数据库： 关系数据库.pdf

第第2章 关系数据库章 关系数据库 Computer Engineering School 3Qingdao Technological University 关系模型概述关系模型概述 l 关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统 l 关系模型的组成 l 关系数据结构 l 关系操作集合 l 关系完整性约束 Computer Engineering School 4Qingdao Technological University 关系模型概述关系模型概述 l 常用的关系操作 l 查询 l 选择 select 投影 project 连接 join 除 divide 并 union 交 intersection 差 difference l 数据更新 l 插入 insert 删除 delete 修改 update l 查询的表达能力是其中最主要的部分 Computer Engineering School 5Qingdao Technological University 关系模型概述关系模型概述 l 关系操作的特点 l 集合操作方式 即操作的对象和结果都是集合 l 非关系数据模型的数据操作方式 一次一记录 Computer Engineering School 6Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 域 Domain l 是一组具有相同数据类型的值的集合 l 例 l 整数 l 实数 l 介于某个取值范围的整数 l 长度指定长度的字符串集合 l 男 女 l 介于某个取值范围的日期 l 域中所包含的值的个数称为域的基数 Computer Engineering School 7Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 笛卡尔积 Cartesian Product l 给定一组域D1 D2 Dn 这些域中可以有 相同的 D1 D2 Dn的笛卡尔积为 D1 D2 Dn d1 d2 dn di Di i 1 2 n l 所有域的所有取值的一个组合 l 不能重复 Computer Engineering School 8Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 例 给出三个域 D1 Supervisor 张清玫 刘逸 D2 Major 计算机专业 信息专业 D3 Postgraduate 李勇 刘晨 王敏 则D1 D2 D3的笛卡尔积为 D1 D2 D3 张清玫 计算机专业 李勇 张清玫 计算机专业 刘晨 张清玫 计算机专业 王敏 张清玫 信息专业 李勇 张清玫 信息专业 刘晨 张清玫 信息专业 王敏 刘逸 计算机专业 李勇 刘逸 计算机专业 刘晨 刘逸 计算机专业 王敏 刘逸 信息专业 李勇 刘逸 信息专业 刘晨 刘逸 信息专业 王敏 Computer Engineering School 9Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 Computer Engineering School 10Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 基数 Cardinal number l 若Di i 1 2 n 为有限集 其基数为mi i 1 2 n 则D1 D2 Dn的基数M为 l 笛卡尔积的表示方法 l 笛卡尔积可表示为一个二维表 表中的每行对 应一个元组 表中的每列对应一个域 m M i n i 1 Computer Engineering School 11Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 关系 Relation l D1 D2 Dn的子集叫作在域D1 D2 Dn上的关系 表示为 R D1 D2 Dn R 关系名 n 关系的目或度 Degree Computer Engineering School 12Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 关系是笛卡尔积的有限子集 无限关系在数据库 系统中是无意义的 l 虽然笛卡尔积不满足交换律 即 d1 d2 dn d2 d1 dn 但关系满足交换律 即 d1 d2 di dj dn d1 d2 dj di dn i j 1 2 n 解决方法 为关系的每个列附加一个属性名以 取消关系元组的有序性 Computer Engineering School 13Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 例如在表2 1 的笛卡尔积中取出有实际意义的元组 来构造关系 l 关系 SAP Supervisor Major Postgraduate l 假设 导师与专业 1 1 即一个导师只能在一个专业 工作 导师与研究生 1 n 一个研究生只能师从一个 导师 l 于是 SAP关系可以包含三个元组 张清玫 信息专业 李勇 张清玫 信息专业 刘晨 刘逸 信息专业 王敏 Computer Engineering School 14Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 关系的表示 l 关系也是一个二维表 表的每行对应一个元 组 表的每列对应一个域 Computer Engineering School 15Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 元组 Tuple l 笛卡尔积中每一个元素 d1 d2 dn 叫作一 个n元组 n tuple 或简称元组 l 分量 Component l 笛卡尔积元素 d1 d2 dn 中的每一个值di叫 作一个分量 Computer Engineering School 16Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 Computer Engineering School 17Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 属性 Attribute l 关系中不同列可以对应相同的域 为了加以区分 必 须对每列起一个名字 称为属性 Attribute l n目关系必有n个属性 l候选码 Candidate key l若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组 则称该属性组为候选码 有时也称为码 l 在最简单的情况下 候选码只包含一个属性 l 在最极端的情况下 关系模式的所有属性组是这个关 系模式的候选码 称为全码 All key Computer Engineering School 18Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 下面给出候选码的形式化定义 l 设关系R有属性A1 A2 An 其属性集 K Ai Aj Ak 当且仅当满足下列条件 