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文档简介

2 3函数极限的性质及运算法则 一 局部有界性 1 局部有界 2 局部有界性 证明 2 3 1 二 局部保序性 1 定理 2 证明 2 3 2 2 3 3 3 推论1 4 推论2 局部保号性 三 极限不等式 2 3 4 证明 用反证法 四 夹逼定理 1 定理 2 3 5 2 证明 2 3 6 五 四则运算法则 2 3 7 六 复合函数极限 七 性质理解举例 例1利用函数极限的性质证明 证明 将要证明的问题放在单位圆中 通过单位圆中有关图形的面积的大小 关系 直观地得到证明所需要的不等式 2 3 8 如右图所示 在单位圆中 2 3 9 此例题的结论也称为第一重要极限 因为在极限的计算中经常被 使用 当然 在使用时要注意灵活性 如 2 3 10 解 对于取整函数有结论 2 3 11 证明 必要性 充分性 2 3 12 例4判别下列极限是否存在 如果存在求出其值 解 1 2 3 13 2 3 14 补充例5证明 证明 2 3 15 2 3 16 注 此极限结论也称为第二重要极限 在极限计算中也经常被使用 它有如下的变形形式 本节作业 P5013 1
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