专题带电体在场中的运动.doc

专题带电体在场中的运动一、带电体在电场中的运动1、在场强为E0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h0.45 m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m21023 kg、电量为q+1017 C、初速度为v01000 m/s的带电粒子。粒子重力不计，粒子最后落在金属板上。试求： E 放射源h A （1）粒子下落过程中电场力做的功。（2）粒子打在板上时的动能。（3）粒子到达金属板所需的最长时间。（4）粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。2、示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？O1.63.24.86.4x/m1.63.2Qy/mv03、如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5104的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kgm/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2。（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量。4、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示.珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？5、一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平。已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡如图所示，问：（1）小球带何种电？（2）小球所带的电量是多少？（3）如果细线的偏角由增大到，然后将小球由静止开始释放，则应为多大时才能使细线到竖直位置时，小球的速度刚好为零？6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=08m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。7、如图14所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=104C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s2）求：（1）它到达C点时的速度是多大？ （2）它到达C点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？8、如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小ECBA（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功 （2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量9、如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=100 kg、电荷量q=+6.010-2 C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0103 V/m，可以通过开关控制其有无。现将质量m=20 kg的货物B放置在小车左端，让它们以v=2 m/s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因数=0.1。(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长？(货物不带电且体积大小不计，g取10 m/s2)二、带电体在磁场中的运动1、如图所求，为一离子选择器，极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角，在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B1、P为一刚性内壁光滑绝缘的两端开口的直细管，右端开口在一半径为R的圆形磁场区域中心O点（即坐标原点），此磁场方向为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2（细管中不存在磁场）。细管的中心轴所在的直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m速度大小、方向都不同的粒子，当有粒子人圆形区域磁场射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。 （1）若已知A、B间电压值为U，求从磁场B1射出粒子的速度v的大小； （2）若粒子能从圆形区域磁场B2射出时，其偏向角为，求A、B间的电压值U； （3）粒子能从圆形区域磁场B2射出时，A、B间的电压值应满足什么条件？2、如图所示，挡板P的右侧有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子垂直与磁场方向经挡板上的小孔M进入磁场进入磁场时的速度方向与挡板成30角，粒子在磁场中运动后，从挡板上的N孔离开磁场，离子离开磁场时的动能为EK，M、N相距为L，已知粒子所带电量值为q，质量为m，重力不计。求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小 （2）带电离子在磁场中运动的时间。3、如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计），质量为m，电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B，宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）求：(1) 电子进入磁场时的速度大小；(2) 电子离开磁场时，偏离原方向的距离d和偏转角；4、两个平行相距3r的金属板A、B，它们之间的电压为U，A板带正电，B板带负电。在两金属板正中央有一个长方形金属网abcd，且ab=2r，bc=，金属网内充满垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场。金属网上下两边距A、B板距离相等，如图所示。有一个不计重力的带正电粒子从A板的S处进入板间电场(初速度不计)，经电场加速后由ab中点沿垂直ab方向射人金属网中，偏转后从c点飞出。求：(1)该粒子的比荷q/m ；(2)该粒子在磁场中的运动时间t。yxO6、如图所示,在x轴上方(y0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B。在原点O有一离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为，对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中到达的最大x坐标和最大y坐标各是多少？图17abcdOv07、如图14所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。三、带电体在复合场中的运动1、如图所示，在的左侧有两块正对的平行金属板、，相距为，板长为，两板带等量异种电荷，上极板带负电，下极板带正电，在的右侧某区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA重合。现有一带电粒子以0的初速度沿两板正中央OO射入，恰好从下极板的边缘射出，后经矩形有界磁场偏转，垂直于从点向左水平射出，点与下极板距离为。不计带电粒子重力，求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；（2）粒子在从O运动到A的过程中经历的总时间；（3）矩形有界磁场的最小面积。2、如图所示，坐标空间中有场强为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场，轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为，电荷量为的带电粒子从电场中坐标位置处，以初速度沿轴正方向开始运动，且已知。试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度应满足的条件（粒子受重力不计）3、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？4、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向. 在x轴上方空间的第一和第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、均强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场. 一质量为m、电量为q的带电质点，从坐标为（0，h）的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过坐标为（2h，0）的P2点进入第三象限，带电质点在第三象限内恰好做匀速圆周运动. 之后经过坐标为（0，2h）的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g. 请作出质点的运动轨迹并求： （1）粒子到达P2点时速度的大小和方向； （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小； （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.四、带电粒子在交变电场和磁场中的运动1、A、B是真空中相距为d的平行金属板，长为L，加上电压后板间电场可视为匀强电场。当t =0时，将下图中的交变电压加在AB之间，此时UAU0,UB=0，且恰好有一带电量为q ，质量为m的微粒以速度v沿两板中央飞入电场，为图所示。该微粒离开电场时，若恰能平行于金属板飞出，求(1)所加交变电压U0的取值范围(不计微粒重力)； (2)所加交变电压的频率应满足什幺条件?2、A、B两块相距为d的平行金属板，加有如图4所示的交变电压u，t=0时A板电势高于B板，这时紧靠B板有质量为m，电量为e 的电子，由静止开始在电场力作用下运动要使电子到达A板时具有最大动能，求：所加交变电压的频率最大不得超过多少？ 3、如图所示，两平行金属板间接有图（乙）所示的随时间t变化的电压u，板长l=0.4m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的