时 K被称为候选码 l 唯一性 Uniqueness 关系R的任意两个不同元组 其属性集K的值是不同的 l 最小性 Minimally 组成关系键的属性集 Ai Aj Ak 中 任一属性都不能从属性集K中删 掉 否则将破坏唯一性的性质 l 例如 学生关系 中的每个学生的学号是唯一 的 选课关系 中 学号 课程号 的组合也是唯 一的 对于属性集 学号 课程号 去掉任一属 性 都无法唯一标识选课记录 Computer Engineering School 19Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 主码 Primary key l 若一个关系有多个候选码 则选定其中一个为主码 l 主属性 Prime attribute l 候选码的诸属性称为主属性 l 非码属性 Non key attribute l 不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性 l 超码 Super key l 候选码和其余属性的组合 Computer Engineering School 20Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 三类关系 或称三类表 l 基本关系 基本表或基表 l 实际存在的表 是实际存储数据的逻辑表示 l 查询表 l 查询结果对应的表 l 视图表 l 由基本表或其他视图表导出的表 是虚表 不对 应实际存储的数据 Computer Engineering School 21Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 基本关系的性质 l 列是同质的 Homogeneous l 每一列中的分量是同一类型的数据 来自同一个域 l 不同的列可出自同一个域 l 其中的每一列称为一个属性 不同的属性要给予不同的 属性名 l 列的顺序无所谓 l 列的次序可以任意交换 Computer Engineering School 22Qingdao Technological University 关系的数据结构及形式化定义关系的数据结构及形式化定义 l 任意两个元组的候选码不能相同 l 某些DBMS允许关系表中存在两个完全相同的元组 除非用户特别定义了相应的约束条件 l 行的顺序无所谓 l 行的次序可以任意交换 l 分量必须取原子值 l 每一个分量都必须是不可分的数据项 Computer Engineering School 23Qingdao Technological University 关系模式关系模式 l 关系模式 Relation Schema l关系模式可以形式化地表示为 R U D dom F R 关系名 U组成该关系的属性名集合 D属性组U中属性所来自的域 dom 属性向域的映象集合 F属性间的数据依赖关系集合 l 域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型 长 度 Computer Engineering School 24Qingdao Technological University 关系模式关系模式 l 关系模式通常可以简记为 R U 或R A1 A2 An R 关系名 A1 A2 An 属性名 Computer Engineering School 25Qingdao Technological University 关系模式关系模式 l 关系模式 l 对关系的描述 l 静态的 稳定的 l 关系 l 关系模式在某一时刻的状态或内容 l 动态的 随时间不断变化的 Computer Engineering School 26Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件 l 关系模型中三类完整性约束 l 实体完整性 l 参照完整性 l 用户定义的完整性 l 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完 整性约束条件 被称作是关系的两个不变性 应该 由关系系统自动支持 Computer Engineering School 27Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 实体完整性规则 Entity Integrity l 若属性A是基本关系R的主属性 则属性A不能取 空值 l 实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不 能取空值 而不仅是主码整体不能取空值 Computer Engineering School 28Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 实体完整性规则说明 l 实体完整性规则是针对基本关系而言的 一个基 本表通常对应现实世界的一个实体集或多对多联 系 l 现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分 的 即它们具有某种唯一性标识 l 相应地 关系模型中以主码作为唯一性标识 l 主属性中的属性不能取空值 Computer Engineering School 29Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 参照完整性 l 学生 学号 姓名 性别 专业号 年龄 专业 专业号 专业名 Computer Engineering School 30Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 设F是基本关系R的一个或一组属性 但不是关系R 的码 如果F与基本关系S的主码Ks相对应 则称F 是基本关系R的外码 l 基本关系R称为参照关系 Referencing Relation l 基本关系S称为被参照关系 Referenced Relation 或目标关系 Target Relation Computer Engineering School 31Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 说明 l 关系R和S不一定是不同的关系 l 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定 义在同一个 或一组 域上 l 外码并不一定要与相应的主码同名 l 当外码与相应的主码属于不同关系时 往往取相 同的名字 以便于识别 Computer Engineering School 32Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 例1 学生实体 专业实体以及专业与学生间的一对 多联系 学生 学号 姓名 性别 专业号 年龄 专业 专业号 专业名 Computer Engineering School 33Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 例2 学生 课程 学生与课程之间的多对多联系 学生 学号 姓名 性别 专业号 年龄 