光的衍射2011formath.ppt

1 27 18 1光的衍射和惠更斯菲涅尔原理 一 光的衍射现象 2 衍射现象 3 判据 缝宽度aa 1 实验现象 在其传播路径上遇到障碍物 能绕过障碍物边缘 进入几何阴影区 并形成光强分布现象 衍射 第十八章光的衍射 2 27 二 衍射分类 3 27 波前 波阵面 上每个面元都可以看成是发出球面子波的波源 各子波在空间某点的相干叠加 就决定了该点波的强度 波面上各点均是相干子波源 惠更斯 菲涅耳原理的数学表述 三 惠更斯 菲涅耳原理 4 27 18 2单缝夫琅禾费衍射 一 夫琅禾费单缝衍射 1 实验装置 2 菲涅耳半波带法 光程差均是 2 半波带 半波带个数 a 缝宽 S 单色线光源 衍射角 L1 凸透镜 L2 凸透镜 半波带 半波带 P处干涉相消形成暗纹 5 27 2 菲涅耳半波带法 半波带个数 中央 O点 亮纹 零级亮纹 第一次出现暗纹 暗纹 亮纹 明亮程度变差 但不是暗纹 再次出现亮纹 6 27 菲涅耳波带 暗纹 明纹 中央明纹的角宽度 小角衍射 第k级明纹的角宽度 中央亮纹的宽度是其它亮纹宽度的2倍 7 27 入射光非垂直入射时光程差的计算 中央明纹向下移动 中央明纹向上移动 单缝衍射的动态变化 单缝上下移动 根据透镜成像原理衍射图不变 8 27 解 例 单缝衍射实验 605 8nm的光垂直入射 缝宽a 0 3mm 透镜焦距f 1m 求 1 中央明纹的宽度 2 第二级明纹中心至中央明纹中心的距离 3 相应于第二级和第三级明纹 单缝可分出多少个半波带 每个半波带的宽度是多少 解 可分出5个和7个半波带 半波带宽度分别为 例 某一波长的光在同一个单缝衍射中的第3级明纹中心与波长为600nm的光的第2级明纹中心重合 试求该光波的波长 9 27 18 3光栅衍射 引言 对于单缝 若缝宽大 条纹亮 但条纹间距小 不易分辨 若缝宽小 条纹间距大 但条纹暗 也不易分辨因而利用单缝衍射不能精确地进行测量 问题 能否得到亮度大 分得开 宽度窄的明条纹 结论 利用衍射光栅所形成的衍射图样 光栅光谱应用 精确地测量光的波长 是重要的光学元件 广泛应用于物理 化学 天文 地质等基础学科和近代生产技术的许多部门 10 27 光栅的衍射条纹 单缝衍射和多缝干涉的总效果 由许多等宽度 等间距的平行狭缝所组成的光学元件称之为光栅 包括透射光栅和反射光栅 透光缝宽度a 光栅常数 不透光缝宽度b 一 光柵衍射图样 11 27 二 多光束干涉 衍射角 相邻衍射光线的光程差为波长整数倍 出现主极大 光栅方程为 设每个缝 共有N个缝 发的光在对应衍射角 方向的P点的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 12 27 暗纹条件 又 由 1 2 得 暗纹间距 相邻主极大间有N 1个暗纹和N 2个次极大 如N 4 两主极大间有三个极小 1 2 3 4 2 4 1 1 2 3 4 3 2 13 27 三 光柵衍射 1 各主极大受到单缝衍射的调制 2 b a为整数比时 会出现缺级 光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果 14 27 例 入射光包含250nm和300nm两种波长成分 垂直射到一平面光栅上 从零级开始 在衍射角为30o的方向上 两波长的谱线恰好第四次重合 求该光栅的光栅常数 解 第四次重合 解 屏上最多能看到11条明条纹 例 波长600nm的单色光垂直射到平面光栅上 已知光栅常数为4 5mm 缝宽为1 5mm 问屏上最多能看到几条明条纹 15 27 18 4光学仪器分辨本领 一 圆孔的夫朗和费衍射 圆孔直径d 中央亮斑 约占总能量的84 爱利斑 爱利斑半角 爱利斑半径 16 27 瑞利判据 当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时 就认为这两个爱里斑刚好能分辨 二 光学仪器的分辨本领 17 27 例 汽车两盏灯相距l 1 5m 人眼瞳孔直径D 3mm 求人恰好能分辨出这两盏灯的最远距离 解 瑞利判据 取 光学仪器的分辨率 18 27 电子显微镜用加速的电子束代替光束 其波长约0 1nm 用它来观察分子结构 电子显微镜拍摄的照片 采用波长较短的光 也可提高分辨率 光学镜头直径越大 分辨率越高 一般天文望远镜的口径都很大 世界上最大的天文望远镜在智利 直径16米 由4片透镜组成 地面观测 用哈勃望远镜观测 19 27 色分辨本领R 恰能分辨的两条谱线的平均波长 与这两条谱线的波长差 之比 3 光栅的分辨本领 波长为 的第k级主极大的角位置 波长为 的第k级主极大紧临的一级极小的角位置 两者重合 对Na双线 就可以分开Na双线 20 27 18 5X射线衍射 德国实验物理学家 1895年发现了X射线 并将其公布于世 历史上第一张X射线照片 就是伦琴拍摄他夫人的手的照片 由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值 伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖金 伦琴 W K Rontgen 1845 1923 21 27 其特点是 1在电磁场中不发生偏转 2穿透力强3波长较短的电磁波 范围在0 001nm 10nm之间 1895年伦琴发现 高速电子撞击某些固体时 会产生一种看不见的射线 它能够透过许多对可见光不透明的物质 对感光乳胶有感光作用 并能使许多物质产生荧光 这就是所谓的X射线或伦琴射线 1 X射线 22 27 晶体中原子排列成规则的空间点阵 原子间距为10 10m的数量级 与X射线的波长同数量级 可以利用晶体作为天然光栅 劳厄的实验装置 在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点 称为劳厄斑 劳厄实验证明了X射线的波动性 证实了晶体中原子排列的规则性 2 劳厄试验1912 23 27 同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差等于零AD BC 0 它们相干加强 若要在该方向上不同晶面上原子散射光相干加强 则必须满足 即当2d sin k 时各层面上的反射光相干加强 形成亮点 称为k级干涉主极大 该式称为布喇格公式 英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究X射线衍射的方法 与劳厄理论结果一致 3 布拉格公式1913 24 27 X射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域 而且用它可以作光谱分析 在科学研究和工程技术上有着广泛的应用 1953年英国的威尔金斯 沃森和克里克利用X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸 DNA 的双螺旋结构 荣获了1962年度诺贝尔生物和医学奖 3 X射线的应用 25 27 单缝衍射 圆孔衍射 爱里斑半角宽 光栅方程 爱里斑半径 缺级公式 26 27 波