2010年中坪中学八年级竞赛测试题及答案(选拔).doc

2010年中坪中学“希望杯”全国数学邀请赛八年级 初试 出题人：李坤江姓名： 班级： 考号： 总分： （考试时间：120分钟，总分共120分）亲爱的同学们，欢迎参加中坪中学“希望杯”全国数学邀请赛初试！在这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼。进一步明白学好数学需要多方面的知识和素养，同时再一次展现你的灵性和潜能，品味数学的博大精深。1、 选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个正确的，请将正确的答案写在下面的表格内。题号12345678910总分答案1、2010的平方的平方根是（ ） (A)2010 (B)-2010 (C)2010 (D)2、 若代数式有意义，则的取值范围是（ ） (A) 2010 (B) 2010 ,且 (C) 2010 ,且 2009 (D) 2010 ,且 -2009 3、 若230,则（ ） (A) (B) (C)1 (D)14、 The number of integer solutions for the system of inequalitiesabout x is just 6，then the range of value for real number is( )(英汉词典：integer solution整数解， system of inequalities不等式组，the range of value取值范围) (A)-2.5-2 (B)-2.5-2 (C)-5-4 (D)-5-45、 如图1，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若BAD=30，则图中等于30的角有（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6、 在一次视力检查中，八（1）班的50人中只有8人的视力达标。用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（ ） (A)64.8 (B)57.6 (C)48 (D)16 7、 在100到1000的整数中（含100和1000），即不是完全平方数，也不是完全立方数的数有（ ） (A)890个 (B)884个 (C)874个 (D)864个8、 已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32的个位数字分别是2、4、8、6、2，则22010的个位数字是（ ） (A)2 (B)4 (C)6 (D)89、 已知在代数式中，都是整数，当时，该式的值是2008；当时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ） (A)0个 (B)1个 (C)10个 (D)无穷多个10、 某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒。若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用（ ）(A)32秒 (B)38秒 (C)42秒 (D)48秒2、 A组填空题（每小题4分，共40分）A450BCMN如图211、For each pair of real numbers ,define the operation as (),then the value of (12) 3) is 。(英汉小词典：each pair每对；real numbers实数；define定义；operation运算；value值）12、如图2，锐角三角形ABC中，C45，N为BC上一点，NC3，BN1，M为边AC上的一个动点，则BMMN的最小值是 。 13、若有个数的平均数是, 另有个数的平均数是,则这个数的平均数是 。14、观察下列各等式：，根据你发现的规律计算：当时（为正整数）， ；15、在中坪投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）。如果所寄一封信的质量为72.5g，那么应付邮费 。16、若，则的值等于 。17、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是 。图318、如图3所示，ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则APN 的度数为 。图419、由一次函数和轴围成的三角形与圆心在点（1，1）、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 。20、已知是整数，以这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有 个。3、 B组填空题（每小题8分，共40分）21、如图4，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了 米。22、用x表示不大于x的最大整数，若4.1=4，2.5=3。则方程的解是 或 。23、国家规定的个人稿酬纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是= 元和 元24、设a、b、c是ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 。25、若是质数，且分数不约分或经过约分后是一个最简分数的平方，则 或 。2010年中坪中学“希望杯”全国数学邀请赛八年级初试答案1、 选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDADBCBAC二、A组填空题11、0 ； 12、5； 13、； 14、10；15、因为20372.5204，所以根据题意，可知需付邮费0.84=3.2（元）；16、7；