课程 课程号 课程名 学分 选修 学号 课程号 成绩 Computer Engineering School 34Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 例3 学生实体及其内部的领导联系 一对多 学生 学号 姓名 性别 专业号 年龄 班长 Computer Engineering School 35Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 参照完整性规则 Referential Integrity l 若属性 或属性组 F是基本关系R的外码 它与基 本关系S的主码Ks相对应 则对于R中每个元组在 F上的值必须为 l 或者取空值 F的每个属性值均为空值 l 或者等于S中某个元组的主码值 Computer Engineering School 36Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约 束条件 反映某一具体应用所涉及的数据必须满足 的语义要求 l 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制 以 便用统一的系统的方法处理它们 而不要由应用程 序承担这一功能 Computer Engineering School 37Qingdao Technological University 关系的完整性关系的完整性 l 例 l 课程 课程号 课程名 学分 l 课程名 属性必须取唯一值 l 非主属性 课程名 不能取空值 l 学分 属性只能取值 1 2 3 4 Computer Engineering School 38Qingdao Technological University 关系代数关系代数 l 关系代数运算的三个要素 l 运算对象 关系 l 运算结果 关系 l 运算符 l 传统的集合运算符 l 专门的关系运算符 l 比较运算符 l 逻辑运算符 Computer Engineering School 39Qingdao Technological University 关系代数关系代数 l 关系代数运算的分类 l 传统的集合运算 l 并 差 交 广义笛卡尔积 l 专门的关系运算 l 选择 投影 连接 除 l 其中选择 投影 并 差 笛卡尔积是5种基本 操作 Computer Engineering School 40Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 l R和S l 具有相同的目n 即两个关系都有n个属性 l 相应的属性取自同一个域 l 并 Union l R S t t R t S l 结果为n目关系 由属于R或属于S的元组组成 l 是一种集合的插入操作 Computer Engineering School 41Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 c1b2a2 c2b2a1 c1b1a1 CBA c2b3a1 c1b2a2 c2b2a1 c1b1a1 CBA c1b2a2 c2b3a1 c2b2a1 CBA R S R S Computer Engineering School 42Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 l 差 Difference l R S t t R t S l 结果为n目关系 由属于R而不属于S的所有元组 组成 l 是一种集合的删除操作 l 通过差运算和并运算的复合 可实现集合的修改 操作 Computer Engineering School 43Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 c1b2a2 c2b2a1 c1b1a1 CBA c1b1a1 CBA c1b2a2 c2b3a1 c2b2a1 CBA R S R S Computer Engineering School 44Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 l 交 Intersection l R S t t R t S l 等价于R S R R S l 结果为n目关系 由既属于R又属于S的元组组成 Computer Engineering School 45Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 c1b2a2 c2b2a1 c1b1a1 CBA c1b2a2 c2b2a1 CBA c1b2a2 c2b3a1 c2b2a1 CBA R S R S Computer Engineering School 46Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 l 广义笛卡尔积 Extended Cartesian Product l R l n目关系 k1个元组 l S l m目关系 k2个元组 l R S trts tr R ts S l 列 n m 列的元组的集合 l元组的前n列是关系R的一个元组 l后m列是关系S的一个元组 l 行 k1 k2个元组 Computer Engineering School 47Qingdao Technological University 传统的集合运算传统的集合运算 c1b2a2 c2b2a1 c1b1a1 CBA c1b1a1 c1b1a1 c1b2a2 c1b2a2 c2b2a1 c1b2a2 c1b1a1 R CR BR A c2b2a1 c2b2a1 c1b2a2 c2b3a1 c2b2a1 CBA R S R S c2b2a1 c2b3a1 c1b2a2 c2b2a1 c2b3a1 c1b2a2 c2b2a1 S CS BS A c1b2a2 c2b3a1 Computer Engineering School 48Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 设关系模式为R A1 A2 An l R l 它的一个关系设为R l t R l t R表示t是R的一个元组 l t Ai l t Ai 则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 Computer Engineering School 49Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 若A Ai1 Ai2 Aik 其中Ai1 Ai2 Aik是A1 A2 An中的一部分 则A称为属性列或域列 l t A t Ai1 t Ai2 t Aik 表示元组t在属性列A 上诸分量的集合 l A则表示 A1 A2 An 中去掉 Ai1 Ai2 Aik 后剩 余的属性组 Computer Engineering School 50Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l trts l R为n目关系 S为m目关系 tr R ts S