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八年级下册 19 2 3一次函数与方程 不等式 课件说明 学习目标 1 认识一次函数与一元 二元 一次方程 组 一元一次不等式之间的联系 会用函数观点解释方程和不等式及其解 解集 的意义 2 经历用函数图象表示方程 不等式解的过程 进一步体会 以形表示数 以数解释形 的数形结合思想 学习重点 理解一次函数与二元一次方程 组 的联系 一次函数 二元一次方程 请用含x的代数式表示y 3x y 5 y 2x 4 关系 提出问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都上升了1h 请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y m 与气球上升时间x min 的函数关系 提出问题 气球1海拔高度 y x 5 气球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程与一次函数有什么关系 分析问题 2 在坐标系中描出以y 0 5x 15的解为坐标的点 1 解y 0 5x 15 分析问题 拓展问题 什么时刻 1号气球的高度赶上2号气球的高度 气球1海拔高度 y1 x 5气球2海拔高度 y2 0 5x 15 拓展问题 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y1 x 5 y2 0 5x 15 15 5 O x y 画出函数图像 写出交点坐标 y1 x 5y2 0 5x 15 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 关系 例1下面三个方程有什么共同特点 你能从函数图像上找出这两个个方程和不等式的解吗 1 2x 1 3 2 2x 1 0 用一用 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 1 2x 1 3 2 2x 1 0 不等式kx b c的解集就是使函数y kx b的函数值大于c的对应的自变量取值范围 不等式kx b c的解集就是使函数y kx b的函数值小于c的对应的自变量取值范围 关系 用函数的观点看 解一元一次方程kx b a就是求当函数值为a时对应的自变量的值 巩固练习 1 已知关于x的方程ax 5 7的解为x 1 则一次函数y ax 12与x轴交点的坐标为 3 如图 已知函数y x b和y ax 3的图象交点为P 则不等式x b ax 3的解
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