2013届高三数学一轮复习单元综合测试(浙江版)单元五.doc

单元能力检测(五)考查范围：第五单元数列时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设Sn是等比数列an的前n项和，则等于()A. B.C. D.2设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8 B7 C6 D53已知数列an是各项均为正数的等比数列，a13，前3项和S321，则a3a4a5()A2 B33C84 D1894已知函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*，那么“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在等比数列an中，a5a113，a3a134，则()A3 B.C3或 D3或6等差数列an的前n项和为Sn，若a3a7a105，a11a47，则S13等于()A152 B154C156 D1587已知数列an中，a1b(b1)，an1(nN*)，能使anb的n可以等于()A14 B15C16 D178数列an的前n项和为Sn，若Sn2an1(nN*)，则Tn的结果可化为()A1 B1C. D.9设等差数列an的前n项和为Sn，若S150，S16恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由19(14分)某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一种产品，每推销1件产品可获利润4元，第1天他推销了12件，之后加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件问：(1)该同学第6天的获利是多少元？(2)该同学参加这次活动的时间至少要达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020元？20(14分)已知数列an是各项均不为0的等差数列，Sn是其前n项和，且满足S2n1a，nN.(1)求an；(2)数列bn满足bnTn为数列bn的前n项和，求T2n.21.(15分)数列bn(nN*)是递增的等比数列，且b1b35，b1b34.(1)求数列bn的通项公式；(2)若anlog2bn3，求证数列an是等差数列；(3)若aa2a3ama46，求m的最大值22(15分)已知函数f(x)ax的图象过点，且点(nN*)在函数f(x)ax的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)令bnan1an，若数列bn的前n项和为Sn，求证：Sn1)，a2，a31，a4b，由此可得数列an是周期为3的数列，a16a351a1b，故选C.8C解析 由已知，有Sn2an1，Sn12an11(n2)，两式相减，得an2an2an1，即an2an1，数列an是公比为2的等比数列，又S12a11，得a11，则an2n1，2n1，Tn352n1，故选C.9C解析 由S150，得S1515a80，即a80，由S160，得S168(a8a9)0，即a9a8b，a2b，c4b，；由消去a整理得(cb)(c2b)0，又bc，c2b，a4b，.1511解析 由已知，0和22是方程x2xc0的两根，且d0，该数列是递减数列，所以令ana1(n1)dd0，得n，得2n12011，而2102011恒成立19解答 (1)记此同学第n天推销的产品的件数为an，由题设可知，an是一个公差为3的等差数列，则an12(n1)33n9，a627，该同学第6天的获利是274108(元)(2)设该同学前n天推销的产品的件数为Sn，由题设可知，Sn12n3，令4Sn1020，即12n3255，化简，得n27n1700，解得n10或n17(舍去)，故该同学参加这次活动的时间至少要达到10天，所获得的总利润才能不少于1020元20解答 (1)设数列an的首项为a1，公差为d，在S2n1a中，令n1，n2，得即解得a12，d4或d2(舍去)所以an4n2.(2)由(1)得bn所以T2n1(223)22(243)24(263)22n2(22n3)1222422n24(12n)3n43n2n2n.21解答 (1)由知b1，b3是方程x25x40的两根，注意到bn1bn得b11，b34.bb1b34，得b22，b11，b22，b34.等比数列bn的公比为2，bnb1qn12n1.(2)证明：anlog2bn3log22n13n13n2.an1an(n1)2(n2)1，故数列an是首项为3，公差为1的等差数列(3)由(2)知数列an是首项为3，公差为1的等差数列，有aa2a3amaa1a2a3ama132m31363m，a4648，63m48，整理得m25m840，解得12m7.m的最大值是7.22解答 (1