、y满足，那么整数对(x，y)的个数是( ) A0 B1 C2 D，3高级挑战2计算等于 ( ) A5-4 B4-1 C5 D1高级训练2已知，求x值课堂跟踪反馈基础夯实1. 下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4-=1 C.=9 D.=62.计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D23.下列各式计算正确的是（ ）A BC D4.计算之值为何（ ）A5 B3 C3 D 95化简得（ ）A2 B C2 D 6计算 （1） （2）（3） （4） 7已知，则 ；8.计算_. 9.已知，求的值。10计算能力提升11.计算：1213.14.拓展创新15求满足等式的正整数x、y的值。16.计算 第四讲 勾股定理知识要点1、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。那么a2b2=c2。 2、勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的关系，体现了数形结合的思想，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用3、勾股定理是现阶段线段计算、证明线段平方关系的重要工具，4、 熟悉下列基本图形、基本结论：初级挑战1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_初级训练1已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_初级挑战2已知直角三角形两直角边长分别为3和4， 斜边上的高是_初级训练2 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_初级挑战3一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？初级训练3小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm 中级挑战1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_68中级训练1如图：带阴影部分的半圆的面积是_（取3）中级挑战2如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm中级训练2如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是 cm.中级挑战3一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12，求CD的长.中级训练3如图所示，在四边形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长.高级挑战1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)高级训练1如图，在RtABC中，A=90o，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF2= BE2+CF2高级挑战2 如图，在RtABC中ACB900，CDAB于D，设AC=b，BCa，AB=c，CD=h 求证：（1）+； (2)a+bc+h； (3)以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形高级训练2一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等，这样的直角三角形是否存在?若存在，确定它三边的长；若不存在，请说明理由 课堂跟踪反馈基础夯实1在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ).A4cm B4cm或 C D不存在2小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米3. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.84在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）A B C D25 在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ） Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 C D6如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A12米 B13米 C14米 D15米7如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）ABCDEA1 B C D2 ABC8如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA（AB为斜边）为直径向外作半圆设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）AS1S2 BS1S2CS1S2D无法确定9.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 。10.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_图511如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米 能力提升12.在ABC中，C90，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，1013.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ）A182 B183 C184 D185图114如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 （ ）A13 B19 C25 D169ABC（图6）15.如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 。16.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）A3B4 C D5 ADEBC17如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？18.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？19.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 5m13m第19题图拓展创新20.如图，在ABC中，A=1050，C=450，a=8求b与c的长.21.如图，已知ABC300，ADC=600，AD=DC。求证BD2AB2+BC2第五讲 勾股定理的逆定理 知识要点1、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c 满足a2b2=c2 那么这个三角形是直角三角形.2、 运用勾股定理逆定理，通过计算也是证明两直线垂直位置关系的一种有效方法初级挑战1分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5其中能构成直角三角形的有（）组A2 B3 C4 D5初级训练1下列三角形中是直角三角形的是（ ）三边之比为三边之比为三边之长为三边之长为，初级挑战2在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）A108cm2 B90cm2 C180cm2 D54cm2初级训练2在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm初级挑战3下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形初级训练3下列命题中是假命题的是( ) AABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.中级挑战1如图B=90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm，求四边形ABCD的面积中级训练1求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ABCD中级挑战2三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。S2S1S3中级训练2已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由DABFCE中级挑战3如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形的边长为 中级训练3如图，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7则正方形A、B、C、D的面积和是（ ）。ABCD7cmabcdxyA121 B120 C90 D49高级挑战1若ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为_高级训练1已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 高级挑战2在ABC中，ACB=90，AC=BC,P是ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求BPC。