第十章 电场(无答案).doc

第十单元 电 场高考要求内容要求说明两种电荷电荷守恒真空中的库仑定律电荷量电场电场强度电场线点电荷的场强匀强电场电场强度的叠加电势能电势差电势等势面匀强电场中电势差和电场强度的关系静电屏蔽带电粒子在匀强电场中的运动示波管示波器及其应用电容器的电容平行板电容器的电容常用的电容器带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况本单元从电荷在电场中受力和电场力做功两个角度研究静电场的基本性质库仑定律是本章的基本规律，电场强度、电势和电势差、电容等是本章的基本概念近几年高考对本章知识考察频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点尤其是与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、动量守恒、功能关系等相联系命题，对多种能力有较好的测试作用本章的特点是：（1）基本概念多本章的概念比较抽象，教材强调弄清建立概念的背景，把抽象概念具体化，以便于理解（2）知识综合性比较强，许多知识要在力学基础上学习复习中要把力学知识和电学知识密切联系起来，有意识的培养综合运用知识的能力（3）理论知识在实际中的广泛运用新教材在编写中特别注意了理论联系实际如尖端放电、电容式传感器、静电的应用等复习中要特别重视概念和规律的实际应用，运用物理知识解释物理现象，分析和解决各种实际问题复习中可分为以下三部分进行：第一单元 库仑定律，电场强度知识要点一、电荷及电荷守恒定律1自然界只存在两种电荷，电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力就是通过电场发生的电荷的多少叫做电荷量元电荷e=1.610-19C电子的比荷：电子的电荷量e和电子的质量me之比叫电子的比荷C/kg粒子的比荷可用质谱仪测得2使物体带电的方法有：（1）摩擦起电，（2）接触带电，（3）感应起电3电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量保持不变两个完全相同的带电金属小球相接触后电荷量分配规律：接触前带异种电荷的先中和再平分，接触前带同种电荷的总量平分.二、库仑定律1内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比作用力的方向在它们的连线上 k：静电力常量在国际单位制中k=9.0109N.m2/C22库仑定律是电磁学的基本定律之一它只适用于真空中的点电荷，在空气中也近似适用点电荷是理想化模型，实际带电球的直径远远小于它们之间的距离，其形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可近似看作点电荷来处理，此时它们之间的距离取球心间的距离若某一空间中存在多个点电荷，则任何两个点电荷之间的静电作用力都遵从库仑定律.要计算其中一个电荷受力，应分别计算各点电荷对该电荷的库仑力，再按矢量合成法则求合力.三、电场强度1定义式： 电场强度E为矢量，大小与方向取决于场源电荷，与试探电荷无关此公式适用于一切电场场强的单位N/C或V/m2真空中点电荷的电场强度： 式中Q为场源电荷的电荷量，r为距场源电荷的距离此公式只适用于真空中的点电荷3此公式只适用于匀强电场公式中的距离d是沿场强方向两点间的距离，不是两点间的距离U为两点间的电势差场强的方向指向电势降低最快的方向场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢4电场线：要熟悉孤立的正（负）点电荷、等量同（异）种电荷、匀强电场的电场线分布.静电场的电场线特点：（1）从正电荷出发终止于负电荷（2）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示该处电场的强弱（3）电场线不相交、不闭合注意：电场线不是电荷运动轨迹，只有在同时满足以下条件时，电场线与电荷运动轨迹重合（1）电场线是直线（2）电荷受到的合力方向与电场线在一条直线上（3）电荷初速度为零或与电场线共线.200rQQ典型例题【例1】两个半径均为r的小球，带电荷量均为Q，如图放置当它们球心间距离为200r时，之间的库仑力为（ ）A. B. C. D.无法判断解析 由于两球心间距离远大于（数量级相差102倍）小球的半径，可看作点电荷故选B思考：若两球心间距离变为3r时，则它们之间的库仑力为（ ）A. B. C. D.无法判断解析 由题意，两个小球不能看作点电荷，库仑定律不再适用故选D此题考察了库仑定律的适用范围，虽然无法求出具体数值，但可以判断出:若两球带同种电荷，则；若两球带异种电荷，则（思考：为什么？）【例2】两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成1、2角，且两球处在同一水平面上如图所示若1=2，则（ ）m1 q1m2 q212Aq1一定等于q2B一定满足Cm1一定等于m2m1gF1FxyD必须同时满足q1=q2，m1=m2解析：以m1为研究对象，受力如图由物体的平衡条件得： (1) (2)由（1）（2）解之：同理对m2受力分析得： 可见，只要m1=m2，无论q1、q2关系如何，都有1=2故选C讨论：若m1m2 , 由上可知12QAPQB 若m12【例3】如图所示，在真空中有两个正点电荷QA=QB=+3.010-8C，它们相距0.1m求电场中P点的场强P点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m解析：先画出EA和EB，然后再确定合场强E点电荷QA和QB的电场在P点的场强分别为EA和EB，它们大小相等，方向如图所示合场强E在EA和EB的夹角的平分线上，此平分线在QA和QB的连线的中分线上合场强的大小为 EAEBEP E=EAcos600+EBcos600=2EAcos600=2kQAcos600/r2代入数值得E=2.7104V/m 方向向上O300E【例4】如图所示，在场强E=2.0108N/C水平方向的匀强电场中，用绝缘细线悬挂一个质量为m=10g的带电小球，当悬线与竖直方向成300角时小球处于平衡状态，则小球带何种电荷？电荷量是多少？悬线受到的张力为多少？