19.1.1 变量与函数.pptx

19 1 1变量与函数 第2课时 安徽无为第四中学宋来军 60 180 204 240 540 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶的时间为th 行驶的路程为skm 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径为r 面积为S 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长为x 它的邻边长为y 问题 3 如果一个变量确定一个值时 另一个变量有唯一确定值与其对应吗 1 s 60t 2 y 10 x 3 S r 4 y 5 x 2 如果一个变量发生变化 那么另一个变量随之发生变化吗 1 上面关系式有多少个变量 观察思考再次概括 问题如图是北京某天的气温变化图 你能根据图象说出某一时刻的气温吗 某天气温T如何随时间t的变化而变化吗 2 在下面的我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量x与y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着一个确定的人口数 y 吗 思考 观察思考再次概括 综合以上这些现象 你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗 函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 1 函数是研究什么的呢 2 什么是函数和函数值 如果x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 3 什么叫函数关系式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数的常用方法 这种式子叫函数解释式 例如1 1 s 60t 2 y 10 x 3 S r 4 y 5 x 2 求下列函数关系式的自变量的取值范围 S x S是x的函数 x是自变量 y 0 1x y是x的函数 x是自变量 练习一 1 改变正方形的边长x 正方形的面积S随之变化 2 向一水池每分钟注水0 1m3 注水量y 单位 m3 随注水时间x 单位 min 的变化而变化 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出函数的解释式 v 10 0 05t v是t的函数 t是自变量 3 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y 单位 m2 随这个村人数n的变化而变化 4 水池中有水10L 此后每小时漏水0 05L 水池中的水量V 单位 L 随时间t 单位 h 的变化而变化 练习一 1 下列曲线中 不表示y是x的函数是 B 2 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图 请问 蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗 为什么 蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗 为什么 水平距离t cm 离地高度h cm 123456 654321 3 请举出一个函数的实例 例 汽车油箱有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均油耗为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 解 1 关系式为 y 50 0 1x 2 0 x 500 3 当x 200时 y 50 0 1 200 30 汽车行驶200km时 油箱中还有30L汽油 练习二 1 课本75页第2题 梯形的上底长2 高3 下底长x 大于上底长但不超过5 写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围 解 函数解析式为S 即 s 3 1 5x 自变量x的取值