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2009复习题一 单项选择题： 1复数方程所表示的曲线为（ ）A.直线 B.圆周 C.椭圆 D.抛物线2.函数在点处是（ ）A.解析的 B.可导的但不解析 C. 不可导的 D.不解析也不可导3.函数在处的泰勒展开式为 ( ) . D。 4.设为正向圆周,则( )A.-2 B. C. D.-5.( )A.-1 B.2 C.3 D.4 6.是的( )A.解析点 B.本性奇点 C.一级极点 D.二.级极点7.设,则+1将圆周映射成( )A.通过的直线；B圆周；C.圆周；D.。8.下列变换中,正确的是( ).9。拉普拉斯变换=( ) A. B. C. D.10设为正向圆周,则( )A. B.7 C. D.11设为自原点沿至的弧段,则A B C D 12使得成立的复数是（ ）A不存在的 B. 唯一的 C.纯虚数 D. 实数13函数在点处是 （ ）A.解析的 B . 可导的 C. 不可导的 D.不解析也不可导14映射在点伸缩率为（ ） A 2 B1 C D 15是的( )A. 一级极点 B二级极点. C. 三级极点 D. 四级极点二.填充题1设，则2映射在处的转动角为（ ） 3.设为正向圆周,则( )4留数（ ）5函数在内的罗朗展开式为（ ） 6求 收敛半径（ ）三、. 求下列各式 1.求出复数的 ，2 C：从原点Z=0到点Z=1+i的直线段.3 C： 正向 4将函数(z)= 在展开罗朗级数 5.求出复数。 6.函数将平面上圆周映射成平面上的什么图形。7.求的值。8. 将在展开成泰勒级数9求出将平面上单位圆变换成W平面上单位圆并且满足条件的线性分式变换。三.计算题1. 证明：(1)证明 u()=为调和函数(2).以u()=为实部,求出解析函数(z)=u()+v() 2设解析函数实部为求出虚部组成解析函数 。四. 求下列变换1.设+求2.设求3.设,求拉普拉斯变换4设函数求出函数傅立叶变换。五. 求下列拉普拉斯逆变换1.设求2.设求3.已知求4.已知求六.应用题1 用拉普拉斯变换求方程特解2求解
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