2009第一轮复习09----导数及其应用训练题.doc

导数及其应用训练题一、选择题：1若函数在区间内可导，且则的值为（ ）A B C D2已知圆C的圆心与点关于直线对称直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_3下列求导运算正确的是( ) A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4函数的递增区间是（ ）A B C D5已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D6在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ）A B C D7函数在区间上的最小值为（ ）A B C D8函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值9若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D10曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和11已知对任意实数，有，且时，则时（ ） ABCD12与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 C D为常数函数13函数的最大值为（ ）A B C D14对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 15以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A、B、C、D、16设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 17若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）二、填空题：18曲线在点 处的切线倾斜角为_；19已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 20函数的单调递增区间是21函数在区间上的最大值是 。22函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。23若在增函数，则的关系式为是 。24函数在时有极值，那么的值分别为_。25若函数在处有极大值，则常数的值为_ _；26函数的单调增区间为 。27设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。28在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_ _.29曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .30对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 三、解答题：311、已知二次函数，若不等式的解集为C.（1）求集合C；（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围；（3）记在C上的值域为A，若的值域为B，且，求实数的取值范围 32已知某质点的运动方程为下图是其运动轨迹的一部分，若时，恒成立，求d的取值范围.33已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。34统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？2009届高三第一轮复习导数及其应用训练题参考答案一、选择题：1B 2解析：圆心的坐标为，所以，圆的方程为 3B4C 对于任何实数都恒成立5B 在恒成立，6解且，则，当时，又，又， B7D 得而端点的函数值，得8C ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值9A 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为10C 设切点为，把，代入到得；把，代入到得，所以和11B ,所以为奇函数，为偶函数。那么 为偶函数，为奇函数。利用对称性，故选B。12B ,的常数项可以任意13A 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以14C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得15C 16D17A 对称轴，直线过第一、三、四象限二、填空题：18 1932 解得： 为极大值，为极小值。计算 ， 20 解得：21 ，比较处的函数值，得22 23 恒成立，则24 ，当时，不是极值点25 ，时取极小值26 对于任何实数都成立27 时，28 所以切点为（-1，-14）斜率k=3，方程为即：29 曲线和在它们的交点坐标是(1，1)，两条切线方程分别是y=x+2和y=2x1，它们与轴所围成的三角形的面积是.30 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题：31解（1） -1分当时， -2分当时， -3分所以集合 -4分（2） ，令则方程为 -5分当时， 在上有解，则 -7分当时， 在上有解，则 -9分所以，当或时，方程在C上有解，且有唯一解。-10分（3） -11分当时，函数在单调递增，所以函数的值域， ， ，解得，即 -13分当时，任取，10 若， ，函数在区间单调递减，：又，所以。-15分20 若，若则须，.于是当时，,；-16分当时，,因此函数在单调递增；在单调递减. 在达到最小值。 要使，则，因为，所以使得的无解。-18分综上所述：的取值范围是： 32解： 由图象可知，处取得极值 则 即 33解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。34解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗没（升）。 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。 （II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