2009第一轮复习20----直线与圆的方程训练题.doc

直线与圆的方程训练题一、选择题:12008湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为 （ ）（A）3或7 （B）2或8 （C）0或10 （D）1或112设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）ABCD3过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A B C D4（2008广东文6）经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、5直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与 的值有关6（2008四川理，4）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（）（）（）（）7如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）AB CD8直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ）A B C D 9若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D10若 为 圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 11圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D12在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条 C条 D条13圆在点处的切线方程为（ ）A B C D14直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 15已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 16若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D18入射光线在直线上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，若点是上某一点，则点到的距离为（ ）A6 B3 C D二、填空题:19已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;20点在直线上，则的最小值是_.21（1）（2008年四川14）已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为 已知直线，圆，则圆上各点到直线的距离的最小值是 22已知点在直线上，则的最小值为 23将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。24直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 25（2008四川理，14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。26由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。27圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 28已知圆和过原点的直线的交点为则的值为 _。29（2008湖南文14）将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是_,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_.30对于任意实数，直线与圆的位置关系是_ _31若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；32（2008江苏8）设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 33已知的方程是，的方程是，由动点向 和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_34如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 三、解答题:35已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成36江苏省如皋中学20072008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）将圆按向量a=（1，2）平移后得到O，直线l与O相交于A、B两点，若在O上存在点C，使 =a，求直线l的方程及对应的点C的坐标37求函数的最小值。38求过点和且与直线相切的圆的方程。39求过点向圆所引的切线方程。40已知实数满足，求的取值范围。41求过点且圆心在直线上的圆的方程。42已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。43已知定点A（0，1），B（0，1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值2009届高三第一轮复习直线与圆的方程训练题参考答案一、选择题:1【思路点拨】本题考查了平移公式、直线与圆的位置关系，只要正确理解平移公式和直线与圆相切的充要条件就可解决.【正确解答】由题意可知：直线沿轴向左平移1个单位后的直线为：.已知圆的圆心为，半径为.解法1：直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，因而有，得或7.解法2：设切点为，则切点满足，即，代入圆方程整理得：， （*）由直线与圆相切可知，（*）方程只有一个解，因而有，得或7.解法3：由直线与圆相切，可知，因而斜率相乘得1，即，又因为在圆上，满足方程，解得切点为或，又在直线上，解得或7.2D 3A 设又过点，则，即4【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)5B 6【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D） 又将向右平移个单位得，即 故选A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；7A 8D 9B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求10A 设圆心为，则11B 圆心为12B 两圆相交，外公切线有两条13D 的在点处的切线方程为14D 弦长为，15D 设圆心为16A 圆与轴的正半轴交于17C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线18C 提示：由题意，故到的距离为平行线，之间的距离，再求得，所以二、填空题:1920 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：21答案：解析：由数想形，所求最小值圆心到到直线的距离圆的半径圆心到直线的距离故最小值为22 的最小值为原点到直线的距离：23 点与点关于对称，则点与点 也关于对称，则，得24 的倾斜角为25【解】：如图可知：过原心作直线的垂线，则长即为所求；的圆心为，半径为 点到直线的距离为 故上各点到的距离的最小值为【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离；【突破】：数形结合，使用点到直线的距离距离公式。26 27 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，28 设切线为，则29【答案】, 【解析】易得圆C的方程是, 直线的倾斜角为,所以直线的斜率为30相切或相交 ； 另法：直线恒过，而在圆上31； 曲线代表半圆32【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以bln21【答案】ln2133 ：圆心，半径；：圆心，半径设，由切线长相等得 ，34 三、解答题:35解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明： 在直线上 。36解：圆化为标准方程为， 按向量a（1，2）平移得O方程为 x2y25a，且|，a kAB设直线l的方程为yxm，联立，得将方程（1）代入（2），整理得5x24mx4m2200（）设A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1x2，y1y2，（，） 因为点C在圆上，所以，解之，得此时，（）式中的16m220(4m220)3000所求的直线l的方程为2x4y50，对应的C点的坐标为（1，2）；或直线l的方程为2x4y50，对应的C点的坐标为（1，2）37解：可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点 38解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而 。39解：显然为所求切线之一；另设而或为所求。40解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为，。41解：设圆心为，而圆心在线段