mgEqT解答：在匀强电场中，带电体受电场力，处处相等，正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反分析受力情况，用力的平衡知识求解小球受力如图所示可知，小球带正电Eq=mgtan300 q=C拉力 T=mg/cos300=0.115N同步练习1下列说法正确的是( )A元电荷就是电子 B根据F =可知，当r0时，有FC导体带电荷量的多少可以是任意值 D点电荷可以是带电荷量很大的带电体2已知介子、介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷带电量下列说法正确的是( )A由u和组成 B由和组成C由和组成 D由和组成+aaAB3如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属球，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电.则以下说法中正确的是( )A导体B左端出现负电荷，右端出现正点荷并且电荷量大小相等B若A不动，将B沿图中aa分开，则两边电荷量一定不相等CA向B靠近，B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化D若AB接触一下，AB均带正电，但总电荷量不变rrr12001200+-图14中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如右图所示下图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )F1+-CF2F3F1+-DF2F3F1+-BF2F3F1+-AF2F3abPMN左右5图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧( )AQ1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|6有两个带有同种等量电荷的小球，可视为点电荷，系在水平放置的弹簧两端，置于光滑的水平面上，由于电荷斥力弹簧伸长了一段距离L，如果两小球的电荷量均为原来的一半.那么，弹簧比原来伸长了（ ）AL/2 B大于L/4 CL/4 D小于L/47由电场强度的定义式E=F/q可知，在电场中的同一点（ ）A电场强度E跟F成正比，跟q成反比B无论试探电荷的q值（不为零）如何变化，F与q的比值始终不变C电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零D小球在某点不受电场力作用，则该点的场强一定为零8匀强电场的场强E=5.0103V/m，要使一个带电量为3.010-15C的负点电荷沿着与场强方向成60角的方向作匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是( )A1.510-11N，与场强方向成120角B1.510-11N，与场强方向成60角C1.510-11N，与场强方向相同 OlbalD1.510-11N，与场强方向相反9小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，两小球因带同种电荷，使球b悬线竖直地靠在墙上，a被推开一定角度而平衡，如图所示今使其失去部分电荷，结果角变小后又重新平衡，则关于悬线对a球的拉力大小变化情况为（ ）A一定增大 B一定减小C一定不变 D无法确定10一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是 （ ）AEAEBECBEAEBEC CEAECEB DEAECEB 11在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则AI1= I2 B4I1= I2 CW1= 0.25 W2 =0.75 DW1= 0.20 W2 =0.80ABO绝缘手柄12如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, 分别为30和45.则q2/q1为（ ）A.2 B.3 C.2 D.3E球1球213两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q1和q2（q1q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ）A B C D14有甲乙两个点电荷，已知乙的质量为m，两电荷相距为L，在库仑力作用下它们由静止开始运动，开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间乙的加速度变为a，速度为v，那么这时两电荷相距 ，甲电荷速度大小为 ，电场力对甲电荷在这段时间内的冲量大小为 ，电场力在这一过程中对甲电荷做功为 ABOE15有一水平方向的匀强电场，场强大小为9103N/C，在电场中一水平面上作一半径10cm的圆，圆心O处放一电量为 10-8C的正电荷，在圆周上取A、B两点，如图所示，OA连线沿E方向，BOAO，则A处场强大小为 ,B处场强大小为 方向为 ab+qddd16如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_，方向_（静电力恒量为k）17“真空中两个点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为910-4N当它们合在一起时，成为一个带电量为310-8C的点电荷问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律： (1)根据库仑定律：以代入(1)式得： 解得 根号中的数值小于0，经检查，运算无误试指出求解过程中的问题并给出正确的解答18一质量为m，带电量为+q的微粒，以初速度v与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动求匀强电场的最小场强的大小，并说明方向qCqAqB+Q-Q+4Qrr19在真空中相距0.3m的光滑平面上，分别放置电荷量为-Q、+4Q的两个点电荷qA，qB.在何处放点电荷qC，qC的电荷量多大时，可使三个电荷都处于平衡状态.