trts称 为元组的连接 l 它是一个n m列的元组 前n个分量为R中的一 个n元组 后m个分量为S中的一个m元组 Computer Engineering School 51Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 像集Zx l 给定一个关系R X Z X和Z为属性组 当t X x时 x在R中的像集 Images Set 为 Zx t Z t R t X x l 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量 的集合 Computer Engineering School 52Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 lx1在R中的像集 Zx1 Z1 Z2 Z3 lx2在R中的像集 Zx2 Z2 Z3 lx3在R中的像集 Zx3 Z1 Z3 Computer Engineering School 53Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 选择 selection l 在关系R中选择满足给定条件的诸元组 l F 选择条件 是一个逻辑表达式 基本形式为 X1 Y1 X2 Y2 l 比较运算符 或 lX1 Y1等 属性名 常量 简单函数 属性名也可以用它 的序号来代替 1开始 l 逻辑运算符 或 l 表示任选项 l 表示上述格式可以重复下去 F t R t t R F 真 Computer Engineering School 54Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 选择运算是从行的角度进行的运算 Computer Engineering School 55Qingdao Technological University 学生学生 课程数据库课程数据库 l 学生表 l Student Sno Sname Ssex Sage Sdept l 学生选课表 l SC Sno Cno Grade l 课程表 l Course Cno Cname Cpno Ccredit l 参考p56 Computer Engineering School 56Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 查询信息系 IS系 全体学生 或 l 查询年龄大于20岁的学生 或 Student ISSdept 20 Student Sage 5 Student IS 4 20 Student Computer Engineering School 57Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 投影 projection l 从R中选择出若干属性列组成新的关系 A R t A t R A R中的属性列 Computer Engineering School 58Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 投影操作主要是从列的角度进行运算 l 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列 而且 还可能取消某些元组 避免重复行 Computer Engineering School 59Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 查询学生的姓名和所在系 l 即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性 上的投影 Sname Sdept Student 或 2 5 Student l 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept Student Computer Engineering School 60Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 查询选修了2号课程的学生的学号 Sno Cno 2 SC 95001 95002 Computer Engineering School 61Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 连接 join l 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条 件的元组 R S tr R ts S tr A ts B l A和B 分别为R和S上度数相等且可比的属性组 l 比较运算符 l连接运算从R和S的广义笛卡尔积R S中选取 R 关系 在A属性组上的值与 S关系 在B属性组上值 满足比较关系的元组 trts A B Computer Engineering School 62Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 两类常用连接运算 l 等值连接 equijoin l 为 的连接运算称为等值连接 l 等值连接的含义 l 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A B属性值相等 的那些元组 即等值连接为 R S tr R ts S tr A ts B trts A B Computer Engineering School 63Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 自然连接 Natural join l 自然连接是一种特殊的等值连接 l 两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 l 在结果中把重复的属性列去掉 l 自然连接的含义 l R和S具有相同的属性组B l 属性组B可以为空 这时自然连接和笛卡尔积等价 R S tr R ts S tr B ts B trts Computer Engineering School 64Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 一般的连接操作是从行的角度进行运算 l 自然连接还需要取消重复列 所以是同时从行和列 的角度进行运算 A B R S Computer Engineering School 65Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA R S 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 66Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA R S AR BCS BE a1b15b27 a1b15b310 a1b26b27 a1b26b310 a2b38b310 C E 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 67Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 等值连接 RS R B S B AR BCS BE a1b15b13 a1b26b27 a2b38b310 a2b38b32 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 68Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 自然连接 RS ABCE a1b153 a1b267 a2b3810 a2b382 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 69Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 等值连接与自然连接的区别 l 等值连接中不要求相等属性值的属性名相同 而 自然连接要求相等属性值的属性名必须相同 即 两个关系只有是同名属性时才能进行自然连接 l 等值连接不会将重复属性去掉 而自然连接去掉 重复属性 也可以说 自然连接是去掉重复列的 等值连接 Computer Engineering School 70Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课 程的学生姓名 Sname Cpno 5 Course SC Student 或 Sname Cpno 5 Course SC Sno Sname Student 或 Sname Sno Cpno 5 Course SC Sno Sname Student Computer Engineering School 71Qingdao Technological University 外连接的意义外连接的意义 l 比如学生表和选课表进行连接 如要得到学生的信 息和选课情况 如果某个学生未选课 则在自然连 接时 该学生的信息无法得到 Computer Engineering School 72Qingdao Technological University 外连接的意义外连接的意义 l 假设有两个男女联谊寝室 每个寝室8个人 搞活 动 这两个寝室里有3对朋友 1 这3对朋友聚会 自然连接 2 男生寝室8个人 加3个女生 左外连接 3 女生寝室8个人 加3个男生 右外连接 4 男女共16个人 外连接 Computer Engineering School 73Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 左外连接 ABCE a1b153 a1b267 a2b3810 a2b382 a2b412 NULL 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 74Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 右外连接 ABCE a1b153 a1b267 a2b3810 a2b382 NULL b5 NULL 2 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 75Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 外连接 ABCE a1b153 a1b267 a2b3810 a2b382 a2b412 NULL NULL b5 NULL 2 12b4a2 8b3a2 6b2a1 5b1a1 CBA 2b5 2b3 10b3 7b2 3b1 EB Computer Engineering School 76Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 除 Division l 给定关系R X Y 和S Y Z 其中X Y Z为属 性组 R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名 但 必须出自相同的域集 R与S的除运算得到一个新 的关系P X P是R中满足下列条件的元组在X属 性列上的投影 元组在X上分量值x的像集Yx包含S 在Y上投影的集合 R S tr X tr R Y S Yx Yx x在R中的像集 x tr X Computer Engineering School 77Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 除操作是同时从行和列角度进行运算 R S Computer Engineering School 78Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 ABC a1b1c2 a2b3c7 a3b4c6 a1b2c3 a4b6c6 a2b2c3 a1b2c1 BCD b1c2d1 b2c1d1 b2c3d2 R S A a1 R S Computer Engineering School 79Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 在关系R中 A可以取四个值 a1 a2 a3 a4 a1的像集为 b1 c2 b2 c3 b2 c1 a2的像集为 b3 c7 b2 c3 a3的像集为 b4 c6 a4的像集为 b6 c6 S在 B C 上的投影为 b1 c2 b2 c1 b2 c3 只有a1的像集包含了S在 B C 属性组上的投影 所以R S a1 Computer Engineering School 80Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 R S P S1 P1 S1 P2 S1 P3 S1 P4 S1 P5 S1 P6 S2 P1 S2 P2 S3 P2 S4 P2 S4 P4 S4 P5 W3W2W1R W3R W2R W1 P P1 P2 P3 P4 P5 P6 P P1 P P2 P4 S S1 S2 S S1 S4 S S1 Computer Engineering School 81Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 以学生 课程数据库为例 p56 l 例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系K 然后求 Sno Cno SC K 3 1 Cno Computer Engineering School 82Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 例7续 Sno Cno SC 95001像集 1 2 3 95002像集 2 3 Cno K 1 3 于是 Sno Cno SC K 95001 SnoCno 95001 1 950012 950013 950022 950023 Computer Engineering School 83Qingdao Technological University 专门的关系运算专门的关系运算 l 