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九下数学检测试卷 及答案 一、精心选一选：1如图，P是射线OB上的任意一点，PMOA于M，且OM : OP=4 : 5，则cos的值等于（ ）A B C D2已知O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（ ）AO内 BO上 CO外 D不确定3. 若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆（ ）A内切B相交C外切D外离4如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB=（ ）A 70 B 50 C40 D355、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是A BC D 6如图，在OAB中， CDAB，若OC: OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）AB =2 CD；（3）. 正确的结论是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）7.以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切8 如图，直径为10的A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC =（ ）A B C D9如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A B C D10. 如图，O的半径为3厘米，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以厘米/秒的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与O相切A1 B5C0.5或5.5 D 1或5二、细心填一填：11计算：tan45+cos45= 12. 如图，O的弦AB=8，ODAB于点D，OD= 3，则O的半径等于 13如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是_ ，14. 如图，在O中，半径 OABC，AOB=50，则ADC的度数是_.16图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m =_（用含n的代数式表示）三、认真做一做：17. 计算： 18.（6分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2A +B =（1）求证：BC是O的切线； （2）若OA=6，BC=8，求BD的长 19. （6分）二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点（1）求此二次函数的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N当点M位于点N的上方时，求线段MN的长L与t的函数关系式。直接写出t的取值范围 20(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）21.如图，AD为O的直径，作O的内接等边三角形ABC.小亮、李明两位同学的作法分别是：小亮：1. 作OD的垂直平分线，交O于B，C两点，2. 连结AB，AC，ABC即为所求的三角形. 李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点， 2. 连结AB，BC，CA，ABC即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明ABC是等边三角形.解：我选择_的作法. 22.已知：如图，在四边形ABCD中，BCDC，BCD=60，ADC=45， CA平分BCD，求四边形ABCD的面积.23.将抛物线c1：y = 沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.用含m的代数式表示点A和点E的坐标；在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）抛物线c2的表达式是_；（2）点A的坐标是（_，_），点E的坐标是（_，_）. 24.如图，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CPy轴.（1）若含45角的直角三角形 如图所示放置一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上求点C的坐标；（2）若含30角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标答案 一1C 2B 3C 4D 5C 6A 7A 8B 9. B 10. D二：11. 2； 12. 5； 13. ，；14. ； 15. ； 16. . 三17. 证明：DAC =B，AEC =BDA， AECBDA. . 18（1）证明：连结OC. ， ，. 在OCB中，BC是O的切线 . （2）解： 在O中，OC=OA=OD=6， ， . . . 19解：（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分别代入中， 解得： 所求二次函数的解析式为. （2）. 20. 解：由题意可知：米，26.6，.在RtABC中， ， 设， 在RtABD中， ， ， 解得：， .答：滑坡的高AB为30米. 21. 解：我选择小亮的作法. 如图画图正确. 证明：连结OB、OC.AD为O的直径，BC是半径OD的垂直平分线， ， . 在RtOEC中， cos， ， .ABC是等边三角形. 我选择李明的作法. 如图画图正确. 证明：连结DB、DC.由作图可知：DB=DO=DC，在O中，OB=OD=OC， OBD和OCD都是等边三角形， ， ， ， ABC是等边三角形. 22.解： 在CD上截取CF=CB，连结AF. 过点A作AECD于点E. CA平分BCD ，BCD=60， 在ABC和AFC中 ABCAFC. AF=AB ，. 在RtADE中， sin，AE=ED=2 . 在RtAEC中， tan，. AECD ，FE=ED=2 . = .23. 解：（1）抛物线c2的表达式是； （2）点A的坐标是（，0），点E的坐标是（，0）. 假设在平移过程中，存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形.由题意得只能是.过点M作MGx轴于点G.由平移得：点M的坐标是（，），点G的坐标是（，0），在RtAGM中， tan， ， ，tan， ， . 所以在平移过程中，当时，存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形.24. 解：（1）过点D分别作DGx轴于G，DHPC于H. ，ODE是等腰直角三角形，OD=DE，CPy轴， 四边形DGCH是矩形， ，DH=GC. ，ODGEDH. DG=DH. DG=GC，DGC是等腰直角三角形， tan，OC=OB=3. 点C的坐标为（3,0）；（2） 分两种情况：当时，过点D分别作DGx轴于G，DHPC于H. ，ODE是直角三角形，tan，CPy轴， 四边形DGCH