第二单元 电势差、电势，电势能，静电屏蔽知识要点一、电势差电势差是描述电场能量性质的物理量定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所作的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差也叫电压符号UAB，其公式为UAB = 1电势差为标量，有正负国际单位为V，1V=1J/C2电场力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关3电势差反映了电场本身的性质，电势差由电场中两点的位置决定，与在电场中移动的电荷电量q无关.4建议在计算中，各量均带符号二、电势电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功符号，1电势为标量，有正负电场中某点的电势的高低与零电势的选择有关所以电势具有相对性电势的国际单位为V2电势差与电势的关系：UAB=A-B=-(B-A)=-UBA，电势差与零电势点的选取无关3判断电势高低的方法：沿着电场线的方向，电势越来越低三、电势能电荷在电场中具有的与其相对位置有关的能量，叫做电势能符号E其公式可写为EA=qA1电势能为标量，有正负国际单位为J电势能属于电荷和所在电场组成的系统2电荷在电场中某点具有的电势能由场源电荷和试探电荷共同决定3判断电势能变化的方法：在电场中移动电荷，如果电场力对电荷作正功，电荷的电势能减小；如果电场力对电荷作负功，电荷的电势能增加满足WAB=-E这一点与物体在重力场中的情景类似在关于电势、电势差和电势能的计算中，所有量均有“+”“-”符号四、等势面1等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面.2等势面（线）的特点： 在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功电场线一定与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.任意两个等势面不相交电场强度越大的地方，等差等势面越密3熟记几种等势面的分布：正、负点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 匀强电场五、静电屏蔽1静电平衡状态：把一个不带电的金属导体放在电场中，由于静电感应，导体中的电荷会重新分布当导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态处于静电平衡状态的导体的特点：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在外表面上处于静电平衡状态的导体，电场线垂直于导体表面，导体内部无电场线处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是等势面2静电屏蔽：导体可以保护它所包围的区域，使这个区域不受外部电场的影响ab1234典型例题【例1】图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV 和5 eV当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV时，它的动能应为（ ） A. 8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV 解析 由题意点电荷从a运动到b动能减少21eV，电势能就增加21eV从上图可看出，经过相同等差等势面点电荷的电势能增加7eV，所以当点电荷从a点运动到等势面3（在此等势面上点电荷的电势能为零）时的动能是26eV-27eV=12eV，由总能量守恒，当点电荷的电势能变为-8eV时，其动能为12eV+8eV=20eV故选C点评 此题考察了电势、电势能、电场力做功与电势能的关系以及总能量守恒的知识，是一道综合性题目用到的知识源于课本，又高于课本这就要求复习中不仅要牢固掌握基础知识，又要做到能够举一反三，触类旁通【例2】将一个电荷量为q =210-8 C的点电荷，从零电势点S移到M点，电荷克服电场力做410-8 J的功，则M点电势M= 若将该电荷从M点移到N点，电场力对电荷做1410-8 J的功，则N点电势N= M、N两点的电势差UMN= 解析 方法一.严格按各量数值正负代入公式求解由 得 V 而 USM=SM 其中S=0所以 M =02V=2V 同理V而 UMN=MN 所以 N =2V+7V=5V方法二.不考虑各量的正负,只把数值带入电势差的定义式求出电势差,再用其它方法判断出所求量的正负SM间的电势差V因为电场力做负功, 负电荷向低电势移动, USUM所以 M =02V=2V同理 可得 N =5V UMN=MN=-7V方法三.整体法.求N点电势时把电荷从S点到M再到N作为全过程列方程求解WSN=WSM+WMN=4108+14108=107(J)由 得 V而 USN=SN 其中S=0 所以 N =5V点评：比较几种方法可知，能用整体法尽可能用整体法；有关电势、电势差、电势能和电场力做功的计算中，各物理量都带符号进行计算，要比另行判断符号正确率高PddABMNS【例3】如右图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（ ）A把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能按原路返回B把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后不能返回D把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落ACB解析 当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N运动时，要克服电场力做功，W=qUAB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qUAB，若把A板向上平移一小段距离，因UAB保持不变，重力做功减小，故沿原路返回，应选A若把B板下移一小段距离，因UAB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D由上述分析可知：选项A和D是正确的思考：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何? 