江苏省姜堰市罗塘高级中学2010-2011学年度第二学期高一数学试题.doc

江苏省姜堰市罗塘高级中学2010-2011学年度第二学期高一数学试题 (考试时间：120分钟 总分160分) 命题人：陈林注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1直线的倾斜角为 2.不等式的解集是 3在中，若 ，则_4斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是 5在中， 6不等式的解集为_ 7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，则塔高为_米 8设的最小值是 .9经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是 .10若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 .11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为若，则角C的大小为 .12在中,若,则的形状 13已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为 14若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_.二、解答题：（本大题共6小题,共90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分）已知的顶点坐标为， （1）求边的长；（2）求边中线所在直线的方程；（3）求直线AC的方程（截距式表示）16（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，ABC的面积为（1）求角C的大小； （2）若a=2，求边长c17（本小题满分14分）投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需要场地200m2, 可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需要场地100m2, 可获利润200万元. 现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使得获利最大？18（本小题满分14分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.(1)求A；(2) 若m=1时,，求a的取值范围.19(本小题满分16分）如图所示，为了测量河对岸地面上两点间的距离，某人在河岸边上选取了C,D两点，使得CDAB,且CD500(米)现测得.求：（1）sinCBD的值；（2）A，B两点间的距离（精确到1米）.（参考数据）20(本小题满分16分)已知直线过点P(6,4), 且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，求面积的最小值，并求此时直线方程。江苏省姜堰市罗塘高级中学高一数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 2. 3. 4. 5. 2 6. 7. 8.2 9. x+y=2或y=x 10.11. 12.等腰或直角三角形 13. 14. 二、解答题：（本大题共6小题,共90分）15（1）-2分；-4分 （2）中点坐标为-6分 ：-8分 （3）-12分. -14分16. 解：（1），由正弦定理，将式代入式，得-2分化简，得-5分sinC0，-6分（2）ABC的面积为，-9分ab=16-11分又a=2，b=8由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-228=52，-13分-14分17 解：设生产A产品 x百吨，生产B产品y百米，利润为S万元-1分 则-7分目标函数为-9分 -12分作出可行区域，由图知S的最大值是两直线交点处取得答：生产A产品325 t,生产B产品250m时获利最大，且最大利润1475万元18(1) 不等式可化为：-2分-3分-4分-5分-7分不等式可化为-9分，- -11分-14分-16分19（1）为锐角，锐角，-3分-5分（2）在中，由得-7分-9分由ABC