2012九年级同步提高练习02.doc

九年级数学 上册同步练习题一元二次方程综合题 1.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x12+x22的值是( )A. B. C. D.72.已知方程有实数根，则a与c的关系是（ ） Ac=0 Bc=0 或a、c异号 Cc=0 或a、c同号 Dc是a的整数倍3.方程的解是( )A. B. C. D.4.已知，若，则的取值情况是（ ）A.且 B. C. D.且 5.如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于( ). A.2 B. C. D.6.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7.如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ） A B C D8.若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ） A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 9.已知a，b，c是ABC的三条边长，且方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形10.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8下列说法： 2001年国内生产总值为1493（111.8）亿元；2001年国内生产总值为亿元；2001年 国内生产总值为亿元；若按11.8的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（111.8）亿元其中正确的是（ ） A. B. C. D.12.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 13.若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足，则c= 14.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当： (1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法； (3)2x2-3x-3=0,应选用 法.15.当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 18.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 19.已知x1、x2是关于x方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实根,且x1+x2=,则x1x2=_.20.已知x1、x2是方程x2-3x-20的两个实根，则(x1-2) (x2-2)= 21.若，一元二次方程的两个实数根中，较大的一个实根等于_22.用适当的方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）（5）x22mxm2n2=0 （6）23.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。24.若m是方程的一个根，试求代数式的值。25.已知m是方程x23x+1=0的一个根，求m22m+的值。26.已知、是方程x23x50的两根，求2223的值27.已知两个关于x的方程：，求：使方程没有实数根且方程有两个不相等的实数根的m的取值范围28.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值。已知关于x的方程x2-2(k-1)xk20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若| x1x2|x1x2-1，求k的值29.已知关于x的方程x2(4k1)x2k10.（1）求证：此方程一定有两个不相等的实根；（2）若方程的一根大于1，另一根小于1，求k的取值范围30.已知关于y的方程y22ay2a4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于16?31.关于的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1x2-x1x2-1且k为整数，求k的值32.已知,为方程x2+px+q=0的两根，且+=6, 2+2=20，求p和q的值.33.设m为整数，且4m40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。34.已知方程3x2+2(a+b+c)x+ab+bc+ac0有两个相等的实数根，其中a，b，c是一个三角形的三条边，求证：这个三角形是等边三角形35.设a、b、c分别是三角形的三边长，当m0时，关于x的方程c(x2m)b(x2m)2ax0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状36.已知实数a、b、c满足a26b-17，b28c-23，c22a14，试求代数式abc的值37.已知方程x2+3x+1=0的两个根为、,求的值.38.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.39.CD是RtABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2 -6x+4=0的两根，求ABC的面积。40.在斜边为10的RtABC中，C=90，两条直角边a、b是方程x2 -mx+3m+6=0的两个根，求m的值。 41.已知：ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2 -(2k+3)x+k2 +3k+2=0的两个实根，第三边BC的长为5。（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。42.已知关于x的方程x2 -(2k+1)x+4(k-)=0,（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根。 （2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。 43.如图：在梯形ABCD中，ADBC，AD:BC=1:3，对角线AC与BD相交于点0，AEBC于点E，AE恰好过BD的中点F，FBE=30。（1）求证：AOF是等边三角形;（2）若BF和OF是关于X的方程的两实根，试求梯形ABCD的面积。44.某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？45.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率。(精确到)46.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？47.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元