【例4】如图所示，虚线框内为一匀强电场，A、B、C、为该电场中三个点已知UA=12V、UB=6V、UC=-6V试在该方框内准确作出该电场的方向（要求画图只能用直角三角扳，电场线至少画三条）-6V6V12V6VDBACEC解析：根据匀强电场的特点,连接AC并将AC分成三等分,则图中D点电势为6V,连接BD得一条等势线,根据电场线与等势线垂直,并且电场线由高电势点指向低电势点,即可画出电场线,如图所示点评：利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的最基本的也是行之有效的方法同步练习1一个带正电的质点，电量q=2.010-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.010-5J，质点的动能增加了8.010-5焦，则a、b两点间的电势差Ua-Ub为( )A310VB110VC410VD710V2一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能A、B之间的关系为（ ）AEA=EB BEAB3一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 ( )abEA动能减小B电势能增加C动能和电势能之和减小D重力势能和电势能之和增加4光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m，带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的初速度v0进入该正方形区域当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( )A0 B C D+q+q-q+q-q-q5如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中所示的位置；接着使细杆绕其中心转过900，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有( )AW10，W20 BW10，W20CW10，W20 DW10，W20abcO4321PMN6如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MNa、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，RcRb= RbRa1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小则（ ）A|W12|=2|W34| B|W12|2|W34|CP、O两电荷可能同号，也可能异号DP的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零7图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）AB+-d300A B C DE0E18如图所示，有一重力不计的带电粒子以动能E0从平行板电容器的一端水平射入，正好以E1=2 E0的动能从电容器的另一端射出如果该粒子水平入射的动能变为4 E0，则射出该电容器时的动能E2为( )A5 E0 B4.5 E0 C4.25 E0 D5.5 E0 9某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（ ）A甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用+QADCBC丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零对人体起保护作用D丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用10如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做的功是（ ） AWABWAC BWADWAB abcd20V24V4VCWACWAD DWAB=WAC11a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（ ）A4V B8V C12V D24VABCDABCD12如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是( )AAD两点间电势差UAD与A A两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小+QMND带电的粒子从A点移到C点，沿对角线A C与沿路径ABBC电场力做功相同13如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是( ).若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能增加.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变ADBC14匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电荷量为110-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（ ）AW810-6 J，E8 V/m BW610-6 J，E6 V/mCW810-6 J，E8 V/m DW610-6 J，E6 V/mACBD15图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA15v，UB3v，UC-3V由此可得D点电势UD_V16质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），AB弧长为s则A、B两点间的电势差UA-UB_，AB弧中点场强大小E_ AB17如图所示，电场中的一条电场线上A、B两点的电势差为200 V，一个带正电的质点沿电场线从A点运动到B点，若已知带电质点的电量为4.510-8C，质点通过B点时的动能是12.010-6J.