高级训练2如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB=_。ABCDP课堂跟踪反馈基础夯实1.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： 2将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形3在ABC中，那么ABC是（ ）A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形D等腰直角三角形4.已知、是的三边长，且满足关系，则的形状为 。5.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A三角形三边分别是9，40，41； B三角形三内角之比为；C三角形三内角中有两个互余； D三角形三边之比为6.满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A BC D7.已知中，则下列结论无法判断的是（）A是直角三角形，且为斜边 B是直角三角形，且 C的面积为60 D是直角三角形，且8.是中边上一点，若，那么下列各式中正确的是（）A BC D9.如果的三边长满足关系式，则的形状是能力提升10若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_ADCB11. 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是 ABCD第12题图12.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A36 B22 C18 D12 13.如果的三边分别为，则下列结论正确的是（）A是直角三角形，且斜边的长为 B是直角三角形，且斜边的长为C是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定 D无法判定是否是直角三角形14.中，中线，则ABC（第15.题图）D15. 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_cm16.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 17.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.18.观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。19据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五后人概括为“勾三、股四、弦五” (1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算 (91)， (9+1)与 (251)， (25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；(2)根据(1)的规律用n(n为奇数且n3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明；(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m4)的代数式来表示他们的股和弦 拓展创新20在锐角三角形中，已知某两边a=1，b=3,那么第三边的变化范围是( ) A2c4 B.2c3 C2c D. c21.已知如图11，ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点且EAF45，求证：ACBEF 数海拾贝 维尔斯与费马大定理 从代数角度，考察方程x2+y2 =z2的正整数解，古代中国人发现了“勾三股四弦五”，古希腊人找到了这个方程的全部整数解(用代数式表示的勾股数组) 17世纪，法国数学家费马提出猜想：当n3时，方程：xn+yn =zn无正整数解围绕着这个看似简单的费马大定理，一批杰出数学家如欧拉、柯西、希尔伯特、图灵、歌德尔、谷山平、伽罗华、还有最后的维尔斯，他们前赴后继用了整整358年才最后完成这项证明 1963年，10岁的维尔斯在英国剑桥弥尔顿路的图书馆中被一本名为大问题的书吸引住了，它就是引领维尔斯进入费马大定理的一本书1986年夏末，这是一个改变维尔斯命运的时刻，因为他从谈话中得知有人已经证明了谷山志村猜想与费马大定理的联系，只要证明了谷山一志村猜想，就能证明费马大定理历经8年的奋斗，1994年9月的一天上午11点，维尔斯告诉他的妻子：“我想我已经找到它了”在130页论文中，汇集了20世纪数论中所有的突破性工作，并把它们融合成一个完美的证明 费马大定理看上去非常特殊，似乎并不十分重要，但它却大大推动了代数数论的发展，现代代数数论中的核心概念“理想数”就是为了解决费马大定理而提出的，有人将它比作数论中的喜马拉雅山顶峰 闵科夫斯基(18641909)，德国数学家，他给爱因斯坦的相对论提供了新的几何学框架，闵科夫斯基注意到相对论需要四维的时空，前三维是用通常的x,y,z轴标志的，他加入想象的第四维幻ict,这样的空间被称为闵科夫斯基空间，与欧氏空间有本质的不同 第六讲 平行四边形知识要点1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.性质：平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 平行四边形对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形。3. 判定：（1）边： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的的四边形是平行四边形角（2）角 两组对角分别相等的的四边形是平行四边形（3）对角线：对角线互相平分的的四边形是平行四边形4.三角形的中位线定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线5.中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半初级挑战1在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度初级训练1如果ABCD中，A+C=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度初级挑战2已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.28初级训练2如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm初级挑战3 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组 初级训练3 如图：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个中级挑战1（1) 在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形中级训练1 如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOFCO，其中正确的是( )A. B. C. D.ABCDEF中级挑战211. 如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：证明：中级训练2已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF中级挑战3如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm中级训练3如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想高级挑战1如图，是某城市部分街道示意图。AFBC，ECBC，BADE，BDAE甲、乙两人同时从B站乘车到F站甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站?请说明理由高级训练1如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE (1)求证：ACDCBF； (2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF300?证明你的结论高级挑战2如图，ABC中，C900，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且ANMC，AM与BN相交于点P。求证：BPM450高级训练2已知ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB于E，DFBC于F，若DE=5，DF=8，则BE+BF的长为_ . 课堂跟踪反馈基础夯实1如图1，四边形ABCD是平行四边形，则：（1）ADC= , BCD= ；（2）边AB= , BC = DCBA5828322.求如图2所示的四边形ABCD的面积= DA3cmmm吗吗mmmmmmcmmm4cm5cmCB 图1 图23.从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135，这个平行四边形的锐角的度数是 4.如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCD C. BO=OD D.BAD=BCD5.如图左图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 ABCDEF第6题图6.如图，D，E，F分别