查询选修了全部课程的学生号码和姓名 Sno Cno SC Cno Course Sno Sname Student Computer Engineering School 84Qingdao Technological University 关系演算关系演算 l 关系演算 l 以数理逻辑中的谓词演算为基础 l 种类 按谓词变元不同分类 l 元组关系演算 l 以元组变量作为谓词变元的基本对象 l 元组关系演算语言ALPHA l 域关系演算 l 以域变量作为谓词变元的基本对象 l 域关系演算语言QBE Computer Engineering School 85Qingdao Technological University 元组关系演算语言元组关系演算语言ALPHA l ALPHA语言主要语句 l 检索语句 l GET l 更新语句 l PUT HOLD UPDATE DELETE DROP Computer Engineering School 86Qingdao Technological University 检索操作检索操作 l 语句格式 GET 工作空间名 定额 表达式1 操作条件 DOWN UP 表达式2 定额 规定检索出元组的个数 l 格式 数字 表达式1 指定语句的操作对象 l 格式 关系名 关系名 属性名 元组变量 属性 名 集函数 Computer Engineering School 87Qingdao Technological University 检索操作检索操作 操作条件 将操作结果限定在满足条件的元组中 l 格式 逻辑表达式 表达式2 指定排序方式 l 格式 关系名 属性名 元组变量 属性名 Computer Engineering School 88Qingdao Technological University 简单检索简单检索 l GET 工作空间名 表达式1 l 例1 查询所有被选修的课程号码 l GET W SC Cno l 例2 查询所有学生的数据 l GET W Student Computer Engineering School 89Qingdao Technological University 限定的检索限定的检索 l GET 工作空间名 表达式1 操作条件 l 例3 查询信息系 IS 中年龄小于20岁的学生的学 号和年龄 l GET W Student Sno Student Sage Student Sdept IS Student Sage 20 Computer Engineering School 90Qingdao Technological University 带排序的检索带排序的检索 l GET 工作空间名 表达式1 操作条件 DOWN UP 表达式2 l 例4 查询计算机科学系 CS 学生的学号 年龄 结果按年龄降序排序 l GET W Student Sno Student Sage Student Sdept CS DOWN Student Sage Computer Engineering School 91Qingdao Technological University 带定额的检索带定额的检索 l GET 工作空间名 定额 表达式1 操作条件 DOWN UP 表达式2 l 例5 取出一个信息系学生的学号 l GET W 1 Student Sno Student Sdept IS l 例6 查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其 年龄 结果按年龄降序排序 l GET W 3 Student Sno Student Sage Student Sdept IS DOWN Student Sage Computer Engineering School 92Qingdao Technological University 用元组变量的检索用元组变量的检索 l 元组变量的用途 l 简化关系名 设一个较短名字的元组变量来代替 较长的关系名 l 操作条件中使用量词 存在量词 全称量词 时必 须用元组变量 l 定义元组变量 l 格式 RANGE 关系名 变量名 l 一个关系可以设多个元组变量 Computer Engineering School 93Qingdao Technological University 用存在量词的检索用存在量词的检索 l 例8 查询选修2号课程的学生姓名 l RANGE SC X GET W Student Sname X X Sno Student Sno X Cno 2 l 例9 查询选修了这样课程的学生学号 其直接先行 课是6号课程 l RANGE Course CX GET W SC Sno CX CX Cno SC Cno CX Pcno 6 Computer Engineering School 94Qingdao Technological University 用存在量词的检索用存在量词的检索 l 例10 查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生 姓名 lRANGE Course CX SC SCX GET W Student Sname SCX SCX Sno Student Sno CX CX Cno SCX Cno CX Pcno 6 前束范式形式 GET W Student Sname SCX CX SCX Sno Student Sno CX Cno SCX Cno CX Pcno 6 Computer Engineering School 95Qingdao Technological University 带有多个关系的表达式的检索带有多个关系的表达式的检索 l 例11 查询成绩为90分以上的学生姓名与课程名 l RANGE SC SCX GET W Student Sname Course Cname SCX SCX Grade 90 SCX Sno Student Sno Course Cno SCX Cno Computer Engineering School 96Qingdao Technological University 用全称量词的检索用全称量词的检索 l 例12 查询不选1号课程的学生姓名 l 用存在量词表示 RANGE SC SCX GET W Student Sname SCX SCX Sno Student Sno SCX Cno 1 l用全称量词表示 RANGE SC SCX GET W Student Sname SCX SCX Sno Student Sno SCX Cno 1 Computer Engineering School 97Qingdao Technological University 用两种量词的检索用两种量词的检索 l 例13 查询选修了全部课程的学生姓名 l RANGE Course CX SC SCX GET W Student Sname CX SCX SCX Sno Student Sno SCX Cno CX Cno Computer Engineering School 98Qingdao Technological University 用蕴函用蕴函 Impli