求：（1）带电质点由A点运动到B点电场力对它做多少功？ （2）带电质点在A点时的动能是多少？ （3）带电质点在A点和B点的速度之比是多少？30ODABC18如图所示，倾角为30的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面）已测得它滑到底端C时速度为v，加速度大小为a，求该质点滑到斜边的垂足D点时的速度和加速度大小各为多少？（用v、q、l、a表示）CDAB-+19如图所示,平行金属板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2103V/m,极板间距离d=5cm,电场中C和D分别到A、B两板距离为0.5cm,B板接地,求:(1) C和D两点的电势、两点间电势差？(2)点电荷q1= -210-3C分别在C和D两点的电势能？(3)将点电荷q2=210-3C从C匀速移到D时外力做功多少？第三单元 电容 带电粒子在电场中的运动知识要点一、电容器1任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器.（1）充电：电容器的两极板分别带上等量异种电荷的过程充电是电容器储存电场能的过程（2）放电：电容器的两极板失去电荷的过程电容器放电是电场能转化为其它形式能量的过程（3）电容器的带电量：是指每个极板所带电量的绝对值.2电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.叫做电容器的电容写成公式为（1）电容为标量，国际单位F，1F=106F=1012pF（2）公式也可写为：，即电容器的电容等于电势差改变量为1V时电容器极板上的电量改变量（3）电容C与Q、U无关，它是由电容器本身决定的3平行板电容器的电容：平行板电容器的电容C跟介电常数成正比，跟正对面积S成正比，跟两极板间的距离d成反比，写成公式为式中常量k为静电力常量.从公式中不难看出电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器所带电量Q以及两板间的电势差U无关. 在讨论平行板电容器的电容时，一定要掌握好静电计这一实验仪器，明确它的用途及如何连接4熟记两种情况:（1）若保持电容器两极板始终与电源相连，则电容器两极板间电压U不变.（2）若电容器充电后再与电源断开，则电容器两极板上电量Q不变. 在分析问题时一定要搞清楚是属于上述那一种情况.5常用电容器（1）从结构上看电容器可以分为固定电容器和可变电容器.在学过的电容器中，电解电容器的极性是固定的，使用时不能接错.（2）电容器的击穿电压是加在电容器两极板上的极限电压，额定电压是指电容器正常工作时两极板上的电压.额定电压小于击穿电压.二、带电粒子在电场中的加速当带电粒子沿场强的方向进入匀强电场中,将做匀变速直线运动.处理问题方法:利用动能定理或牛顿第二定律和运动学公式结合.若初速度为v0,且电场力方向与运动一致,则有以上公式也适用于非匀强电场qmlUdv0v三、带电粒子在电场中的偏转带电粒子以速度v0E进入匀强电场时,受到垂直于初速度的电场力F=qE而做匀变速曲线运动（类平抛运动）处理问题方法:将曲线运动分解为沿垂直于电场方向(即初速度v0方向)的匀速直线运动沿平行于电场方向初速度为零的匀加速直线运动如图所示,由图中给出的物理量，可得：加速度 运动时间离开电场时的偏移量 离开电场时的速度大小偏转角带电粒子在电场中加速和偏转的分析方法：分析物体的受力情况,搞清物体的运动过程,运用恰当的物理规律实际上与我们前面学习过的力学分析方法相同，只不过多加了一个电场力，分析时注意不要遗漏另外，带电粒子的运动要注意与前面学过的运动相比较关于受力分析时,是否要考虑带电体的重力,要根据具体情况而定.可参考如下情况:（1）对于基本粒子:包括电子、质子、粒子、离子等.如题目没有要求或暗示一般不考虑重力.（2）对于带电微粒:包括小球、液滴、微粒、尘埃、质点等.如题目没有要求或暗示必须考虑重力.四、示波器示波器的核心部件是示波管它是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成管内抽成真空了解其原理典型例题P【例1】平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示 ，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则（ ）AU变小，E不变BE变大，变大CU变小，不变DU不变，不变解析：由题目中所给，充电后与电源断开，可知电容器的带电量Q不变；又由图可知电容器两极板间的距离减小，则电容器的电容C增大，由可以知道两极板间的电压U减小 本题判断电场强度如何变化是一个难点，因为由电压U减小和距离d减小，用公式，无法判断E如何变化，不能只凭猜测认为u、d都减小，则E不变要定量说明这个问题，可以这样来考虑：由、 和，可得，所以当Q、S不变时，E不会发生变化由于电场强度E不发生变化，P点到负极的距离不变，故P点的电势UP不变，所以电荷在P点的电势能不变本题的正确选项为A、CUl【例2】一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?解析 在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.加速过程，由动能定理得 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏转距离 能飞出的条件为 y 解式得 UV即要使电子能飞出，所加电压最大值为400V说明： (1)此题是一个较典型的带电粒子先加速后偏转的题目复习好力学知识，是求解加速和偏转问题的前提请读者通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化（2）本题是加速电场与偏转电场相结合要明确运动过程，运用恰当的物理规律动能定理、类平抛运动提示：注意分析临界情况擦着极板的边缘飞出；同时，自己总结忽略与考虑重力的情况有哪些【例3】如图1所示,真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0.20s,筒的周长