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文档简介

一填空题（本大题满分56分） 2012.4.1. 0 ； 2. ； 3. ； 4. 29； 5. 0.381； 6.；7. 文 ，理 ； 8.文，理2； 9.文，理； 10. 444.3；11 . ； 12. 文,理2； 13. ； 14 14二、选择题 15. A ； 16. C ； 18. B ； 17. A ；三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题19（文）解：（1）由函数2分 4分 6分 （2）由得：， 8分 9分， 10分故要使函数存在零点，则实数的取值范围是12分学生可能出现的一种错解 ： ，因为左边的函数单调递增，右边的函数也单调递增 所以或 得到的答案也是，但实际上不是充要条件。20（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分5分 解：（1）取的中点，连，则， 1分直线和所成的角的大小等于异面直线和所成的角的大小，即（或其补角）即为所求， 3分由题意易知， 5分由、得平面，即为直角三角形， 6分 8分异面直线和所成的角为 9分（2）直三棱柱的体积 14分21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 解： （1） 3分所以， 4分递减区间是； 6分（2）由得， 10分当时，即，负舍； 12分当时，即，负舍。； 14分22. （文科）（1）设则由得 1分 (1) (n-1)将（1）+（2）+（n-1）累加得 坐标为 2分设， 则 3分 ，坐标为 4分 （2） 10分 （3） 12分记，则时，时 即 14分故又 15分则S的取值范围为 16分 23（文科）: 解：（1）由题意可知，, 2分 所以,所以椭圆的方程为. 4分 （2）,设直线方程为， 联立方程组，整理得， 6分 ，. 7分 设点到直线的距离为，则. . 10分 （3）设，直线的方程为，所以.代入椭圆方程，消去得：. 13分 则，且，所以.代入直线的方程，得，所以. 同理 15分 因为A,F,B三点共线，所以.即.所以而,所以为定值. 18分 附：客观题详解（供参考）一、填空1. 0 ； 提示：2. ； 提示：两边取模得3. ；提示：4. 29； 提示： 5. 0.381； 提示：6.；提示：取直线的一个方向向量是 则7. 文 ， 提示：可行域三个顶点坐标为理 ； 提示：化为普通方程8.文，理2； 提示：9.文， 理； 提示：小圆的半径为1，所以大圆半径为，故10. 444.3；提示：侧面展开图扇形的半径为，底面周长，所以11 . ；提示：由，可设，则，由题意可得，12. 文,理2；提示：令 得13. ；提示：将整理成由解得14 提示：数列递增，当最小， 最大，且公差充分小时，数列项数较大。所以取，算得，又，所以，又，故最大取值为14二、选择题15. A ；16. C ；时，；时，；时，；时，；17. A ；利用圆心到直线的距离小于等于1来解；18. B ；（文）由及最高点纵坐标为2得
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